Ідеальний бозе-газ у деяких деформованих термодинаміках. Зв’язок між параметрами деформацій
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe65.6.500Ключові слова:
q- та м-деформована термодинамiка, q- та м-деформована алгебра, похiдна Джексона, кластернi iнтеграли, вiрiальнi коефiцiєнти, неадитивна статистика ПолiхронакосаАнотація
У роботi розглянуто два пiдходи до побудови термодинамiки в межах q- та м-формалiзму, що вiдповiдають певним деформацiям алгебри операторiв породження–знищення. Шляхом зiставлення отриманих результатiв для другого вiрiального коефiцiєнта встановлено наближену вiдповiднiсть мiж iдеальними q- та м-деформованими бозе-газами, що не залежить вiд вимiрностi простору. Розбiжностi виникають лише на рiвнi третього вiрiального коефiцiєнта. Показано, як за допомогою двопараметричної неадитивної статистики Полiхронакоса можна земулювати м-деформований бозе-газ з точнiстю до третього вiрiального коефiцiєнта включно.
Посилання
G. Gentile. Osservazioni sopra le statistiche intermedie. Nuovo Cimento 17, 493 (1940). https://doi.org/10.1007/BF02960187
G. Gentile. Le statistiche intermedie e le propriet'a dell'elio liquido. Nuovo Cimento 19, 109 (1942). https://doi.org/10.1007/BF02960192
H. Einbinder. Quantum statistics and the ℵ theorem. Phys. Rev. 74, 805 (1948). https://doi.org/10.1103/PhysRev.74.805
H.S. Green. A generalized method of field quantization. Phys. Rev. 90, 270 (1953). https://doi.org/10.1103/PhysRev.90.270
J. M. Leinaas, J. Myrheim. On the theory of identical particles. Nuovo Cimento B 37, 1 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02727953
F.D.M. Haldane. "Fractional statistics" in arbitrary dimension: A generalization of the Pauli principle. Phys. Rev. Lett. 67, 937 (1991). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.67.937
Y.-S. Wu. Statistical distribution for generalized ideal gas of fractional-statistics particles. Phys. Rev. Lett. 73, 922 (1994). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.73.922
A.P. Polychronakos. Probabilities and path-integral realization of exclusion statistics. Phys. Lett. B 365, 202 (1996). https://doi.org/10.1016/0370-2693(95)01302-4
D.-V. Anghel. Fractional exclusion statistics: the method for describing interacting particle systems as ideal gases. Phys. Scr. T 151, 014079 (2012). https://doi.org/10.1088/0031-8949/2012/T151/014079
I.O. Vakarchuk, G. Panochko. The effective mass of an impurity atom in the Bose liquid with a deformed Heisenberg algebra. Ukr. J. Phys. 62, 123 (2017). https://doi.org/10.15407/ujpe62.02.0123
Z. Ebadi, B. Mirza, H. Mohammadzadeh. Infinite statistics condensate as a model of dark matter. J. Cosmol. Astropart. Phys. 11, 057 (2013). https://doi.org/10.1088/1475-7516/2013/11/057
A. Guha, P.S. Bhupal Dev, P.K. Das. Model-independent astrophysical constraints on leptophilic Dark Matter in the framework of Tsallis statistics. J. Cosmol. Astropart. Phys. 2019, 032 (2019). https://doi.org/10.1088/1475-7516/2019/02/032
M. Arik, D. D. Coon. Hilbert spaces of analytic functions and generalized coherent states. J. Math. Phys. 17, 524 (1976). https://doi.org/10.1063/1.522937
L.C. Biedenharn. The quantum group SUq(2) and a q-analogue of the boson operators. J. Phys. A 22, L873 (1989). https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/18/004
A. Macfarlane. On q-analogues of the quantum harmonic oscillator and the quantum group SU(2)q. J. Phys. A 22, 4581 (1989). https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/21/020
O.W. Greenberg. Example of infinite statistics. Phys. Rev. Lett. 64, 705 (1990). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.705
A. Jannussis. New deformed Heisenberg oscillator. J. Phys. A 26, L233 (1993). https://doi.org/10.1088/0305-4470/26/5/011
I.M. Burban. On (p, q; a, b, l)-deformed oscillator and its generalized quantum Heisenberg-Weyl algebra. Phys. Lett. A 366, 308 (2007). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2007.02.051
A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik. Nonstandard deformed oscillators from q- and p, q-deformations of Heisenberg algebra. SIGMA 12, 047 (2016). https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.047
W.S. Chung, A. Algin. Modified multi-dimensional q-deformed Newton oscillators: Algebra, interpolating statistics and thermodynamics. Ann. Phys. 409, 167911 (2019). https://doi.org/10.1016/j.aop.2019.167911
A. Algin, A. Olkun. Bose-Einstein condensation in low dimensional systems with deformed bosons. Ann. Phys. 383, 239 (2017). https://doi.org/10.1016/j.aop.2017.05.021
H. Mohammadzadeh, Y. Azizian-Kalandaragh, N. Cheraghpour, F. Adli. Thermodynamic geometry, condensation and Debye model of two-parameter deformed statistics. J. Stat. Mech.Theor. Exp. 2017, 083104 (2017). https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7ee0
A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko. Correlation function intercepts for ˜м, q-deformed Bose gas model implying effective accounting for interaction and compositeness of particles. Nucl. Phys. B 891, 466 (2015). https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2014.12.017
A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, M.V. Khelashvili, A.V. Nazarenko. Condensate of м-Bose gas as a model of dark matter. Physica A 506, 835 (2018). https://doi.org/10.1016/j.physa.2018.05.001
M.Maleki, H.Mohammadzadeh, Z. Ebadi, M. Nattagh Najafi. Deformed boson condensate as a model of dark matter. Preprint arXiv:1912.04656.
J.A. Tuszy'nski, J.L. Rubin, J. Meyer, M. Kibler. Statistical mechanics of a q-deformed boson gas. Phys. Lett. A 175, 173 (1993). https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90822-H
A. Lavagno, P. Narayana Swamy. Thermostatistics of a q-deformed boson gas. Phys. Rev. E 61, 1218 (2000). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.1218
A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, Yu.A. Mishchenko. Two-fermion composite quasi-bosons and deformed oscillators. Ukr. J. Phys. 56, 948 (2011).
A.P. Rebesh, I.I. Kachurik, A.M. Gavrilik. Elements of м-calculus and thermodynamics of м-bose gas model. Ukr. J. Phys. 58, 1182 (2013). https://doi.org/10.15407/ujpe58.12.1182
V. Kac, P. Cheung. Quantum Calculus (Springer, 2002). https://doi.org/10.1007/978-1-4613-0071-7
A. Lavagno, P. Narayana Swamy. Generalized thermodynamics of q-deformed bosons and fermions. Phys. Rev. E 65, 036101 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.65.036101
A. Lavagno, A.M. Scarfone, P. Narayana Swamy. q-deformed structures and generalized thermodynamics. Rep. Math. Phys 55, 423 (2005). https://doi.org/10.1016/S0034-4877(05)80056-4
F.H. Jackson. On q-functions and a certain difference operator. Trans. Roy. Soc. Edin. 46, 253 (1909). https://doi.org/10.1017/S0080456800002751
A. Khare. Fractional Statistics and Quantum Theory (World Scientific, 2005). https://doi.org/10.1142/5752
A. Rovenchak. Two-parametric fractional statistics models for anions. Eur. Phys. J. B 87, 175 (2014). https://doi.org/10.1140/epjb/e2014-50171-8
A.A. Rovenchak. Exotic Statistics (Lviv University Press, 2018) (in Ukrainian). [ISBN: 978-617-10-0461-0].
L. Salasnich. BEC in nonextensive statistical mechanics. Int. J. Mod. Phys. B 14, 405 (2000). https://doi.org/10.1142/S0217979200000388
A.M. Gavrilik, A.P. Rebesh. Deformed gas of p, q-bosons: Virial expansion and virial coefficients. Mod. Phys. Lett. B 25, 1150030 (2012). https://doi.org/10.1142/S0217984911500308
A. Rovenchak. Weakly nonadditive Polychronakos statistics. Phys. Rev. A 89, 052116 (2014). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.052116
C. Tsallis. What are the numbers that experiments provide? Qu'ımica Nova 17, 468 (1994).
T. Yamano. Some properties of q-logarithm and q-exponential functions in Tsallis statistics. Physica A 305, 486 (2002). https://doi.org/10.1016/S0378-4371(01)00567-2
A. Rovenchak. Ideal Bose-gas in nonadditive statistics. Low Temp. Phys. 44, 1025 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5055843
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
