Конденсація Бозе–Ейнштейна квантових твердих сфер як фазовий перехід осадження та нові співвідношення між тисками бозонів та ферміонів
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe65.11.963Ключові слова:
quantum gases, Van der Waals, equation of state, statistical multifragmentation model, Bose–Einstein condensation, deposition phase transitionАнотація
У великому статистичному ансамблi вивчено фазовий перехiд Бозе–Ейнштейнiвських частинок iз вiдштовхуванням твердого кору у наближеннi Ван дер Ваальса. Показано, що тиск нерелятивiстських Бозе–Ейнштейнiвських частинок є математично еквiвалентним тиску спрощеної статистичної моделi мультифрагментацiї ядер iз нульовим коефiцiєнтом поверхневого натягу та фiшерiвською експонентою тF = 5/2 . Така модель має фазовий перехiд 1-го роду для цих значень параметрiв. Знайдена еквiвалентнiсть цих рiвнянь стану дозволила нам показати, що у даному пiдходi фаза з високою щiльнiстю являє собою класичний макрокластер iз нульовою ентропiєю за довiльних температур, який, аналогiчно системi класичних твердих сфер, є твердим тiлом. Щоб з’ясувати цей факт, ми отримали новi спiввiдношення, якi дозволили нам тотожно представити тиск фермiонiв через тиск бозонiв двох сортiв.
Посилання
A. Isihara. Statistical Physics (Academic Press, 1971).
K. Huang. Statistical Mechanics (Wiley & Sons, 1967).
Yu.M. Poluektov. A simple model of Bose-Einstein condensation of interacting particles, J. Low Temp. Phys. 186, 347Р362 (2017) and references therein. https://doi.org/10.1007/s10909-016-1715-5
J.P. Bondorf, A.S. Botvina, A.S. Iljinov, I.N. Mishustin, K. Sneppen. Statistical multifragmentation of nuclei. Phys. Rep. 257, 133 (1995). https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)00097-M
S. Das Gupta, A.Z. Mekjian. Phase transition in a statistical model for nuclear multifragmentation. Phys. Rev. C 57, 1361 (1998). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.57.1361
K.A. Bugaev, M.I. Gorenstein, I.N. Mishustin, W. Greiner. Exactly soluble model for nuclear liquid-gas phase transition. Phys. Rev. C 62 (2000) 044320. https://doi.org/10.1103/PhysRevC.62.044320
K.A. Bugaev, M.I. Gorenstein, I.N. Mishustin, W. Greiner. Statistical multifragmentation in thermodynamic limit. Phys. Lett. B 498 (2001) 144. https://doi.org/10.1016/S0370-2693(00)01374-5
K.A. Bugaev. Exact analytical solution of the constrained statistical multifragmentation model. Acta. Phys. Polon. B 36, 3083 (2005).
K.A. Bugaev, P.T. Reuter. Exactly solvable models: The road towards a rigorous treatment of phase transitions in finite nuclear systems. Ukr. J. Phys. 52, 489 (2007) and references therein.
V.V. Sagun, A.I. Ivanytskyi, K.A. Bugaev, I.N. Mishustin. The statistical multifragmentation model for liquid-gas phase transition with a compressible nuclear liquid. Nucl. Phys. A 924 (4), 24 (2014). https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2013.12.012
J.P. Hansen, I.R. McDonald. Theory of Simple Fluids (Academic Press, 2006).
A. Mulero (editor). Theory and Simulation of Hard Sphere Fluids and Related Systems (Springer-Verlag, 2008). https://doi.org/10.1007/978-3-540-78767-9
V. Vovchenko, D.V. Anchishkin, M.I. Gorenstein. Van der Waals equation of state with Fermi statistics for nuclear matter. Phys. Rev. C 91, 064314 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.91.064314
K. Redlich, K. Zalewski. Thermodynamics of Van der Waals Fluids with quantum statistics. Acta Phys. Polon. B 47, 1943 (2016). https://doi.org/10.5506/APhysPolB.47.1943
K.A. Bugaev. Self-consistent treatment of quantum gases of D-dimensional hard spheres beyond the Van der Waals approximation, Eur. Phys. J. A 55, 215 (2019). https://doi.org/10.1140/epja/i2019-12920-2
V.V. Sagun et al. Hadron resonance gas model with induced surface tension. Eur. Phys. J. A 54, 100 (2018) and references therein. https://doi.org/10.1140/epja/i2018-12535-1
K.A. Bugaev et al. Going beyond the second virial coefficient in the hadron resonance gas model. Nucl. Phys. A 970, 133 (2018) and references therein. https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2017.11.008
K.A. Bugaev et. al. Hard-core radius of nucleons within the induced surface tension approach, Universe 5, 00063 (2019) and references therein. https://doi.org/10.3390/universe5020063
K.A. Bugaev et al. Second virial coefficients of light nuclear clusters and their chemical freeze-out in nuclear collisions. arXiv:2005.01555v1 [nucl-th] p. 1-13.
O.V. Vitiuk, K.A. Bugaev, E.S. Zherebtsova, D.B. Blaschke, L.V. Bravina, E.E. Zabrodin, G.M. Zinovjev. Resolution of hyper-triton chemical freeze-out puzzle in high energy nuclear collisions. arXiv:2007.07376 [hep-ph] (2020) p. 1-12.
M.E. Fisher. Theory of condensation and critical point. Physics 3, 255 (1967). https://doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.3.255
A.P. Prudnikov, Yu.A. Brychkov, O.I. Marichev. Integrals and Series (Gordon and Breach, 1986-1992).
S. Mallik, F. Gulminelli, G. Chaudhuri. Finite-size effects on the phase diagram of the thermodynamical cluster model, Phys. Rev. C 92, 064605 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.92.064605
S. Das Gupta, S. Mallik, G. Chaudhuri. Further studies of the multiplicity derivative in models of heavy ion collision at intermediate energies as a probe for phase transitions. Phys. Rev. C 97, 044605 (2018). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.97.044605
L.N. Cooper. Bound electron pairs in a degenerate Fermi gas. Phys. Rev. 104 (4), 1189 (1956). https://doi.org/10.1103/PhysRev.104.1189
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
