Модельні рівняння і утворення структур у середовищах з пам’яттю
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe57.4.408Ключові слова:
-Анотація
Наведено дослідження появи структур малого і великого масштабів у середовищах з пам'яттю. Запропоновано приклади нових типів моделей. Розглянуто гіперболічну модифікацію рівнянь Навье–Стокса та клас динамічних маловимірних моделей, які враховують ефекти пам'яті. Описано результати комп'ютерного моделювання, які ілюструють утворення структур малого масштабу і появу колапсів. Розглянуто появу нових хаотичних рішень в деяких моделях. Обговорено можливості застосування деяких запропонованих моделей до опису спалахів і виникнення колапсів на Сонці.
Посилання
L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Fluid Mechanics (Pergamon Press, Oxford, 1975).
A.S. Monin, P.Ya. Polubarinova-Kochina, and V.I. Khlebnikov, Cosmology, Hydrodynamics, Turbulence: A.A. Friedmann and the Development of His Scientific Heritage (Nauka, Moscow, 1989) (in Russian).
Yu.L. Klimontovich, Statistical Physics (Harwood, New York, 1986).
R.H. Kraichnan, in New Trends in Turbulence (Springer, Berlin, 1991), p. 1.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3156-1_1
D. Ruelle, in New Trends in Turbulence (Springer, Berlin, 1991), p. 123.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3156-1_4
M. Lesier, Turbulence in Fluids (Kluwer, Dordrecht, 1997).
https://doi.org/10.1007/978-94-010-9018-6
B.B. Kadomtsev, Collective Phenomena in Plasmas (Pergamon Press, New York, 1982).
V.N. Tsytovich, Theory of Turbulent Plasma (Consultants Bureau, New York, 1977).
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-7923-2
V.N. Tsytovich, Usp. Fiz. Nauk 108, 143 (l972).
https://doi.org/10.3367/UFNr.0108.197209e.0143
V.D. Shapiro and V.I. Shevchenko, in Fundamentals of Plasma Physics (Energoatomizdat, Moscow, 1984), Vol. 2, p. 119 (in Russian).
G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics (Cambridge Univ. Press, London, 1967).
A.P. Oskolkov, Trudy Math. Inst. AN BSSR 159, 101 (1983).
A.P. Oskolkov, Trudy Mat. Inst. Steklov. 179, 126 (1988).
A.S. Makarenko and T. Swirsky, in Proc. of the XV-th Int. Hutsulian Workshop "Category theory and Applied System Analysis in Decision-Mking Problems" (Kyiv, 2006), p. 183.
V.A. Danylenko, T.B. Danevych, O.S. Makarenko, S.I. Skurativskyi, and V.A. Vladimirov, Self-Organization in Nonlocal Nonequilibrium Media (Subbotin Inst. of Geophys., Kiev, 2011).
V.A. Danylenko, V.Yu. Korolevich, A.S. Makarenko, and V.O. Christenyuk, Self-Organization in Strongly Nonequilibrium Media. Collapses and Structures, Preprint (Subbotin Inst. of Geophys., Kiev, 1992).
P. Resibois and M. de Leener, Classical Kinetic Theory of Fluids (Wiley, New York, 1977).
D. Zubarev and S. Tishchenko, Physica 59, 285 (1972).
https://doi.org/10.1016/0031-8914(72)90084-5
D.N. Zubarev and M.V. Tokarchuk, Teor. Mat. Fiz. 70, 234 (1987).
https://doi.org/10.1007/BF01039207
A.S. Makarenko, M. Moskalkov, and S. Levkov, Phys. Lett. A 23, 391 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(97)00667-1
R. Temam, The Navier-Stokes equation. Theory and Numerical Analysis (Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001).
https://doi.org/10.1090/chel/343
E. Presutti, in Stochastic Processes. Mathematics and Physics II, edited by S. Albeverio, P. Blanchard, and L. Streit (Springer, Berlin, 1987), Vol. 1250, p. 195.
A.K. Vidybida, Teor. Mat. Fiz. 68, 69 (1986).
https://doi.org/10.1007/BF01017797
R. Zwanzig, J. Chem. Phys. 33, 1338 (1960).
https://doi.org/10.1063/1.1731409
D.N. Zubarev, Nonequilibrium Statistical Thermodynamics (Consultants Bureau, New York, 1974)
https://doi.org/10.21236/AD0784411
D.N. Zubarev and A.M. Khazanov, Teor. Mat. Fiz. 34, 69 (1978).
https://doi.org/10.1007/BF01036470
R.A. Picirelli, Phys. Rev. 175, 77 (1968).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.175.77
W.A. Day, The Thermodynamics of Simple Materials with Fading Memory (Springer, Berlin, 1972).
D.N. Zubarev, Teor. Mat. Fiz. 53, 93 (1982).
https://doi.org/10.1007/BF01014797
V.A. Kuleshov and A.S. Makarenko, Depos. AISHCI, No. 7491 (AISHCI, Moscow, 1985) (in Russian)
J. Engrg. Phys. 48, 664 (1985).
https://doi.org/10.1021/np50040a030
Yu.L. Klimontovich, Turbulent Motion and the Structures of Chaos (Kluwer, Dordrecht, 1991).
https://doi.org/10.1007/978-94-011-3426-2
A.S. Makarenko, Depos. Ukr. Nat. Inst. Techn. Inf., No. 1504 (UNITI, Kiev, 1988) (in Russian).
R.L. Liboff, Introduction to the Theory of Kinetic Equations (Wiley, New York, 1969).
https://doi.org/10.1119/1.1975335
R.N. Zhigulov, in Turbulent Flows (Nauka, Moscow, 1974), p. 75 (in Russian).
T. Koga, Introduction to Kinetic Theory of Stochastic Processes in Gaseous Systems (Pergamon, Oxford, 1970).
A.D. Khonkin, in Turbulent Flows (Nauka, Moscow, 1974), p. 141 (in Russian).
O.A. Grechannyi, The Statistical Theory of Irreversible Processes (Naukova Dumka, Kiev, 1989) (in Russian).
R. Temam, Infinite-Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics (Springer, New York, 1988).
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-0313-8
O.A. Ladyzhenskaya, Mathematical Questions of the Dynamics of a Viscous Incompressible Fluid (Moscow, Nauka, 1970) (in Russian).
R. Krasny, in Proc. of Intern. Congress of Math., Kyoto, Japan (Math. Soc. Japan, Tokyo, 1990), p. 1573.
A.J. Majda, in Proc. of Intern. Congress of Math., Kyoto, Japan (Math. Soc. Japan, Tokyo, 1990), p. 175.
Yu.L. Maistrenko and I.I. Stukanev, Dynamical Systems and Nonlinear Phenomena (Inst. of Math. of the NAS of Ukraine, Kyiv, 1990), p. 26 (in Russian).
Yu.K. Krasnev, in Nonlinear Waves. Structures and Bifurcations (Nauka, Moscow, 1987), p. 174 (in Russian).
E.A. Novikov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 68, 1868 (1975).
V.E. Zakharov and E.A. Kuznetsov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 91, 1310 (1986).
V.E. Zakharov, A.N. Pushkarev, and A.M. Rubenchik, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 96, 591 (1989).
V.E. Zakharov, in Problems of Physical Kinetics and Physics of Solids (Naukova Dumka, Kiev, 1990), p. 469 (in Russian).
A.Y. Wong and P.Y. Cheng, Phys. Rev. Lett. 52, 1222 (1984).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.1222
A.C. Newell, D.A. Rand, and D. Russell, Physica D 33, No. 1-3, 281 (1988).
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)90022-7
V.P. Maslov, Teor. Mat. Fiz. 69, 361 (1986).
V.P. Maslov, in Modern Problems of Applied Mechanics and Mathematical Physics (Nauka, Moscow, 1988), p. 60 (in Russian).
V.V. Kadomtsev, A.B. Mikhaylovskiy, and A.V. Timofeev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 17, 2266 (1964).
C. Boldrighini and N. Franceschini, Commun. Math. Phys. 64, 159 (1979).
https://doi.org/10.1007/BF01197511
N. Franceschini and C. Tebaldy, J. of Stat. Phys. 25, 397 (1981).
https://doi.org/10.1007/BF01010796
N.N. Brushlinskaya, in Some Questions of the Mechanics of Rocks, edited by L.V. Ershov (MGI, Moscow, 1968), p. 57 (in Russian).
S. Gonchenko, D. Turaev, and L. Šilnikov, Physica D 62, No. 1-4, 1 (1993).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
