Проектоване рівняння Гроса–Пітаєвського для бозе-ейнштейнівських конденсатів кільцевої форми
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe66.3.198Ключові слова:
бозе-ейнштейнiвськi конденсати, рiвняння Гроса–Пiтаєвського, спектральний методАнотація
Запропоновано альтернативну реалiзацiю проектованого рiвняння Гроса–Пiтаєвського, адаптовану для атомарних бозе-ейнштейнiвських конденсатiв у пастках тороїдальної форми. Продемонстровано точну та ефективну схему обчислення матричних елементiв i розрахунку часової еволюцiї хвильової функцiї конденсату. Проаналiзовано точнiсть та стiйкiсть рiвноважних i нерiвноважних розв’язкiв для кiльцевої пастки з додатковим бар’єром, що вiдтворює конфiгурацiю iснуючих експериментiв.
Посилання
F. Dalfovo, S. Giorgini, L.P. Pitaevskii, S. Stringari. Theory of Bose-Einstein condensation in trapped gases. Rev. Mod. Phys. 71, 463 (1999).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.71.463
C.J. Pethick, H. Smith. Bose-Einstein Condensation in Dilute Gases (Cambridge Univ. Press, 2008) [ISBN: 0 521
https://doi.org/10.1017/CBO9780511802850
3].
A. Sinatra, C. Lobo, Y. Castin. Classical-field method for time dependent Bose-Einstein condensed gases. Phys. Rev. Lett. 87, 210404 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.210404
M.J. Davis, S.A. Morgan, K. Burnett. Simulations of Bose fields at finite temperature. Phys. Rev. Lett. 87, 160402 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.160402
P.B. Blakie, M.J. Davis. Projected Gross-Pitaevskii equation for harmonically confined Bose gases at finite temperature. Phys. Rev. A 72, 063608 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.72.063608
M.J. Davis, S.A. Morgan. Microcanonical temperature for a classical field: Application to Bose-Einstein condensation. Phys. Rev. A 68, 053615 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.053615
S.J. Rooney, A.J. Allen, U. Z¨ulicke, N.P. Proukakis, A.S. Bradley. Reservoir interactions of a vortex in a trapped three-dimensional Bose-Einstein condensate. Phys. Rev. A 93, 063603 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.063603
M.C. Garrett, T.M. Wright, M.J. Davis. Condensation and quasicondensation in an elongated three-dimensional Bose gas. Phys. Rev. A 87, 063611 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.063611
S.J. Rooney, T.W. Neely, B.P. Anderson, A.S. Bradley. Persistent-current formation in a high-temperature Bose-
Einstein condensate: An experimental test for classical-field theory. Phys. Rev. A 88, 063620 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.063620
S.J. Rooney, A.S. Bradley, P.B. Blakie. Decay of a quantum vortex: Test of nonequilibrium theories for warm Bose-
Einstein condensates. Phys. Rev. A 81, 023630 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.029901
Y.M. Bidasyuk, M. Weyrauch, M. Momme, O.O. Prikhodko. Finite-temperature dynamics of a bosonic Josephson junction. J. Phys. B: Atomic, Mol. and Opt. Phys. 51, 205301 (2018).
https://doi.org/10.1088/1361-6455/aae022
P.B. Blakie. Numerical method for evolving the projected Gross-Pitaevskii equation. Phys. Rev. E 78, 026704 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.026704
A.I. Yakimenko, Y.M. Bidasyuk, M. Weyrauch, Y.I. Kuriatnikov, S.I. Vilchinskii. Vortices in a toroidal Bose-Einstein condensate with a rotating weak link. Phys. Rev. A 91, 033607 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.033607
S.Eckel, J.G. Lee, F. Jendrzejewski,N.Murray,C.W.Clark, C.J. Lobb, W.D. Phillips, M. Edwards, G.K. Campbell.
Hysteresis in a quantized superfluid 'atomtronic' circuit. Nature 506, 200 (2014).
https://doi.org/10.1038/nature12958
A. Kumar, S. Eckel, F. Jendrzejewski, G.K. Campbell. Temperature-induced decay of persistent currents in a superfluid ultracold gas. Phys. Rev. A 95, 021602 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.021602
S.P. Cockburn, N.P. Proukakis. Ab initio methods for finite-temperature two-dimensional Bose gases. Phys. Rev.
A 86, 033610 (2012).
J. Pietraszewicz, P. Deuar. Classical fields in the one-dimensional Bose gas: Applicability and determination of the optimal cutoff. Phys. Rev. A 98, 023622 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.023622
W. Bao, D. Jaksch, P.A. Markowich. Numerical solution of the Gross-Pitaevskii equation for Bose-Einstein condensation. J. Computat. Phys. 187, 318 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00102-5
M.J. Bijlsma, E. Zaremba, H.T.C. Stoof. Condensate growth in trapped Bose gases. Phys. Rev. A 62, 063609 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.62.063609
K. Snizhko, K. Isaieva, Y. Kuriatnikov, Y. Bidasyuk, S. Vilchinskii, A. Yakimenko. Stochastic phase slips in toroidal Bose-Einstein condensates. Phys. Rev. A 94, 063642 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.063642
M. Kunimi, I. Danshita. Decay mechanisms of superflow of Bose-Einstein condensates in ring traps. Phys. Rev. A 99, 043613 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.043613
Y. Bidasyuk, W. Vanroose, J. Broeckhove, F. Arickx, V. Vasilevsky. Hybrid method (JM-ECS) combining the J-matrix and exterior complex scaling methods for scattering calculations. Phys. Rev. C 82, 064603 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.82.064603
Y. Bidasyuk, W. Vanroose. Improved convergence of scattering calculations in the oscillator representation. J. Computat. Phys. 234, 60 (2013).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
