Тонке спінзалежне розщеплення електронних збуджень та їхня дисперсія в одношаровому графені і графіті
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe65.7.625Ключові слова:
спiнорнi представлення груп симетрiї, фактор-системи, дисперсiя елементарних збуджень, графiт, графенАнотація
Дослiджено дисперсiйнi залежностi електронних збуджень одношарового графену i кристалiчного графiту iз врахуванням спiну електрона. Вперше визначено умови сумiсностi двозначних незвiдних проективних представлень, що характеризують симетрiю спiнорних збуджень у зазначених вище структурах, та розподiли спiнорних квантових станiв за проективними класами та незвiдними проективними представленнями для всiх точок високої симетрiї у вiдповiдних цим структурам зонах Брiллюена. Встановлено принципове iснування спiнзалежних розщеплень енергетичних електронних станiв, зокрема, розщеплень електронних п-зон в точках Дiрака, або їх принципове об’єднання. Величина спiнзалежних розщеплень може бути значною, наприклад, для халькогенiдiв перехiдних металiв такої самої просторової групи симетрiї, як у кристалiчного графiту, але є невеликою для одношарового графену i кристалiчного графiту, оскiльки вона зумовлена малою енергiєю спiн-орбiтальної взаємодiї для атомiв вуглецю i, як наслiдок, є невеликою для всiх вуглецевих структур.
Посилання
V.O. Gubanov, A.P. Naumenko, M.M. Bilyi, I.S. Dotsenko, O.M. Navozenko, M.M. Sabov, L.A. Bulavin. Energy spectra correlation of vibrational and electronic excitations and their dispersion in graphite and graphene. Ukr. J. Phys. 63, 431 (2018). https://doi.org/10.15407/ujpe63.5.431
V.O. Gubanov, A.P. Naumenko, M.M. Bilyi, I.S. Dotsenko, M.M. Sabov, M.S. Iakhnenko, L.A. Bulavin. Energy spectra of electron excitations in graphite and graphene and their dispersion making allowance for the electron spin and the time-reversal symmetry. Ukr. J. Phys. 65, 342 (2020). https://doi.org/10.15407/ujpe65.4.342
M.I. Katsnelson. Graphene: Carbon in Two Dimensions (Cambridge Univ. Press, 2012) [ISBN-13: 978-0521195409; ISBN-10: 052119540].
E.A. Wood. The 80 diperiodic groups in three dimensions. Bell Syst. Technol. J. 43, 541 (1964). https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1964.tb04077.x
E. Doni, G. Pastori Parravicini. Energy bands and optical properties of hexagonal boron nitride and graphite. Nuovo Cimento B 64, 117 (1969). https://doi.org/10.1007/BF02710286
F. Bassani, G. Pastori Parravicini. Electronic States and Optical Transitions in Solids (Pergamon Press, 1975) [ISBN: 0080168469].
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
