Гіперкомплексне представлення групи Лоренца
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe68.1.19Ключові слова:
гiперкомплекснi числа, група ЛоренцаАнотація
Дослiджено гiперкомплексну структуру групи Лоренца, побудовану на матрицях Дiрака. Вона подiбна до кватернiонної личини групи просторових поворотiв. Такий вигляд має низку переваг. По-перше, у нiй перетворення рiзних геометричних об’єктiв – векторiв, антисиметричних тензорiв другого рангу i бiспiнорiв – здiйснюється за допомогою тих самих операторiв, бо ця личина звiдна. По-друге, представлення правила композицiї двох довiльних перетворень Лоренца має простий вигляд. Цi переваги значно спрощують знаходження багатьох закономiрностей, пов’язаних iз перетвореннями Лоренца. Зокрема, вони спрощують дослiдження зв’язку спiна з псевдовектором Паулi–Любанського та малою групою Вiгнера.
Посилання
J.D. Bjorken S.D. Drell. Relativistic Quantum Mechanics (Mc-Graw Hill Book Company, 1964).
G. Casanova. Lalgebre Vectorielle (Presses Universitaires de France, 1976).
A.V. Berezin, Yu.A. Kurotchkin, E.A. Tolkatchev. Quaternions in Relativistic Physics (Sci. and Technol., 1989) (in Russian).
F.I. Fedorov. Lorentz Group (Nauka, 1979).
K. Karplyuk, O. Zhmudskyy. The hypercomplex solution of the Dirac equation. Universal J. Phys. Appl. 1 (1), 1 (2013).
https://doi.org/10.13189/ujpa.2013.010101
K. Karplyuk, O. Zhmudskyy. The hypercomplex equations for fermion interaction description. J. Mod. Phys. 1 (3), 24 (2014).
https://doi.org/10.15764/MPHY.2014.03004
N.N. Bogoliubov D.V. Shirkov. Introduction to the Theory of Quantized Fields (John Wiley & Sons, 1980).
S.S. Schweber. An Introduction to Relativistic Quantum Field Theory (Row, Peterson and Co, Evanston, Ill., Elmsford, 1961).
A.V. Berezin, Yu.A. Kurotchkin, E.A. Tolkatchev. Quaternions in Relativistic Physics (Sci. and Technol, 1989) (in Russian).
V. Fock. The Theory of Space, Time and Gravitation (Pergamon Press, 1959).
K. Karplyuk, O. Zhmudskyy. On calculation of amplitudes in quantum electrodynamics. Phys. Rev. D 86, 015015 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.86.015015
L.H. Thomas. I. The kinematics of an electron with an axis. Philosophical Magazine 3 (7), 1 (1927).
https://doi.org/10.1080/14786440108564170
K. Karplyuk, O. Zhmudskyy. The universal expression for the amplitude square in quantum electrodynamics. J. Modern Phys. 6 (15), 2219 (2015).
https://doi.org/10.4236/jmp.2015.615226
J.K. Lubanski. Sur la th'erie des particules 'el'ementaires de spin quelconque. II. Phisica (in French) 9, 310 (1942).
https://doi.org/10.1016/S0031-8914(42)90113-7
K. Karplyuk. On the description of vector Bosons. Universal J. Phys. Appl. 1 (1), 14 (2013).
https://doi.org/10.13189/ujpa.2013.010103
E.P. Wigner. On unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group. Ann. Math. 40, 149 (1939).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
