Деякі зауваження щодо релятивістської квантової механіки частинки в просторі із мінімальною довжиною

Автор(и)

  • К.М. Щербаков Львівський національний університет імені Івана Франка

DOI:

https://doi.org/10.15407/ujpe57.9.942

Ключові слова:

-

Анотація

В статті досліджено некомутативний простір з деформованою алгеброю Гайзенберга [X,P] = {1 – βP2}1/2. Розглянуто також прості квантово-механічні структури, що імплементують розглянуті комутаційні співвідношення. Додатково проаналізовано симетрію групи обертань в просторі з мінімальною довжиною.

Посилання

H.S. Snyder, Phys. Rev. 71, 38 (1947).

https://doi.org/10.1103/PhysRev.71.38

M. Maggiore, Phys. Lett. B 319, 83 (1993).

https://doi.org/10.1094/Phyto-83-319

A. Kempf, G. Mangano, and R. B. Mann, Phys. Rev. D 52, 1108 (1995)

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.52.1108

H. Hinrichsen and A. Kempf, J. Math. Phys. 37, 2121 (1996).

https://doi.org/10.1063/1.531501

L.N. Chang, D. Minic, N. Okamura, and T. Takeuchi, Phys. Rev. D 65, 125027 (2002); [Prepint hep-th/0111181].

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.65.125027

I. Dadic, L. Jonke, and S. Meljanac, Phys. Rev. D 67, 087701 (2003); Prepint [hep-th/0210264].

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.67.087701

C. Quesne and V.M. Tkachuk, J. Phys. A 36, 10373 (2003); Prepint [math-ph/0306047].

https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/41/009

S. Hossenfelder, Phys. Rev. D 70, 105003 (2004); Prepint [hep-ph/0405127].

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.70.105003

S. Hossenfelder, Mod. Phys. Lett. A 19, 2727 (2004); Prepint [hep-ph/0410122].

https://doi.org/10.1142/S0217732304015919

C. Quesne and V.M. Tkachuk, J. Phys. A 37, 10095 (2004); Prepint [math-ph/0312029].

https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/43/006

S. Benczik, L.N. Chang, D. Minic, and T. Takeuchi, Phys. Rev. A 72, 012104 (2005); Prepint [hep-th/0502222].

https://doi.org/10.1103/PhysRevA.72.012104

C. Quesne and V.M. Tkachuk, J. Phys. A 38, 1747 (2005); Prepint [math-ph/0412052].

https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/8/011

T.V. Fityo, I.O. Vakarchuk, and V.M. Tkachuk, J. Phys. A 39, 2143 (2006); Prepint [quant-ph/0507117].

https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/9/010

S. Hossenfelder, Class. Quantum Grav. 23, 1815 (2006); Prepint [hep-th/0510245].

https://doi.org/10.1088/0264-9381/23/5/N01

K. Nozari and T. Azizi, Gen. Rel. Grav. 38, 735 (2006); Prepint [quant-ph/0507018].

https://doi.org/10.1007/s10714-006-0262-9

F. Buisseret, Prepint [hep-th/1011.3690].

R. Brout, C. Gabriel, M. Lubo, and P. Spindel, Phys. Rev. D 59, 044005 (1999); Prepint [hep-th/9807063].

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.59.044005

L.J. Garay, Internat. J. Modern Phys. A 10, 145 (1995); Preprint [gr-qc/9403008].

https://doi.org/10.1142/S0217751X95000085

D.J. Gross and P.F. Mende, Nucl. Phys. B 303, 407 (1988).

https://doi.org/10.1016/0550-3213(88)90390-2

D. Amati, M. Ciafaloni and G. Veneziano, Phys. Lett. B 216, 41 (1989).

https://doi.org/10.1016/0370-2693(89)91366-X

K. Konishi, G. Paffuti, and P. Provero, Phys. Lett. B 234, 276 (1990).

https://doi.org/10.1016/0370-2693(90)91927-4

E. Witten, Phys. Today 49, 24 (1997).

https://doi.org/10.1063/1.881493

P.F. Mende, Prepint [hep-th/9210001].

R. Lafrance and R.C. Myers, Phys. Rev. D 51, 2584 (1995); Prepint [hep-th/9411018].

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.51.2584

S. Doplicher, K. Fredenhagen, and J.E. Roberts, Phys. Lett. B 331, 39 (1994).

https://doi.org/10.1016/0370-2693(94)90940-7

S. Doplicher, K. Fredenhagen, and J.E. Roberts, Comm. Math. Phys. 172, 187 (1995); Preprint [hep-th/0303037].

https://doi.org/10.1007/BF02104515

R. Oeckl, Nucl. Phys. B 581, 559 (2000); Preprint [hep-th/0003018].

https://doi.org/10.1016/S0550-3213(00)00281-9

P. Aschieri, C. Blohmann, M. Dimitrijević, F. Meyer, P. Schupp, and J. Wess, Classical Quantum Gravity 22, 3511 (2005); Preprint [hep-th/0504183].

https://doi.org/10.1088/0264-9381/22/17/011

M. Dimitrijević, L. Jonke, L. Möller, E. Tsouchnika, J. Wess, and M. Wohlgenannt, Eur. Phys. J. C 31, 129 (2003); Preprint [hep-th/0307149].

https://doi.org/10.1140/epjc/s2003-01309-y

L. Freidel, J. Kowalski-Glikman, and S. Nowak, Phys. Lett. B 648, 70 (2007); Preprint [hep-th/0612170].

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2007.02.056

T.R. Govindarajan, K.S. Gupta, E. Harikumar, S. Meljanac, and D. Meljanac, Phys. Rev. D 77, 105010 (2008); Preprint [arXiv:0802.1576].

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.105010

M. Dimitrijevć, L. Jonke, Möller, and J. Wess, Eur. Phys. J. C 36, 117 (2004); Preprint [hep-th/0310116].

https://doi.org/10.1140/epjc/s2004-01887-0

A. Borowiec and A. Pachol, Preprint [math-ph/1005.4429].

V.G. Drinfeld, Quantum groups, in Proc. of the Int. Congress of Mathematicians, edited by A. Gleason (AMS, Providence, RI, 1987), p. 798.

M. Jimbo, Lett. Math. Phys. 10, 63 (1985).

https://doi.org/10.1007/BF00704588

P.P. Kulish and N.Yu. Reshetikhin, J. Math. Sci. 23, 2435 (1983).

https://doi.org/10.1007/BF01084171

S.L. Woronowicz, Comm. Math. Phys. 111, 613 (1987).

https://doi.org/10.1007/BF01219077

G. Amelino-Camelia, Internat. J. Mod. Phys. D 11, 35 (2002); Preprint [gr-qc/0012051].

https://doi.org/10.1142/S0218271802001330

B. Bruno, G. Amelino-Camelia, and J. Kowalski-Glikman, Phys. Lett. B 522, 133 (2001); Preprint [hep-th/0107039].

https://doi.org/10.1016/S0370-2693(01)01264-3

J. Magueijo and L. Smolin, Phys. Rev. Lett. 88, 190403 (2002); Preprint [hep-th/0112090].

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.190403

F. Girelli, E. R. Livine, Braz. J. Phys. 35, 432 (2005); Preprint [gr-qc/0412079].

https://doi.org/10.1590/S0103-97332005000300011

V.I. Smirnov, A Course of Higher Mathematics, Vol. III (Pergamon Press, Oxford, 1964).

F. Casagrande, Scientia 112, 417 (1977).

https://doi.org/10.1001/archsurg.1977.01370040069011

M. Jammer, Concepts of Space (Harvard Univ. Press., Cambridge, 1954).

T.D. Lee, Phys. Lett. B 122, 217 (1983); J. Stat. Phys. 46, 843 (1987). https://doi.org/10.1007/BF01010342

R.A.H. Rarias, Erasmo Recami, Preprint [quant-ph/9706059].

F. Brau, J. Phys. A 36, 1523 (2003); Preprint [quant-ph/0301167]. https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/5/324

Downloads

Опубліковано

2012-09-30

Як цитувати

Щербаков C. (2012). Деякі зауваження щодо релятивістської квантової механіки частинки в просторі із мінімальною довжиною. Український фізичний журнал, 57(9), 942. https://doi.org/10.15407/ujpe57.9.942

Номер

Розділ

Загальні питання теоретичної фізики