Особливості інваріантної міри дивного атрактора математичної моделі бактерії
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe67.6.443Ключові слова:
математична модель, метаболiчний процес, дивний атрактор, фазовий простiр, iнварiантна мiра, збiжнiстьАнотація
Використовуючи класичнi методи синергетики, проведено моделювання метаболiчного процесу бактерiї – вiдкритої нелiнiйної дисипативної системи, далекої вiд рiвноваги. В режимi дивного атрактора розраховується iнварiантна мiра та її збiжнiсть у фазовому просторi системи. Розраховано розподiл густини точок перетину траєкторiєю комiрки фазового простору з максимумом iнварiантної мiри та збiжнiсть по часу її середнього значення. Зроблено висновок: величина iнварiантної мiри може бути характеристикою перехiдного процесу адаптацiї метаболiзму клiтини до змiн у навколишньому середовищi.
Посилання
V.P. Gachok, V.I. Grytsay. The kinetic model of macroporous granule with the regulation of biochemical processes. Dokl. Akad. Nauk SSSR 282, No. 1, 51 (1985).
V.P. Gachok, V.I. Grytsay, A.Yu. Arinbasarova, A.G. Medentsev, K.A. Koshcheyenko, V.K. Akimenko. Kinetic model of hydrocortisone 1-en-dehydrogenation by Arthrobacter globiformis. Biotechn. Bioengin. 33, 661 (1989).
https://doi.org/10.1002/bit.260330602
V.P. Gachok, V.I. Grytsay, A.Yu. Arinbasarova, A.G. Medentsev, K.A. Koshcheyenko, V.K. Akimenko. Kinetic model for the regulation of redox reaction in steroid transformation by Arthrobacter globiformis cells. Biotechn. Bioengin. 33, 668 (1989).
https://doi.org/10.1002/bit.260330603
A.A. Akhrem, Yu.A. Titov. Steroids and Microorganisms (Nauka, 1970) (in Russian).
A.G. Dorofeev, M.V. Glagolev, T.F. Bondarenko, N.S. Panikov. Unusual growth kinetics of Arthrobacter gtlobiformis and its explanation. Mikrobiol. 61, 33 (1992).
V.I. Grytsay. The self-organization in a macroporrous structure of a gel with immobilized cells. The kinetic model of a bioselective membrane of a biosensor. Dopov. NaN Ukr. No. 2, 175 (2000).
V.I. Grytsay. The self-organization in a reaction-diffsion porous medium. Dopov. NaN Ukr. No. 3, 201 (2000).
V.I. Grytsay. Ordered structures in the mathematical model of a biosensor. Dopov. NAN Ukr. No. 11, 112 (2000).
V.I. Grytsay. Structural instability of a biochemical process. Ukr. J. Phys. 55, No. 5, 599 (2010).
V.I. Grytsay, I.V. Musatenko. Self-oscillatory dynamics of the metabolic process in a cell. Ukr. Biochem. Zh. 85, No. 2, 93 (2013).
https://doi.org/10.15407/ubj85.02.093
N.N. Bogolubov. Collected works in 12 volumes (Nauka, 2005) (in Russian).
S.P. Kuznetsov. Dynamial Chaos (Fizmatlit, 2001) (in Russin).
V.S. Anishchenko. Complex Oscillations in Simple Systems (Nauka, 1990) (in Russian).
G.G. Malinetskii, A.B. Potapov. Nonlinear dynamics and chaos: Basic concepts (URSS, 2006) (in Russian).
V.I. Grytsay. Ordered and chaotic structures in the reaction-diffuzive porous media Visn. Kyiv. Univ. No. 2, 394 (2002).
V.I. Grytsay. Condidions of self-organization of prostacyclin and thromboxane. Visn. Kyiv. Univ. No. 3, 372 (2002).
V.I. Grytsay, V.P. Gachok. Regimes of self-irganization in system of protacyclin and thromboxan. Visn. Kiev Univ. No. 4, 365 (2002).
V.I. Grytsay, V.P. Gachok. Ordered structures in mathematical sytem of prostacyclin and tromboxan model. Visn. Kyiv Univ. No. 1, 338 (2003).
V.I. Grytsay. Processes modeling of the multienzyme prostacyclin and thromboxan sytem. Visn. Kyev. Univ. No. 4, 379 (2003).
V.V. Andreev, V.I. Grytsay. Modeling of the inactive zones in porous catalyst granules and in a biosensor. Matem. Modelir. 17, No. 2, 57 (2005).
V.V. Andreev, V.I. Grytsay. Influence of diffusion reaction processes non-informaty on structures formation in porous medium. Matem. Modelir. 17, No. 6, 3 (2005).
V.I. Grytsay, V.V. Andreev. The diffusion role on nonactive structures formation in porous reaction-diffusion medium. Matem. Modelir. 18, No. 12, 88 (2006).
V.I. Grytsay. Uncertainty in the evolution structure of reactiondiffusion medium of bioreactor. Biofiz. Visn. Iss. 2 (19), 92 (2007).
V. Grytsay. Unsteady conditions in a porous reactiondiffusion medium. Romanian J. Biophys. 17, No. 1, 55 (2007).
V.I. Grytsay. Morphogenetic field forming and stability of bioreactor immobilization cells. Biofiz. Visn. Iss. 1 (20), 48(2008).
V.I. Grytsay. Prediction structural instability and type attractor of biochemical process. Biofiz. Visn. Iss. 2 (23), 77 (2009).
V.I. Grytsay, I.V. Musatenko. Self-organization and fractality in a metabolic process of the Krebs cycle. Ukr. Biokhim. Zh. 85, No. 5, 191 (2013).
https://doi.org/10.15407/ubj85.05.191
V.I. Grytsay, I.V. Musatenko. The structure of a chaos of strange attractors within a mathematical model of the metabolism of a cell. Ukr. J. Phys. 58, No. 7, 677 (2013).
https://doi.org/10.15407/ujpe58.07.0677
V. Gytsay, I. Musatenko. A mathematical model of the metabolism of a cell. Self-organization and chaos. Chaotic modeling and Simulation (CMSIM) No. 4, 539 (2013).
V.I. Grytsay, I.V. Musatenko. Self-organization and chaos in the metabolism of a cell. Biopolumers and Cell. 30, No. 5, 403 (2014).
https://doi.org/10.7124/bc.0008B9
V. Grytsay, I. Musatenko. Nonlinear self-organization dynamics of a metabolic process of the Krebs cycle. Chaotic Modeling and Simmulation (CMSIM) 3, 207 (2014).
V.I. Grytsay. Lupanov indices and the Poincare maping in a study of the stability of the Krebs cycle. Ukr. J. Phys. 60, No. 6, 561 (2015).
https://doi.org/10.15407/ujpe60.06.0561
V.I. Grytsay. Self-oranization and fractality in the metabolic process of glycolysis. Ukr. J. Phys. 60, No. 12, 1251 (2015).
https://doi.org/10.15407/ujpe60.12.1251
V. Grytsay. Self-organization and fractality created by gluconeogenesis in the metabolic process. Chaotic Model cing and Simulation (CMSIM), No. 2, 113 (2016).
V.I. Grytsay. Self-organization and chaos in the metabolism of hemostasis in a blood vessel. Ukr. J. Phys. 61, No. 7, 648 (2016).
https://doi.org/10.15407/ujpe61.07.0648
V.I. Grytsay. A mathematical model of the metabolic process of atheroclerosis. Ukr. Bichem. J. 88, No. 4, 75 (2016).
https://doi.org/10.15407/ubj88.04.075
V.I. Grytsay. Spectral analysis and invariant measure in the study of a nonlinear dynamics of the metabolic process in cells. Ukr. J. Phys. 62, No. 5, 448 (2017).
https://doi.org/10.15407/ujpe62.05.0448
V.I. Grytsay, A.G. Medentsev, A.Yu. Arinbasarova. Autoocillatory dynamics in mathematical model of the metabolic process in aerobic bacteria. Influence of the Krebs cycle on the self-organization of a biosytem. Ukr. J. Phys. 65, No. 5, 393 (2020).
https://doi.org/10.15407/ujpe65.5.393
V.I. Grytsay. Spectral analysis and invariant measure in studies of the dynamics of the hemostasis of a blood vessel. Ukr J. Phys. 66, No. 3, 221 (2021).
https://doi.org/10.15407/ujpe66.3.221
V. Grytsay. Spectral analysis and invariant measure in studies of the dynamics of the Krebs cycle. Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM) No. 1, 35 (2021).
E. Buzaneva, A. Karlash, K. Yakovkin, Ya. Shtogun, S. Putselyk, D. Zherebetskiy, A. Gorchinskiy, G. Popova, S. Prilutska, O. Matyshevska, Yu.I. Prylutskyy, P. Lytvyn, P. Scharff, P. Eklund. DNA nanotechnology of carbon nanotube cells: Physico-chemical models of self-organization and properties. Mater. Sci. Engineer. C 19, Nos. 1-2, 41 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0928-4931(01)00425-8
M.I. Melnyk, I.V. Ivanova, D.O. Dryn, Yu.I. Prylutskyy, V.V. Hurmach, M. Platonov, L.T. Al Kury, U. Ritter, A.I. Soloviev, A.V. Zholos. C60 fullerenes selectively inhibit BKCa but not Kv channels in pulmonary artery smooth muscle cells. Nanotechnology, Biology and Medicine 19, 1 (2019).
https://doi.org/10.1016/j.nano.2019.03.018
L.T. Al Kury, D. Papandreou, V.V. Hurmach, D.O. Dryn, M.I. Melnyk, M.O. Platonov, Yu.I. Prylutskyy, U. Ritter, P. Scharff, A.V. Zholos. Single-walled carbon nanotubes inhibit TRPC4-mediated muscarinic cation current in mouse ileal myocytes. Nanomater. 11, No. 12: 3410 (2021).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
