Модифікована теорія середнього поля для одновимірних спінових моделей з анізотропією і далекосяжними дипольними взаємодіями
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe65.8.691Ключові слова:
Heisenberg model, Ising model, dipolar interactions, magnetization, magnetic susceptibility, modified mean-field theory, Monte Carlo simulationsАнотація
Розвинено теорiю впливу взаємодiй i анiзотропiї на магнiтнi властивостi лiнiйних ланцюжкiв суперпарамагнiтних наночастинок на основi формулювання проблеми в рамках спiнових моделей. У вiдсутностi анiзотропiї, магнiтнi дипольнi моменти вiльно обертаються, i система нагадує класичну модель Гейзенберга для феромагнетика з далекосяжними дипольними взаємодiями. У випадку сильної анiзотропiї, моменти змушенi вирiвнюватися у ланцюжку, i система схожа на класичну модель Iзiнга для феромагнетика з далекосяжними взаємодiями. В рамках модифiкованої теорiї середнього поля отримано формули для кривої магнетизацiї i вихiдної магнiтної сприйнятливостi, виходячи з реакцiї однiєї частинки на вплив ефективного поля. Останнє визначається зовнiшнiм полем i взаємодiями з iншими частинками. Рiзнi наближення для ефективного поля перевiряються порiвнянням з результатами моделювання методом Монте-Карло. Показано, що можна отримати надiйнi теоретичнi передбачення в простому замкненому виглядi для фiзично прийнятних iнтенсивностей взаємодiї як для нульової, так i для сильної анiзотропiї.
Посилання
R.E. Rosensweig. Ferrohydrodynamics (Dover, 1998).
J. Carrey, B. Mehdaoui, M. Respaud. Simple models for dynamic hysteresis loop calculations of magnetic single-domain nanoparticles: Application to magnetic hyperthermia optimization. J. Appl. Phys. 109, 083921 (2011). https://doi.org/10.1063/1.3551582
A.L. Elrefai, T. Sasayama, T. Yoshida, K. Enpuku. Empirical expression for DC magnetization curve of immobilized magnetic nanoparticles for use in biomedical applications. AIP Advances 8, 056803 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5004725
E.A. Elfimova, A.O. Ivanov, P.J. Camp. Static magnetization of immobilized, weakly interacting, superparamagnetic nanoparticles. Nanoscale 11, 21834 (2019). https://doi.org/10.1039/C9NR07425B
A.O. Ivanov, O.B. Kuznetsova. Magnetic properties of dense ferrofluids: An influence of interparticle correlations. Phys. Rev. E 64, 041405 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.64.041405
A.O. Ivanov, O.B. Kuznetsova. Magnetogranulometric analysis of ferrocolloids: Second-order modified mean field theory. Colloid J. 68, 430 (2006). https://doi.org/10.1134/S1061933X06040065
W.H. Keesom. On the deduction from Boltzmann's entropy principle of the second virial-coeficient for material particles (in the limit rigid spheres of central symmetry) which exert central forces upon each other and for rigid spheres of central symmetry containing an electric doublet at their centre. Comm. Phys. Lab. Leiden, Suppl. 24b, 23 (1912).
H.E. Stanley. Dependence of critical properties on dimensionality of spins. Phys. Rev. Lett. 20, 589 (1968). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.20.589
M.E. Fisher. Magnetism in one-dimensional systems - the Heisenberg model for infinite spin. Am. J. Phys. 32, 343 (1964). https://doi.org/10.1119/1.1970340
G.S. Joyce. Classical Heisenberg model. Phys. Rev. 155, 478 (1967). https://doi.org/10.1103/PhysRev.155.478
R.J. Baxter. Exactly Solved Models in Statistical Mechanics (Academic Press, 1982).
N.D. Mermin, H. Wagner. Absence of ferromagnetism or antiferromagnetism in one- or two-dimensional isotropic Heisenberg models. Phys. Rev. Lett. 17, 1133 (1966). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.17.1133
J. Fr¨olich, R. Israel, E.H. Lieb, B. Simon. Phase transitions and reflection positivity. I. General theory and long range lattice models. Commun. Math. Phys. 62, 1 (1978). https://doi.org/10.1007/BF01940327
P. Bruno. Absence of spontaneous magnetic order at nonzero temperature in one- and two-dimensional Heisenberg and XY systems with long-range interactions. Phys. Rev. Lett. 87, 137203 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.137203
D. Ruelle. Statistical mechanics of a one-dimensional lattice gas. Commun. Math. Phys. 9, 267 (1968). https://doi.org/10.1007/BF01654281
F.J. Dyson. Existence of a phase transition in a one-dimensional Ising ferromagnet. Commun. Math. Phys. 12, 91 (1969). https://doi.org/10.1007/BF01645907
F.J. Dyson. Non-existence of spontaneous magnetization in a one-dimensional Ising ferromagnet. Commun. Math. Phys. 12, 212 (1969). https://doi.org/10.1007/BF01661575
F.J. Dyson. An Ising ferromagnet with discontinuous long-range order. Commun. Math. Phys. 21, 269 (1971). https://doi.org/10.1007/BF01645749
J. Fr¨olich, T. Spencer. The phase transition in the one-dimensional Ising model with 1/r^2 interaction energy. Commun. Math. Phys. 84, 87 (1982). https://doi.org/10.1007/BF01208373
T. Morita, T. Horiguchi. Classical one-dimensional Heisenberg model with an interaction of finite range. Physica A 83, 519 (1976). https://doi.org/10.1016/0378-4371(75)90018-7
J.-P. Hansen, I.R. McDonald. Theory of Simple Liquids (Academic Press, 2006).
P.Weiss. L'hypoth'ese du champ mol'eculaire et la propri'et'e ferromagn'etique. J. Phys. Theor. Appl. 6, 661 (1907). https://doi.org/10.1051/jphystap:019070060066100
M. Eisenbach, M. Dijkstra, B.L. Gy¨orffy. On the states of orientations along a magnetically inhomogeneous nanowire. J. Mag. Magn. Mater. 208, 137 (2000). https://doi.org/10.1016/S0304-8853(99)00559-4
Y. Yamamura, H. Saitoh, M. Sumita, K. Saito. One-dimensional correlation in the dipolar Ising crystal tricyclohexyl-methanol: crystal structure revisited and heat capacity. J. Phys.: Condens. Matter 19, 176219 (2007). https://doi.org/10.1088/0953-8984/19/17/176219
J. K¨ofinger, G. Hummer, C. Dellago. Macroscopically ordered water in nanopores. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 105, 13218 (2008). https://doi.org/10.1073/pnas.0801448105
J. K¨ofinger, G. Hummer, C. Dellago. A one-dimensional dipole lattice model for water in narrow nanopores. J. Chem. Phys. 130, 154110 (2009). https://doi.org/10.1063/1.3106223
J. K¨ofinger, C. Dellago. Single-file water as a one-dimensional Ising model. New J. Phys. 12, 093044 (2010). https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/9/093044
K. Binder, D.P. Landau. A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, 4th (Cambridge Univ. Press, 2014).
H.E. Stanley. Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena (Oxford Univ. Press, 1971).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.