Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю
Ключові слова:
нелiнiйна ґратка, iнтеґровна система, солiтон, закони збереження, порушення симетрiї, канонiчнi польовi змiннiАнотація
Ми пiдсумовуємо найхарактернiшi властивостi напiвдискретної нелiнiйної Шрьодiнґерової (Schr¨odinger) системи з параметрами мiжвузлового резонансного зв’язку керованими фоновими значеннями допомiжних полiв. Показано, що система є iнтеґровною в сенсi Лакса (Lax) i, як наслiдок, уможливлює побудову своїх солiтонних розв’язкiв в рамках належно параметризованої процедури одягання на основi перетворення Дарбу (Darboux). З iншого боку, iнтеґровнiсть системи породжує нескiнченну iєрархiю локальних законiв збереження, декотрi з яких знайдено явно iз застосуванням узагальненого рекурсивного пiдходу. Система складається з двох основних динамiчних пiдсистем та однiєї супутньої (допомiжної) пiдсистеми i допускає Гамiльтонове (Hamilton) формулювання, супроводжуване доволi нестандартною Пуассоновою (Poisson) структурою. Ненульовий фоновий рiвень супутнiх полiв опосередковує появу додаткового типу мiжвузлового резонансного зв’язку, внаслiдок чого просторове впорядкування вузлiв розмiщеня основних польових збуджень уособлює найпростiшу драбинчасту стьожку трикутної ґратки. Пiдлаштовуючи керiвного фонового параметра, ми маємо змогу переключати динамiку системи мiж двома суттєво вiдмiнними режимами, роздiленими критичною точкою. Критичнiсть динамiки системи вiдносно фонового параметра проявляється як опосередковано в рамках допомiжної лiнiйної спектральної задачi, так i безпосередньо в поведiнцi самих нелiнiйних динамiчних рiвнянь. Фiзичний пiдтекст критичности динамiки системи стає ясним пiсля досить витонченої процедури канонiзацiї основних польових змiнних. Наразi iснує два рiвноправнi варiанти стандартизацiї польових змiнних дослiджуваної нелiнiйної динамiчної системи. Кожен з варiантiв є реалiзовним у формi двох нееквiвалентних канонiчних пiдсистем. Порушена симетрiя мiж канонiчними пiдсистемами є запорукою ефекту змiни природи збуджених станiв при переходi через критичну точку. Отже, в докритичнiй областi система обумовлює свiтлi збудження в обох пiдсистемах, тодi як в надкритичнiй областi одна iз пiдсистем перетворюється на пiдсистему з темними збудженнями.
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
