Зв’язок параметрів другого віріального коефіцієнта неабелевих еніонів з двопараметричними дробовими статистиками
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe66.7.595Ключові слова:
вiрiальний коефiцiєнт, неабелевi енiони, неадитивна/неповна двопараметрична статистика, дробова статистика Голдейна–Ву, дробова статистика ПолiхронакосаАнотація
У цiй роботi показано зв’язок мiж параметрами другого вiрiального коефiцiєнта для системи неабелевих енiонiв та двопараметричними модифiкацiями дробових статистик Голдейна–Ву та Полiхронакоса. Розраховано параметри, для яких неабелевi енiони можуть описуватись даними типами статистик. Розглянуто границю, в якiй параметр неадитивностi/неповноти q прямує до одиницi.
Посилання
J.M. Leinaas, J. Myrheim. On the theory of identical particles. Nuovo Cimento 37B, 1 (1977).
https://doi.org/10.1007/BF02727953
F. Wilczek. Quantum mechanics of fractional-spin particles. Phys. Rev. Lett. 49, 957 (1982).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.957
B.I. Halperin. Statistics of quasiparticles and the hierarchy of fractional quantized Hall states. Phys. Rev. Lett. 52, 1583 (1984).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.1583
D. Arovas, J.R. Schrieff er, F. Wilczek. Fractional statistics and the quantum Hall effect. Phys. Rev. Lett. 53, 722 (1984).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.53.722
A.E.B. Nielsen. Anyon braiding in semianalytical fractional quantum Hall lattice models. Phys. Rev. B 91, 041106 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.041106
E. Shech. Two approaches to fractional statistics in the quantum Hall effect: Idealizations and the curious case of the anyon. Found. Phys. 45, 1063 (2015).
https://doi.org/10.1007/s10701-015-9899-0
A.Yu. Kitaev. Fault-tolerant quantum computation by anyons. Ann. Phys. 303, 2 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
V. Lahtinen, J.K. Pachos. A short introduction to topological quantum computation. SciPost Phys. 3, 021 (2017).
https://doi.org/10.21468/SciPostPhys.3.3.021
F.E. Camino, W. Zhou, V.J. Goldman. Realization of a Laughlin quasiparticle interferometer: Observation of fractional statistics. Phys. Rev. B 72, 075342 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.075342
C. Weeks, G. Rosenberg, B. Seradjeh, M. Franz. Anyons in a weakly interacting system. Nature Phys. 3, 797 (2007).
https://doi.org/10.1038/nphys730
T. Keilmann, S. Lanzmich, I. McCulloch, M. Roncaglia. Statistically induced phase transitions and anyons in 1D optical lattices. Nature Commun. 2, 361 (2011).
https://doi.org/10.1038/ncomms1353
G. Moore, N. Read. Nonabelions in the fractional quantum Hall effect. Nucl. Phys. B 360 362 (1991).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90407-O
L. Jacak, P. Sitko, K. Wieczorek, A. W'ojs. Quantum Hall Systems: Braid Groups, Composite Fermions, and Fractional Charge (Oxford Univ Press, 2003).
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198528708.001.0001
M. Dolev, M. Heiblum, V. Umansky, A. Stern, D. Mahalu. Observation of a quarter of an electron charge at the v = 5/2 quantum Hall state. Nature 452, 829 (2008).
https://doi.org/10.1038/nature06855
R.L. Willett, L.N. Pfeiffer, K.W. West. Measurement of filling factor 5/2 quasiparticle interference with observation of charge e/4 and e/2 period oscillations. Proc. Natl. Acad. Sci. 106, 8853 (2009).
https://doi.org/10.1073/pnas.0812599106
W. Bishara, P. Bonderson, C. Nayak, K. Shtengel, J.K. Slingerland. Interferometric signature of non-Abelian anyons. Phys. Rev. B 80, 155303 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155303
F. Mancarella, A. Trombettoni, G. Mussardo. Statistical mechanics of an ideal gas of non-Abelian anyons. Nucl. Phys. B 867, 950 (2013).
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2012.10.020
A.P. Polychronakos. Virial coefficients of non-Abelian anyons. Phys. Rev. Lett. 84, 1268 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.1268
T. Lee. On statistical mechanics of non-Abelian Chern-Simons particles, preprint arXiv: hep-th/9601018 (1996).
A. Rovenchak. Two-parametric fractional statistics models for anyons. Eur. Phys. J. B 87, 175 (2014).
https://doi.org/10.1140/epjb/e2014-50171-8
C. Tsallis. What are the numbers that experiments provide? Qu'ımica Nova 17, 468 (1994).
J. Naudts. The q-exponential family in statistical physics. J. Phys.: Conf. Ser. 201, 012003 (2010). https://doi.org/10.1088/1742-6596/201/1/012003
S. Umarov, C. Tsallis, S. Steinberg. On a q-central limit theorem consistent with nonextensive statistical mechanics. Milan J. Math. 76, 307 (2008). https://doi.org/10.1007/s00032-008-0087-y
B. Rosenow, I.P. Levkivskyi, B.I. Halperin. Current correlations from a mesoscopic anyon collider Phys. Rev. Lett. 116, 15 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.156802
H. Bartolomei et al. Fractional statistics in anyon collisions. Science 368, 6487 (2020). https://doi.org/10.1126/science.aaz5601
A. Khare. Fractional Statistics and Quantum Theory (World Scientifi c, 2005). https://doi.org/10.1142/5752
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
