Залежність поздовжньої жорсткості багатостінкових вуглецевих нанотрубок від кількості стінок
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe57.9.933Ключові слова:
-Анотація
Вивчено залежність поздовжньої жорсткості багатостінкових вуглецевих нанотрубок в залежності від числа стінок та їх геометричних параметрів. Показано, що результуюча жорсткість всієї нанотрубки визначається лише декількома зовнішніми стінками (як правило, 3–5 та досягаючи 15 в разі сильно деформованих нанотрубок великого радіуса), що добре співвідноситься з експериментальними значеннями модуля Юнга для багатостінкових нанотрубок. Подібна поведінка є наслідком міжстінкової ван-дер-ваальсівської взаємодії. Також наводиться проста інтерполяційна формула, що пов'язує граничну поздовжню жорсткість ідеальної багатостінкової нанотрубки при конкретному відносному подовженні з її зовнішнім діаметром та довжиною.
Посилання
R.S. Ruoff and D.C. Lorents, Carbon 33, 925 (1995).
https://doi.org/10.1016/0008-6223(95)00021-5
S. Govindjee and J.L. Sackman, Solid State Commun. 110, 227 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0038-1098(98)00626-7
B.I. Yakobson and Ph. Avouris, in Mechanical Properties of Carbon Nanotubes, edited by M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and Ph. Avouris, (Springer, Heidelberg, 2001), Topics in Applied Physics 80, 287.
https://doi.org/10.1007/3-540-39947-X_12
B.I. Yakobson, C.J. Brabec, and J. Bernholc, Phys. Rev. Lett. 76, 2511 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.2511
M.F. Yu, O. Lourie, M.J. Dyer, K. Moloni, T.F. Kelly, and R.S. Ruoff, Science 287, 637 (2000).
https://doi.org/10.1126/science.287.5453.637
S. Iijima, C. Brabec, A. Maiti, and J. Bernholc, J. Chem. Phys. 104, 2089 (1996).
https://doi.org/10.1063/1.470966
D.A. Walters, L.M. Ericson, M.J. Casavant, J. Liu, D.T. Colbert, K.A. Smith, and R.E. Smalley, Appl. Phys. Lett. 74, 3803 (1999).
https://doi.org/10.1063/1.124185
M.F. Yu, B.S. Files, S. Arepalli, and R.S. Ruoff, Phys. Rev. Lett. 84, 5552 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.5552
T.W. Tombler, C. Zhou, J. Kong, H. Dai, L. Liu, C.S. Jayanthi, M. Tang, and S.Y. Wu, Nature 405, 769 (2000).
https://doi.org/10.1038/35015519
M.M.J. Treacy, T.W. Ebbesen, and J.M. Gibson, Nature 381, 678 (1996).
https://doi.org/10.1038/381678a0
A. Krishnan, E. Dujardin, T.W. Ebbesen, P.N. Yianilos, and M.M.J. Treacy, Phys. Rev. B 58, 14013 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.58.14013
E.W. Wong, P.E. Sheehan, and C.M. Lieber, Science 277, 1971 (1997).
https://doi.org/10.1126/science.277.5334.1971
J.P. Salvetat, G.A. D. Briggs, J.M. Bonard, R.R. Bacsa, A.J. Kulik, T. Stöckli, N.A. Burnham, and L. Forró, Phys. Rev. Lett. 82, 944 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.944
B.G. Demczyk, Y.M. Wang, J. Cumings, M. Hetman, W. Han, A. Zettl, and R.O. Ritchie, Mater. Sci. Eng. A 334, 173 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0921-5093(01)01807-X
Z.W. Pan, S.S. Xie, L. Lu, B.H. Chang, L.F. Sun, W.Y. Zhou, G. Wang, and D.L. Zhang, Appl. Phys. Lett. 74, 3152 (1999).
https://doi.org/10.1063/1.124094
P. Zhang, Y. Huang, P.H. Geubelle, P.A. Klein, and K.C. Hwang, J. Solids Struct. 39, 3893 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0020-7683(02)00186-5
Y. Wu, M. Huang, F. Wang, X.M. Henry Huang, S. Rosenblatt, L. Huang, H. Yan, S.P. O'Brien, J. Hone, and T.F. Heinz, Nano Lett. 8, 4158 (2008).
https://doi.org/10.1021/nl801563q
Z. Tu and Z. Ou-Yang, Phys. Rev. B 65, 233407 (2002).
J.P. Lu, Phys. Rev. Lett. 79, 1297 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.1297
P. Poncharal, Z.L. Wang, D. Ugarte, and W.A. de Heer, Science 283, 1513 (1999).
https://doi.org/10.1126/science.283.5407.1513
N. Yao and V. Lordi, J. Appl. Phys. 84, 1939 (1998).
https://doi.org/10.1063/1.368323
Z. Xin, Z. Jianjun, and O.-Y. Zhong-can, Phys. Rev. B 62, 13692 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.62.13692
C. Li and T.W. Chou, Composit. Sci. Techn. 63 1517 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0266-3538(03)00072-1
J.-Y. Hsieh, J.-M. Lu, M.-Y. Huang, and C.-C. Hwang, Nanotechn. 17, 3920 (2006).
https://doi.org/10.1088/0957-4484/17/15/051
Z. Peralta-Inga, S. Boyd, J.S. Murray, C.J. O'Connor, and P. Politzer, Struct. Chem. 14, 431 (2003).
https://doi.org/10.1023/B:STUC.0000004487.72835.13
V. Adamyan and V. Zavalniuk, J. Phys.: Condens. Matter 23, 015402 (2010).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/23/1/015402
L.A. Girifalco, M. Hodak, and R.S. Lee, Phys. Rev. B 62, 013104 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.62.13104
D. Baowan and J.M. Hill, Z. angew. Math. Phys. 58, 857 (2007).
https://doi.org/10.1007/s00033-006-6098-z
D. Baowan, N. Thamwattana, and J.M. Hill, Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 13, 1431 (2008).
https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2007.01.002
V. Zavalniuk and S. Marchenko, Low Temp. Phys. 37 337 (2011).
https://doi.org/10.1063/1.3592692
J. Cumings and A. Zettl, Science 289 602 (2000).
https://doi.org/10.1126/science.289.5479.602
J.L. Rivera, C. McCabe, and P.T. Cummings, Nanotechn. 16, 186 (2005).
https://doi.org/10.1088/0957-4484/16/2/003
S.B. Legoas, V.R. Coluci, S.F. Braga, P.Z. Coura, S.O. Dantas, and D.S. Galvao, Nanotechn. 15, 184 (2004).
https://doi.org/10.1088/0957-4484/15/4/012
O.L. Blakslee, D.G. Proctor, E.J. Seldin, G.B. Spence, and T. Weng, J. Appl. Phys. 41, 3373 (1970).
https://doi.org/10.1063/1.1659428
D. Sánchez-Portal, E. Artacho, J.M. Soler, A. Rubio, and P. Ordejón, Phys. Rev. B 59, 12678 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.59.12678
J.-W. Jiang, J.-S. Wang, and B. Li, Phys. Rev. B 80, 113405 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.113405
B.I. Yakobson, C.J. Brabec, and J. Bernholc, Phys. Rev. Lett. 76, 2511 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.2511
A. Sears and R.C. Batra, Phys. Rev. B 69, 235406 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.235406
V.N. Popov, V.E. Van Doren, and M. Balkanski, Phys. Rev. B 61, 3078 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.61.3078
Y.Jin and F.G. Yuan, Composit. Sci. Techn. 63, 1507 (2003). https://doi.org/10.1016/S0266-3538(03)00074-5
J.P. Salvetat, A.J. Kulik, J.M. Bonard, G.A.D. Briggs, T. Stöckli, K. Méténier, S. Bonnamy, F. Béguin, N.A. Burnham, and L. Forró, Adv. Mater. 11, 161 (1999). https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-4095(199902)11:2<161::AID-ADMA161>3.0.CO;2-J
N.R. Raravikar, P. Keblinski, A.M. Rao, M.S. Dresselhaus, L.S. Schadler, and P.M. Ajayan, Phys. Rev. B 66, 235424 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.66.235424
A.V. Dolbin, V.B. Esel'son, V.G. Gavrilko, V.G. Manzhelii, N.A. Vinnikov, and S.N. Popov, Fiz. Nizk. Temp. 34, 860 (2008). https://doi.org/10.1063/1.2967518
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
