Вплив зовнішнього електричного поля на теплові властивості одновимірного релятивістичного гармонічного осцилятора
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe68.4.235Ключові слова:
релятивiстичний гармонiчний осцилятор, тепловi властивостi, зовнiшнє поле, статистична сума, дзета-функцiяАнотація
Дослiджено релятивiстичнi гармонiчнi осцилятори Дiрака та Клейна–Гордона в постiйному зовнiшньому електричному полi. Отримано точнi розв’язки, якi дозволяють розглянути вплив зовнiшнього електричного поля на тепловi властивостi цих осциляторiв. Такi властивостi розраховано з використанням дзета-функцiї. Побудовано графiки, якi демонструють згаданий вплив.
Посилання
D. Ito, K. Mori, E. Carriere. An example of dynamical systems with linear trajectory. Nuovo Cimento A 51, 111, (1967).
https://doi.org/10.1007/BF02721775
M. Moshinsky, A. Szczepaniak. The Dirac oscillator. J. Phys. A: Math. Gen. 22, L817 (1989).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/17/002
C. Quesne, M. Moshinsky. Symmetry Lie algebra of the Dirac oscillator. J. Phys. A: Math. Gen. 23, 2263 (1990).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/12/011
S. Bruce, P. Minning. The Klein-Gordon oscillator. II Nuovo Cimento. 106, 711 (1993).
https://doi.org/10.1007/BF02787240
V.V. Dvoeglazo. Comment on "the Klein-Gordon oscillator" by S. Bruce and P. Minning. II Nuovo Cimento. 107, 1411 (1994).
https://doi.org/10.1007/BF02775780
M. Taketani, S. Sakata. On the wave equation of meson. Proc. Phys. Math. Soc. 22, 757 (1940).
H. Feshbach, F. Villars. Elementary relativistic wave mechanics of spin 0 and spin 1/2 particles. Rev. Mod. Phys. 30, 24 (1958).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.30.24
A. Boumali, A. Hafdallah, A. Toumi. Comment on "Energy profile of the one-dimensional Klein-Gordon oscillator". Phys. Scr. 84, 1 (2011).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/84/03/037001
A. Boumali, H. Hassanabadi. The thermal properties of a two-dimensional Dirac oscillator under an external magnetic field. Eur. Phys. J. Plus 128, 124 (2013).
https://doi.org/10.1140/epjp/i2013-13124-y
B.P. Mandal, S. Verma. Dirac oscillator in an external magnetic field. Phys. Lett. A 374, 1021 (2010).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.12.048
B.P. Mandal, S.K. Ray. Noncommutative Dirac oscillator in an external magnetic field. Phys. Lett. A 376, 2467 (2012).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2012.07.001
A. Bermudez, M.A. Martin-Delgado, A. Luis. Nonrelativistic limit in the 2 + 1 Dirac oscillator: A Ramseyinterferometry effect. Phys. Rev. A 77, 063815 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.033832
O. Bertolami, J.G. Rosa, C.M.L. deArago, P. Castorina, D. Zappala. Noncommutative gravitational quantum well. Phys. Rev. D 72, 025010 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.72.025010
A. Boumali, L. Chetouani. Exact solutions of the Kemmer equation for a Dirac oscillator. Phys. Lett. A 346, 261 (2005).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2005.08.002
A. Boumali. One-dimensional thermal properties of the Kemmer oscillator. Phys. Scr. 76, 669 (2007).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/76/6/014
A. Boumali. The one-dimensional thermal properties for the relativistic harmonic oscillators. EJTP 12, 1 (2015).
A. Boumali, F. Serdouk, S. Dilmi. Superstatistical properties of the one-dimensional Dirac oscillator. Physica. A 553, 124207 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.physa.2020.124207
H. Hassanabadi, S.S. Hosseini, A. Boumali, S. Zarrinkamar. The statistical properties of Klein-Gordon oscillator in noncommutative space. J. Math. Phys. 55, 033502 (2014).
https://doi.org/10.1063/1.4866978
B. Mirza, M. Zarei. Non-commutative quantum mechanics and the Aharonov-Casher effect. Eur. Phys. J. C 32, 583 (2004).
https://doi.org/10.1140/epjc/s2003-01522-8
B. Mirza, R. Narimani, M. Zarei. Relativistic oscillators in a noncommutative space and in a magnetic field. Eur. Phys. J. C 48, 641 (2006).
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-006-0047-z
S.K. Moayedi, F. Darabi. Exact solutions of Dirac equation on a 2D gravitational background. Phy. Lett. A 322, 173 (2004).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2004.01.032
H. Motavalli, A.R. Akbarieh. Klein-Gordon equation for the coulomb potential in noncommutative space. Mod. Phys. Lett. A 25, 2523 (2010).
https://doi.org/10.1142/S0217732310033529
Y. Nedjadi. R.C. Barrett. A generalized Duffin-Kemmer-Petiau oscillator. J. Phys. A: Math.Gen. 31, 6717 (1998).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/31/016
E. Sadurni, J.M. Torres, T.H. Seligman. Dynamics of a Dirac oscillator coupled to an external field: a new class of solvable problems. J. Phys. A: Math. Theor. 43, 285204 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/28/285204
E.S. Santos, G.R. deMelo. The schrпїЅdinger and Pauli-Dirac oscillators in noncommutative phase space. Int. J. Theor. Phys. 50, 332 (2011).
https://doi.org/10.1007/s10773-010-0529-5
S. Sargolzaeipor, H. Hassanabadi, A. Boumali. Morse potential of the q-deformed in the Duffin-Kemmer-Petiau equation. Int. J. Geom. Method. Mod. Phys. 14, 1750112 (2017).
https://doi.org/10.1142/S0219887817501122
J. Wang, K. Li. Klein-Gordon oscillators in noncommutative phase space. Chinese. Phys. C 32, 803 (2008).
https://doi.org/10.1088/1674-1137/32/10/007
B.C. Lutfuoglu, J. Kriz, P. Sedaghatnia, H. Hassanabadi. The generalized Klein-Gordon oscillator in a cosmic spacetime with a space-like dislocation and the Aharonov-Bohm effect. Eur. Phys. J. Plus. 135, 691 (2020).
https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-020-00721-0
B. Hamil, B.C. Lutfuoglu. Dunkl-Klein-Gordon equation in three-dimensions: The Klein-Gordon oscillator and Coulomb potential. Few-Body. Syst. 63, 74 (2022).
https://doi.org/10.1007/s00601-022-01776-8
B. Hamil, B.C. Lutfuoglu. Thermal properties of relativistic Dunkl oscillators. Eur. Phys. J. Plus 137, 812 (2022).
https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-022-03055-1
A. Bermudez, M.A. Martin-Delgado, E. Solano. Exact mapping of the 2+1 Dirac oscillator onto the Jaynes- Cummings model: Ion-trap experimental proposal. Phys. Rev. A 76, 041801 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.041801
R. Blatt, C.F. Roos. Quantum simulations with trapped ions. Nature. Phys. 8, 277 (2012).
https://doi.org/10.1038/nphys2252
M.H. Pacheco, R.R. Landim, C.A.S. Almeida. Onedimensional Dirac oscillator in a thermal bath. Phys. Lett. A 311, 93 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(03)00467-5
J.A. Franco-Villafane, E. Sadurni, S. Barkhofen, U. Kuhl, F. Mortessagne, T.H. Selig-man. First experimental realization of the Dirac oscillator. Phys. Rev. Lett. 111, 170405 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.170405
K.M. Fujiwara, Z.A. Geiger, K. Singh, R. Senaratne, S.V. Rajagopal, M. Lipatov, T. Shimasaki, D.M. Weld. Experimental realization of a relativistic harmonic oscillator. New. J. Phys. 20, 063027 (2018).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aacb5a
J. Yang, J. Piekarewicz. Dirac oscillator: An alternative basis for nuclear structure calculations. Phys. Rev. C 102, 054308 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.102.054308
H.P. Laba, V.M. Tkachuk. Exact energy spectrum of the generalized Dirac oscillator in an electric field. Eur. Phys. J. Plus 133, 279 (2018).
https://doi.org/10.1140/epjp/i2018-12099-5
E. Elizalde. Ten Physical Applications of Spectral Zeta Functions (Springer-Verlag, 1995).
A. Boumali. Thermodynamic properties of the graphene in a magnetic field via the two-dimensional Dirac oscillator. Phys. Scr. 90, 045702 (2015).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/90/4/045702
M.-A. Dariescu, C. Dariescu. Persistent currents and critical magnetic field in planar dynamics of charged bosons. J. Phys: Condens. Matter. 19, 256203 (2007).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/19/25/256203
M.-A. Dariescu, C. Dariescu. Chiral electrons in static fields at finite temperature. Rom. Journ. Phys. 56, 1043 (2011).
B. Mirza, R. Narimani, S. Zare. Relativistic Oscillators in a Noncommutative Space and in a Magnetic Field. Comm. Theor. Phys. 55, 405 (2011).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/55/3/06
N.A. Rao, B.A. Kagali. Energy profile of the one-dimensional Klein-Gordon oscillator. Phys. Scr. 77, 015003 (2008).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/77/01/015003
J. Schwinger. On Gauge invariance and vacuum polarization. Phys. Rev. 82, 664 (1951).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.82.664
M. Abramowitz, I.A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions (Dover, 1965).
R.B. Paris, D. Kaminski. Asymptotics and Mellin-Barnes Integrals (Cambridge University Press, 2001), Vol. 85.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511546662
G. Andrews, R. Askey, R. Roy. Special Functions (Cambridge University Press, 1999).
https://doi.org/10.1017/CBO9781107325937
A.M. Frassino, D. Marinelli, O. Panella, P. Roy. Thermodynamics of quantum phase transitions of a Dirac oscillator in a homogenous magnetic field. J. Phys. A: Math. Theor. 53, 185204 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab7df7
L.L. Foldy. S. Wouthuysen. On the Dirac theory of spin 1/2 particles and its non-relativistic limit . Phys. Rev. 78, 29 (1950).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.78.29
A.G. Nikitin. On exact Foldy-Wouthuysen transformation. J. Phys. A: Math. Gen. 31, 3297 (1998).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/14/015
M.H. Pacheko, R.V. Maluf, C.A.S. Almeida, R.R. Landim. Three-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath. Eur. Phys. Lett. 108, 10005 (2014).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
