Динаміка загальної моделі типу IX за Біанкі поблизу космологічної сингулярності
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe67.2.93Ключові слова:
загальна теорiя вiдносностi, космологiя, сингулярнiсть, загальний розв’язокАнотація
Пiвстолiття тому Бєлiнський та Халатников запропонували загальний розв’язок рiвнянь Ейнштейна поблизу їхньої космологiчної сингулярностi, який базується на узагальненнi однорiдної моделi типу IX за Бiанкi. Розгляд еволюцiї у найбiльш загальному недiагональному випадку цiєї моделi значно спрощується, якщо припустити, що при набли-женнi до сингулярностi t = 0 вона зводиться до так званої асимптотичної динамiки, коли виконується нерiвнiсть Γ1 ≫ Γ2 ≫ Γ3. Було висунуто припущення про те, що ця нерiвнiсть продовжує бути вiрною вiд моменту її першого виконання аж до сингулярностi простору-часу. У статтi аналiзується це припущення i показується, що це не так у загальному випадку. Однак показано, що завжди iснує момент часу t0, пiсля досягнення якого це припущення стає вiрним. Величина t0 тим менша, чим менший ступiнь недiагональностi моделi. Розглянуто деякi деталi поведiнки однорiдної недiагональної моделi типу IX за Бiанки на етапi асимптотичної динамiки наближення до сингулярностi.
Посилання
V.A. Belinskii, I.M. Khalatnikov, E.M. Lifshitz. A general solution of the Einstein equations with a time singularity. Adv. Phys. 31, 639 (1982).
https://doi.org/10.1080/00018738200101428
E.M. Lifshitz, I.M. Khalatnikov. Investigations in relativistic cosmology. Adv. Phys. 12, 185 (1963).
https://doi.org/10.1080/00018736300101283
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. The Classical Theory of Fields (Butterworth-Heinenann, 1975) [ISBN: 0-7506-2768-9].
J.M.M. Senovilla, D. Garfinkle. The 1965 Penrose singularity theorem. Class. Quant. Grav. 32, 124008 (2015).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/32/12/124008
V.A. Belinskii, I.M. Khalatnikov, E.M. Lifshitz. Oscillatory approach to a singular point in the relativistic cosmology. Adv. Phys. 19, 525 (1970).
https://doi.org/10.1080/00018737000101171
O.I. Bogoyavlenskii, S.P. Novikov. Singularities of the cosmological model of the Bianchi IX type according to the qualitative theory of differential equations. Sov. Phys. JETP 37, 747 (1973).
O.I. Bogoyavlenskii. Some properties of the type IX cosmological model with moving matter. Sov. Phys. JETP 43, 187 (1976).
V.A. Belinskii, I.M. Khalatnikov, M.P. Ryan. The oscillatory regime near the singularity in Bianchi-type IX universes. Preprint 469 (1971), Landau Institute for Theoretical Physics, Moscow.
M.P. Ryan. The oscillatory regime near the singularity in bianchi-type IX universes. Ann. Phys. 70, 301 (1972).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(72)90269-2
V.A. Belinski. On the cosmological singularity. Int. J. Mod. Phys. D 23, 1430016 (2014).
https://doi.org/10.1142/S021827181430016X
E. Czuchry, W. Piechocki. Bianchi IX model: Reducing phase space. Phys. Rev. D 87, 084021 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.87.084021
S.L. Parnovskii. Electromagnetic and scalar fields around an infinite thread and other Kasner-type naked singularities. Sov. Phys. JETP 49, 589; ЖЭТФ 76, 1162 (1979).
S.L. Parnovskii. Effects of electric and scalar fields on timelike singularities. Sov. Phys. JETP 67, 2400; ЖЭТФ 94, 15 (1988).
S.L. Parnovsky. Gravitational fields near the naked singularities of the general type. Physica A 104, 210 (1980).
https://doi.org/10.1016/0378-4371(80)90082-5
S.L. Parnovsky. A general solution of gravitational equations near their singularities. Class. Quant. Grav. 7, 571 (1990).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/7/4/008
S.L. Parnovsky, W. Piechocki. Classical dynamics of the Bianchi IX model: spacelike and timelike singularities. Gen. Rel. Grav. 49, id.87 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10714-017-2249-0
D. Kramer, H. Stephani, M.Maccallum, C.Hoenselaers, E. Herlt. Exact solution of the Einsteins field equations (Cambridge University Press, 2003).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511535185
E. Kasner. Geometrical theorems on Einstein's cosmological equations. Amer. J. Math. 43, 217 (1921).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
