Двофотонний обмін у пружному розсіянні електронів на адронних системах
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe66.1.3Ключові слова:
two-photon exchange, elastic scattering, proton form factorsАнотація
Дається огляд рiзних аспектiв двофотонного обмiну (ДФО)
у пружному розсiяннi електронiв на протонах, як при низьких, так i при високих Q2. Уявна частина амплiтуди ДФО приводить до появи одночастинкових спiнових асиметрiй. Розглянуто рiзнi пiдходи до розрахунку цих спостережуваних. Дiйсна частина амплiтуди ДФО впливає на перерiз розсiяння неполяризованих частинок i подвiйнi спiновi спостережуванi, та, найбiльш iмовiрно, призводить до розбiжностi двох методiв вимiрювання формфакторiв протона. Обговорюються методи розрахунку амплiтуд ДФО, зокрема “адронний” та “кварк-глюонний” пiдходи, дисперсiйний метод, що може використовуватися при низьких та середнiх Q2, а також зв’язок з проблемою радiуса протона. Розглянуто сучасний стан експериментiв iз прямого спостереження ефектiв ДФО за допомогою вимiрювання зарядової асиметрiї пружного розсiяння, та спроби визначення амплiтуд ДФО, виходячи з експериментальних даних. Також наводиться огляд двофотонних ефектiв у iнших процесах, таких як розсiяння мюонiв на протонах, електронiв на ядрах, на пiонах та iншi.
Посилання
R. Hofstadter, R.W. McAllister. Electron scattering from the proton. Phys. Rev. 98, 217 (1955).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.98.217
E. Chambers, R. Hofstadter. Structure of the proton. Phys. Rev. 103, 1454 (1956).
https://doi.org/10.2172/4345570
R. Hofstadter. Electron scattering and nuclear structure. Rev. Mod. Phys. 28, 214 (1956).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.28.214
R.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014. Rev. Mod. Phys. 88, 035009 (2016).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.88.035009
R. Pohl et al. The size of the proton. Nature 466, 213 (2010).
A. Antognini et al. Proton structure from the measurement of 2S-2P transition frequencies of muonic hydrogen. Science 339, 417 (2013).
W. Xiong et al. A small proton charge radius from an electron-proton scattering experiment. Nature 575, 147 (2019).
M.R. Yearian, R. Hofstadter. Magnetic form factor of the neutron. Phys. Rev. 110, 552 (1958).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.110.552
M.N. Rosenbluth. High Energy elastic scattering of electrons on protons. Phys. Rev. 79, 615 (1950).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.79.615
M.K. Jones et al. GEp/GMp ratio by polarization transfer in ep → ep. Phys. Rev. Lett. 84, 1398 (2000).
V. Punjabi et al. Proton elastic form-factor ratios to Q2 = 3.5 GeV2 by polarization transfer. Phys. Rev. C 71, 055202 (2005).
O. Gayou et al. Measurement of GEp/GMp in ep → ep to Q2 = 5.6 GeV2. Phys. Rev. Lett. 88, 092301 (2002).
A. Puckett et al. Final analysis of proton form factor ratio data at Q2 = 4.0, 4.8 and 5.6 GeV2. Phys. Rev. C 85, 045203 (2012).
P.G. Blunden, W. Melnitchouk, J.A. Tjon. Two-photon exchange and elastic electron-proton scattering. Phys. Rev. Lett. 91, 142304 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.142304
P.A.M. Guichon, M. Vanderhaeghen. How to reconcile the Rosenbluth and the polarization transfer methods in the measurement of the proton form factors. Phys. Rev. Lett. 91, 142303 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.142303
R.G. Sachs. High-energy behavior of nucleon electromagnetic form factors. Phys. Rev. 126, 2256 (1962).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.126.2256
A.I. Akhiezer, M.P. Rekalo. Polarization phenomena in the scattering of electrons by protons in the region of high energies. Dokl. AN SSSR 180, No. 5, 1081 (1968).
A.I. Akhiezer, M.P. Rekalo. Polarization phenomena in the scattering of leptons on hadrons. EChAYa ' 4, No. 3, 662 (1973).
B.D. Milbrath et al. Comparison of polarization observables in electron scattering from the proton and deuteron. Phys. Rev. Lett. 80, 452 (1998).
M.K. Jones et al. Proton GE/GM from beam-target asymmetry. Phys. Rev. C 74, 035201 (2006).
R.C. Walker et al. Measurements of the proton elastic form factors for 1 ≤ Q2 ≤ 3 ( GeV/c) 2 at SLAC. Phys. Rev. D 49, 5671 (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.49.5671
L. Andivahis et al. Measurements of the electric and magnetic form factors of the proton from Q2 = 1.75 to 8.83 ( GeV/c)2. Phys. Rev. D 50, 5491 (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.50.5491
M.E. Christy et al. Measurements of electron-proton elastic cross-sections for 0.4 < Q2 < 5.5 ( GeV/c)2. Phys. Rev. C 70, 015206 (2004).
I.A. Qattan et al. Precision Rosenbluth measurement of the proton elastic form factors. Phys. Rev. Lett. 94, 142301 (2005).
A. Puckett et al. Polarization transfer observables in elastic electron proton scattering at Q2 = 2.5, 5.2, 6.8, and 8.5 GeV2. Phys. Rev. C 96, 055203 (2017).
M. Meziane et al. Search for effects beyond the Born approximation in polarization transfer observables in ep elastic scattering. Phys. Rev. Lett. 106, 132501 (2011).
J. Arrington, W. Melnitchouk and J.A. Tjon. Global analysis of proton elastic form factor data with twophoton exchange corrections. Phys. Rev. C 76, 035205 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.76.035205
J. Arrington. How well do we know the electromagnetic form factors of the proton? Phys. Rev. C 68, 034325 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.68.034325
G.P. Lepage, S.J. Brodsky. Exclusive processes in perturbative quantum chromodynamics. Phys. Rev. D 22, 2157 (1980).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.22.2157
V.L. Chernyak, A.R. Zhitnitskii. Asymptotics of hadronic form factors in QCD. Yad. Fiz. 31, No. 4, 1053 (1980).
V.B. Berestetskii, E.M. Lifshitz, L.P. Pitaevskii. Relativistic Quantum Theory (Pergamon Press, 1982).
L.W. Mo, Y.S. Tsai. Radiative corrections to elastic and inelastic ep and мp scattering. Rev. Mod. Phys. 41, 205 (1969).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.41.205
Y.S. Tsai. Radiative corrections to electron-proton scattering. Phys. Rev. 122, 1898 (1961).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.122.1898
A. Afanasev, I. Akushevich, N. Merenkov. Model independent radiative corrections in processes of polarized electron-nucleon elastic scattering. Phys. Rev. D 64, 113009 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.64.113009
A. Afanasev, I. Akushevich, A. Ilyichev, N. Merenkov. QED radiative corrections to asymmetries of elastic ep
scattering in hadronic variables. Phys. Lett. B 514, 269 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0370-2693(01)00816-4
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Radiative corrections to polarization observables in electron-proton scattering. Phys. Rev. C 90, 025209 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.90.025209
S.D. Drell, S. Fubini. Higher electromagnetic corrections to electron-proton scattering. Phys. Rev. 113, 741
https://doi.org/10.1103/PhysRev.113.741
(1959).
G.K. Greenhut. Two-photon exchange in electron-proton scattering. Phys. Rev. 184, 1860 (1969).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.184.1860
A. De Rujula, J.M. Kaplan, E. de Rafael. Elastic scattering of electrons from polarized protons and inelastic electron scattering experiments. Nucl. Phys. B 35, 365 (1971).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(71)90460-3
A. De Rujula, J.M. Kaplan, E. De Rafael. Optimal positivity bounds to the up-down asymmetry in elastic electron-proton scattering. Nucl. Phys. B 53, 545 (1973).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(73)90461-6
B. Pasquini, M. Vanderhaeghen. Resonance estimates for single spin asymmetries in elastic electron-nucleon scattering. Phys. Rev. C 70, 045206 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.70.045206
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Target normal spin asymmetry of the elastic ep scattering at resonance energy. Phys. Rev. C 72, 035207 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.72.035207
D. Drechsel, S.S. Kamalov, L. Tiator. Unitary isobar model - MAID2007. Eur. Phys. J. A 34, 69 (2007).
https://doi.org/10.1140/epja/i2007-10490-6
A. Afanasev, N.P. Merenkov. Collinear photon exchange in the beam normal polarization asymmetry of elastic electron-proton scattering. Phys.Lett. B 599, 48 (2004).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2004.08.023
M. Gorchtein. Beam normal spin asymmetry in the quasiRCS approximation. Phys. Rev. C 73, 055201 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.73.055201
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Beam normal spin asymmetry of elastic eN scattering in the leading logarithm approximation. Phys. Rev. C 73, 045210 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.73.045210
P. van Nieuwenhuizen. Muon-electron scattering crosssection to order a3. Nucl. Phys. B 28, 429 (1971).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(71)90009-5
P.G. Blunden, W. Melnitchouk, J.A. Tjon. Two-photon exchange in elastic electron-nucleon scattering. Phys. Rev. C 72, 034612 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.72.034612
G. 't Hooft, M.J.G. Veltman. Scalar one loop integrals. Nucl. Phys. B153, 365 (1979).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(79)90605-9
L.C. Maximon, J.A. Tjon. Radiative corrections to electron proton scattering. Phys. Rev. C 62, 054320 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.62.054320
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Box diagram in the elastic electron-proton scattering. Phys. Rev. C 74, 065203 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.74.065203
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Two-photon exchange in dispersion approach. Phys. Rev. C 78, 025208 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.78.025208
S. Kondratyuk, P.G. Blunden, W. Melnitchouk, J.A. Tjon. Δ resonance contribution to two-photon exchange in electron-proton scattering. Phys. Rev. Lett. 95, 172503 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.172503
S. Kondratyuk, P.G. Blunden. Contribution of spin 1/2 and 3/2 resonances to two-photon exchange effects in elastic electron-proton scattering. Phys. Rev. C 75, 038201 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.75.038201
D. Borisyuk, A. Kobushkin, unpublished.
D. Borisyuk, A. Kobushkin. On Δ resonance contribution to two-photon exchange amplitude. Phys. Rev. C 86, 055204 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.86.055204
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Two-photon-exchange amplitude with пN intermediate states: P33 channel. Phys. Rev. C 89, 025204 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.89.025204
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Two-photon exchange amplitude with пN intermediate states: Spin-1/2 and spin-3/2 channels. Phys. Rev. C 92, 035204 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.92.035204
M. Tanabashi et al. (Particle Data Group). 18. Structure Functions. 18.6. Generalized parton distributions. Phys. Rev. D 98, 030001 (2018).
Y.C. Chen, et al. Partonic calculation of the two-photon exchange contribution to elastic electron-proton scattering at large momentum transfer. Phys. Rev. Lett. 93, 122301 (2004).
https://doi.org/10.2172/826794
A.V. Afanasev et al. The two-photon exchange contribution to elastic electron-nucleon scattering at large momentum transfer. Phys. Rev. D 72, 013008 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.72.013008
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Perturbative QCD predictions for two-photon exchange. Phys. Rev. D 79, 034001 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.79.034001
N. Kivel, M. Vanderhaeghen. Two-photon exchange in elastic electron-proton scattering: QCD factorization approach. Phys. Rev. Lett. 103, 092004 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.092004
N. Kivel, M. Vanderhaeghen. Two-photon exchange corrections to elastic electron-proton scattering at large momentum transfer within the SCET approach. JHEP 1304, 029 (2013).
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2013)029
I. Sick. On the RMS radius of the proton. Phys. Lett. B 576, 62 (2003).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2003.09.092
W.A. McKinley, H. Feshbach. The Coulomb scattering of relativistic electrons by nuclei. Phys. Rev. 74, 1759 (1948).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.74.1759
R.H. Dalitz. On higher Born approximations in potential scattering. Proc. Roy. Soc. Lond. 206, 509 (1951).
https://doi.org/10.1098/rspa.1951.0085
R. Rosenfelder. Coulomb corrections to elastic electronproton scattering and the proton charge radius. Phys. Lett. B 479, 381 (2000).
https://doi.org/10.1016/S0370-2693(00)00316-6
R.R. Lewis, jr. Potential scattering of high-energy electrons in second Born approximation. Phys. Rev. 102, 537 (1956).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.537
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Two-photon exchange at low Q2. Phys. Rev. C 75, 038202 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.75.038202
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Two-photon exchange in nonrelativistic approximation. arXiv:1811.06928.
P.G. Blunden, I. Sick. Proton radii and two-photon exchange. Phys. Rev. C 72, 057601 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.72.057601
D. Borisyuk. Proton charge and magnetic rms radii from the elastic ep scattering data. Nucl. Phys. A 843, 59 (2010).
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2010.05.054
P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010. Rev. Mod. Phys. 84, 1527 (2012).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.84.1527
R. Gilman et al. Studying the Proton "Radius" Puzzle with мp Elastic Scattering. arXiv:1303.2160.
J.C. Bernauer et al. High-precision determination of the electric and magnetic form factors of the proton. Phys. Rev. Lett. 105, 242001 (2010).
https://doi.org/10.1063/1.3647361
J.C. Bernauer et al. Electric and magnetic form factors of the proton. Phys. Rev. C 90, 015206 (2014).
I.A. Rachek et al. Measurement of the two-photon exchange contribution to the elastic e ± p scattering crosssections at the VEPP-3 storage ring. Phys. Rev. Lett. 114, 062005 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.062005
D. Adikaram et al. Towards a resolution of the proton form factor problem: new electron and positron scattering data. Phys. Rev. Lett. 114, 062003 (2015).
B.S. Henderson. Results from the OLYMPUS experiment on the contribution of hard two-photon exchange to elastic electron-proton scattering. PoS 310, 149 (2018).
https://doi.org/10.22323/1.310.0149
J. Arrington. Extraction of two-photon contributions to the proton form-factors. Phys. Rev. C 71, 015202 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.71.015202
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Phenomenological analysis of two-photon exchange effects in proton form factor measurements. Phys. Rev. C 76, 022201 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.76.022201
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Two-photon exchange amplitudes for the elastic ep scattering at Q2 = 2.5 GeV2 from the experimental data. Phys. Rev. D 83, 057501 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.83.057501
J. Guttmann, N. Kivel, M. Meziane, M. Vanderhaeghen. Determination of two-photon exchange amplitudes from elastic electron-proton scattering data. Eur. Phys. J. A 47, 77 (2011).
https://doi.org/10.1140/epja/i2011-11077-4
A. Afanasev, A. Aleksejevs, S. Barkanova. Two photon exchange for exclusive pion electroproduction. Phys. Rev. D 88, 053008 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.88.053008
S. Kondratyuk, P.G. Blunden. Calculation of two-photon exchange effects for Delta production in electron-proton collisions. Nucl. Phys. A 778, 44 (2006).
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2006.07.038
J.A. Tjon, P.G. Blunden, W. Melnitchouk. Detailed analysis of two-boson exchange in parity-violating e-p scattering. Phys. Rev. C 79, 055201 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.79.055201
A. Afanasev, M. Strikman, C. Weiss. Transverse target spin asymmetry in inclusive DIS with two-photon exchange. Phys. Rev. D 77, 014028 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.014028
Dian-Yong Chen, Yu-Bing Dong. Two-photon exchange in the l + p → l + p process with a massive lepton. Phys. Rev. C 87, 045209 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.87.045209
O. Tomalak, M. Vanderhaeghen. Two-photon exchange corrections in elastic muon-proton scattering. Phys. Rev. D 90, 013006 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.90.013006
O. Koshchii, A. Afanasev. Contribution of q-meson exchange to elastic lepton-proton scattering. Phys. Rev. D 94, 116007 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.94.116007
D. Borisyuk. Meson exchange in lepton-nucleon scattering and the proton radius puzzle. Phys. Rev. C 96, 055201 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.96.055201
O. Tomalak, M. Vanderhaeghen. Subtracted dispersion relation formalism for the two-photon exchange correction to elastic electron-proton scattering: Comparison with data. Eur. Phys. J. A 51, 24 (2015).
https://doi.org/10.1140/epja/i2015-15024-1
O. Tomalak, M. Vanderhaeghen. Dispersion relation formalism for the two-photon exchange correction to elastic muon-proton scattering: Elastic intermediate state. Eur. Phys. J. C 78, 514 (2018).
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-018-5988-5
Hong-Yu Chen, Hai-Qing Zhou. Meson exchange effects in elastic ep scattering at loop level and the electromagnetic form factors of the proton. Phys. Rev. C 90, 045205 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.90.045205
Yu Bing Dong, D.Y. Chen. Two-photon exchange effect on deuteron electromagnetic form factors. Phys. Lett. B 675, 426 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.04.054
Yu Bing Dong. Estimate of the two-photon exchange effect on deuteron electromagnetic form factors. Phys. Rev. C 80, 025208 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.80.025208
A.P. Kobushkin, Ya.D. Krivenko-Emetov, S. Dubnicka. Elastic electron-deuteron scattering beyond one-photon exchange. Phys. Rev. C 81, 054001 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.81.054001
A.P. Kobushkin, Ya.D. Krivenko-Emetov, S. Dubnicka, A.Z. Dubnickova. Two-photon exchange and elastic scattering of longitudinally polarized electron on polarized deuteron. Phys. Rev. C 84, 054007 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.84.054007
Dian-Yong Chen, Yu-Bing Dong. Two-photon exchange corrections to single spin asymmetry of neutron and He3. Commun. Theor. Phys. 55, 489 (2011).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/55/3/22
A.P. Kobushkin, Ju. V. Timoshenko. Two-photon exchange in electron-trinucleon elastic scattering. Phys. Rev. C 88, 044002 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.88.044002
P.G. Blunden, W. Melnitchouk, J.A. Tjon. Two-photon exchange corrections to the pion form factor. Phys. Rev. C 81, 018202 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.81.018202
Yu-Bing Dong, S.D. Wang. Effect of two-photon exchange on the charged pion form factor. Phys. Lett. B 684, 123 (2010).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.12.064
Hai Qing Zhou. Gauge Invariant two-photon-exchange contributions in e−п+ → e−п+. Phys. Lett. B 706, 82 (2011).
D. Borisyuk, A. Kobushkin. Two-photon exchange in elastic electron-pion scattering. Phys. Rev. C 83, 025203 (2011).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
