Кiральна асиметрiя в релятивiстськiй матерiї у зовнiшньому магнiтному полi

Автор(и)

  • E. V. Gorbar Department of Physics, Taras Shevchenko National University of Kyiv, Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine

Ключові слова:

dense relativistic matter, magnetic field, axial current

Анотація

Розглянуто кiральну асиметрiю нормального основного стану релятивiстської матерiї у зовнiшньому магнiтному полi в Намбу–Йона-Лазiнiо моделi з локальною чотирьох фермiонною взаємодiєю i квантовiй електродинамiцi. Показано, що параметр кiрального зсуву, який пов’язаний з вiдносним
зсувом поздовжних iмпульсiв (направлених вздовж магнiтного поля) в законах дисперсiї фермiонiв протилежних кiральностей динамiчно генерується в нормальному основному станi системи. Цей внесок має мiсце для фермiонiв на всiх рiвнях Ландау, включаючи тi, що знаходяться поблизу поверхнi Фермi, i дає внесок у бездисипативний аксiальний струм, що має мiсце в релятивiстськiй матерiї у зовнiшньому магнiтному полi. Кiральна асиметрiя нормального основного стану в квантовоелектродинамiчнiй матерiї у зовнiшньому магнiтному полi характеризується додатковою кiральною структурою. Вона формально виглядає як кiральний хiмiчний потенцiал, однак є непарною функцiєю поздовжної компоненти iмпульсу, яка направлена вздовж магнiтного поля. Причина появи цiєї кiральної структури, яка зберiгає парнiсть, прямо пов’язана з далекодiючим характером квантовоелектродинамiчної взаємодiї. Обчислено лiдируючi радiацiйнi поправки для кiрального ефекту роздiлення в квантовiй електродинамiцi i визначено форму поверхнi Фермi в слабкому магнiтному полi.

Посилання

P.M. Woods, C. Thompson. Soft gamma repeaters and anomalous X-ray pulsars: Magnetar candidates, in Compact Stellar X-ray Sources, edited by W.H.G. Lewin and M. van der Klis (Cambridge University Press, 2006), pp. 547–586 [astro-ph/0406133].

S. Mereghetti. The strongest cosmic magnets: Soft gamma-ray repeaters and anomalous X-ray pulsars. Astron. Astrophys. Rev. 15, 225 (2008) [DOI: 10.1007/s00159-008-0011-z].

D. Page, S. Reddy. Dense matter in compact stars: Theoretical developments and observational constraints. Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 56, 327 (2006) [DOI: 10.1146/an-nurev.nucl.56.080805.140600].

V. Skokov, A. Illarionov, V. Toneev. Estimate of the magnetic field strength in heavy-ion collisions. Int. J. Mod. Phys. A 24, 5925 (2009) [DOI: 10.1142/ S0217751X09047570].

D. Kharzeev. Parity violation in hot QCD: Why it can happen, and how to look for it. Phys. Lett. B 633, 260 (2006) [DOI: 10.1016/j.physletb.2005.11.075].

D. Kharzeev, A. Zhitnitsky. Charge separation induced by P-odd bubbles in QCD matter. Nucl. Phys. A 797, 67 (2007) [DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2007.10.001].

S.L. Adler. Axial vector vertex in spinor electrodynamics. Phys. Rev. 177, 2426 (1969) [DOI: 10.1103/Phys-Rev.177.2426]; J.S. Bell, R. Jackiw. A PCAC puzzle: п0 → yy in the q-model. Nuovo Cim. A 60, 47 (1969) [DOI: 10.1007/BF02823296].

K. Fukushima, D.E. Kharzeev, H.J. Warringa. The chiral magnetic effect. Phys. Rev. D 78, 074033 (2008) [DOI: 10.1103/PhysRevD.78.074033].

D.E. Kharzeev, L.D. McLerran, H.J. Warringa. The effects of topological charge change in heavy ion collisions: “Event by event P and CP violation”. Nucl. Phys. A 803, 227 (2008) [DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2008.02.298].

K. Fukushima. Views of the chiral magnetic effect, in Strongly Interacting Matter in Magnetic Fields, edited by D. Kharzeev, K. Landsteiner, A. Schmitt, H.-U. Yee. Lect. Notes Phys. (Springer, 2013), 871, pp. 241–259 [DOI: 10.1007/978-3-642-37305-3_9].

B.I. Abelev et al. [STAR Collaboration]. Azimuthal charged-particle correlations and possible local strong parity violation. Phys. Rev. Lett. 103, 251601 (2009) [DOI:/PhysRevLett.103.251601];

Observation of charge-dependent azimuthal correlations and possible local strong parity violation in heavy ion collisions. Phys. Rev. C 81, 054908 (2010) [DOI: 10.1103/PhysRevC.81.054908].

L. Adamczyk et al. [STAR Collaboration]. Measurement of charge multiplicity asymmetry correlations in high energy nucleus-nucleus collisions at 200 GeV. Phys. Rev. C 89, 044908 (2014) [DOI: 10.1103/PhysRevC.89.044908].

G. Wang [STAR Collaboration]. Search for chiral magnetic effects in high-energy nuclear collisions. Nucl. Phys. A 904–905, 248 (2013) [DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2013.01.069].

H. Ke [STAR Collaboration]. Charge asymmetry dependency of п+/п− elliptic flow in Au + Au collisions at √SNN = 200 GeV. J. Phys. Conf. Ser. 389, 012035 (2012) [DOI: 10.1088/1742-6596/389/1/012035].

I. Selyuzhenkov [ALICE Collaboration]. Anisotropic flow and other collective phenomena measured in Pb–Pb collisions with ALICE at the LHC. Prog. Theor. Phys. Suppl. 193, 153 (2012) [arXiv: 1111.1875 [nucl-ex]].

S.A. Voloshin. Parity violation in hot QCD: How to detect it. Phys. Rev. C 70, 057901 (2004) [DOI: 10.1103/Phys-RevC.70.057901].

D.E. Kharzeev. Topologically induced local P and CP violation in QCD×QED. Annals Phys. 325, 205 (2010) [DOI: 10.1016/j.aop.2009.11.002]; K. Fukushima, D.E. Kharzeev, H.J. Warringa. Electric-current susceptibility and the chiral magnetic effect. Nucl. Phys. A 836, 311 (2010) [DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2010.02.003].

J. Liao. Anomalous transport effects and possible environmental symmetry “violation” in heavy ion collisions. arXiv:1401.2500 [hep-ph].

A. Vilenkin. Cancellation of equilibrium parity violating currents. Phys. Rev. D 22, 3067 (1980) [DOI: 10.1103/PhysRevD.22.3067].

M.A. Metlitski, A.R. Zhitnitsky. Anomalous axion interactions and topological currents in dense matter. Phys. Rev. D 72, 045011 (2005) [DOI: 10.1103/PhysRevD.72.045011].

G.M. Newman, D.T. Son. Response of strongly-interacting matter to magnetic field: Some exact results. Phys. Rev. D 73, 045006 (2006) [DOI: 10.1103/PhysRevD.73.045006].

E.V. Gorbar, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy. Chiral asymmetry and axial anomaly in magnetized relativistic matter. Phys. Lett. B 695, 354 (2011) [DOI: 10.1016/j.physletb.2010.11.022].

Y. Burnier, D.E. Kharzeev, J. Liao, H.-U. Yee. Chiral magnetic wave at finite baryon density and the electric quadrupole moment of quark-gluon plasma in heavy ion collisions. Phys. Rev. Lett. 107, 052303 (2011) [DOI: 10.1103/PhysRevLett.107.052303].

G. Basar, G.V. Dunne, The chiral magnetic effect and axial anomalies, in Strongly Interacting Matter in Magnetic Fields, edited by D. Kharzeev, K. Landsteiner, A. Schmitt, H.-U. Yee. Lect. Notes Phys. 871 (Springer, 2013), pp. 261–294 [DOI: 10.1007/978-3-642-37305-3_10].

J. Ambjorn, J. Greensite, C. Peterson. The axial anomaly and the lattice Dirac sea. Nucl. Phys. B 221, 381 (1983) [DOI: 10.1016/0550-3213(83)90585-0]; N. Sadooghi, A. Jafari Salim. Axial anomaly of QED in a strong magnetic field and noncommutative anomaly. Phys. Rev. D 74, 085032 (2006) [DOI: 10.1103/PhysRevD.74.085032].

E.V. Gorbar, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy. Chiral asymmetry of the Fermi surface in dense relativistic matter in a magnetic field. Phys. Rev. C 80, 032801(R) (2009) [DOI: 10.1103/PhysRevC.80.032801].

E.V. Gorbar, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy. Normal ground state of dense relativistic matter in a magnetic field. Phys. Rev. D 83, 085003 (2011) [DOI: 10.1103/Phys-RevD.83.085003].

A. Rebhan, A. Schmitt, S.A. Stricker. Anomalies and the chiral magnetic effect in the Sakai-Sugimoto model. JHEP 01, 026 (2010) [DOI: 10.1007/JHEP01(2010)026].

V.A. Rubakov. On chiral magnetic effect and holography. arXiv: 1005.1888 [hep-ph].

D.K. Hong. Anomalous currents in dense matter under a magnetic field. Phys. Lett. B 699, 305 (2011) [DOI: 10.1016/j.physletb.2011.04.010].

K. Fukushima, M. Ruggieri. Dielectric correction to the chiral magnetic effect. Phys. Rev. D 82, 054001 (2010) [DOI: 10.1103/PhysRevD.82.054001].

X. Wan, A.M. Turner, A. Vishwanath, S.Y. Savrasov. Topological semimetal and Fermi-arc surface states in the electronic structure of pyrochlore iridates. Phys. Rev. B 83, 205101 (2011) [DOI: 10.1103/PhysRevB.83.205101].

A.A. Burkov, M.D. Hook, L. Balents. Topological nodal semimetals. Phys. Rev. B 84, 235126 (2011) [DOI: 10.1103/PhysRevB.84.235126].

A.A. Burkov, L. Balents. Weyl semimetal in a topological insulator multilayer. Phys. Rev. Lett. 107, 127205 (2011) [DOI: 10.1103/PhysRevLett.107.127205].

M.M. Vazifeh, M. Franz. Electromagnetic response of Weyl semimetals. Phys. Rev. Lett. 111, 027211 (2013) [DOI: 10.1103/PhysRevLett.111.027201].

P.E.C. Ashby, J.P. Carbotte. Magneto-optical conductivity of Weyl semimetals. Phys. Rev. B 87, 245131 (2013) [DOI: 10.1103/PhysRevB.87.245131].

G. Basar, D.E. Kharzeev, Ho-Ung Yee. Triangle anomaly inWeyl semi-metals. Phys. Rev. B 89, 035142 (2014) [DOI: 10.1103/PhysRevB.89.035142].

S.A. Parameswaran, T. Grover, D.A. Abanin, D.A. Pesin, A. Vishwanath. Probing the chiral anomaly with nonlocal transport in three dimensional topological semimetals. Phys. Rev. X 4, 031035 (2014) [arXiv: 1306.1234 [cond-mat.str-el]].

E.V. Gorbar, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy. Engineering Weyl nodes in Dirac semimetals by a magnetic field. Phys. Rev. D 88, 165105 (2013) [DOI: 10.1103/Phys-RevB.88.165105].

E.V. Gorbar, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy, Xinyang Wang. Radiative corrections to chiral separation effect in QED. Phys. Rev. D 88, 025025 (2013) [DOI: 10.1103/PhysRevD.88.025025].

E.V. Gorbar, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy, Xinyang Wang. Chiral asymmetry in QED matter in a magnetic field. Phys. Rev. D 88, 025043 (2013) [DOI: 10.1103/Phys-RevD.88.025043].

V.P. Gusynin, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy. Catalysis of dynamical flavor symmetry breaking by a magnetic field in 2 + 1 dimensions. Phys. Rev. Lett. 73, 3499 (1994) [DOI: 10.1103/PhysRevLett.73.3499]; Dynamical flavor symmetry breaking by a magnetic field in 2 + 1 dimensions. Phys. Rev. D 52, 4718 (1995) [DOI: 10.1103/PhysRevD.52.4718].

V.P. Gusynin, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy. Dimensional reduction and dynamical chiral symmetry breaking by a magnetic field in 3 + 1 dimensions. Phys. Lett. B 349, 477 (1995) [DOI: 10.1016/0370-2693(95)00232-A]; Dimensional reduction and catalysis of dynamical symmetry breaking by a magnetic field. Nucl. Phys. B 462, 249 (1996) [DOI: 10.1016/0550-3213(96)00021-1].

M.E. Peskin, D.V. Schroeder. An Introduction To Quantum Field Theory (Westview Press, 1995) [ISBN-13: 978-0813350196].

B.L. Ioffe. Axial anomaly: The modern status. Int. J. Mod. Phys. A 21, 6249 (2006) [DOI: 10.1142/S0217751X06035051].

J.S. Schwinger. On gauge invariance and vacuum polarization. Phys. Rev. 82, 664 (1951) [DOI: 10.1103/Phys-Rev.82.664].

E.C.G. Stueckelberg. Theory of the radiation of photons of small arbitrary mass. Helv. Phys. Acta 30, 209 (1957).

S.L. Adler, W.A. Bardeen. Absence of higher order corrections in the anomalous axial vector divergence equation. Phys. Rev. 182, 1517 (1969) [DOI: 10.1103/Phys-Rev.182.1517].

I.S. Gradshtein, I.M. Ryzhik. Table of Integrals, Series and Products (Academic Press, 1994) [ISBN: 978-0122947551, 012294755X].

K.Y. Kim, B. Sahoo, H.U. Yee. Holographic chiral magnetic spiral. JHEP 10, 005 (2010) [DOI: 10.1007/JHEP10(2010)005].

G. Ba¸sar, G.V. Dunne, D.E. Kharzeev. Chiral magnetic spirals. Phys. Rev. Lett. 104, 232301 (2010) [DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.232301].

S.Weinberg. TheQuantumTheory of Fields.Vol. 1: Foundations (Cambridge University Press, 1995), pp. 564–596.

UJP: Reviews 2018 V11 #1

Downloads

Опубліковано

2019-12-09

Як цитувати

Gorbar, E. V. (2019). Кiральна асиметрiя в релятивiстськiй матерiї у зовнiшньому магнiтному полi. Український фізичний журнал, 11(1), 3. вилучено із https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019656

Номер

Том 11 № 1 (2016): Огляди

Розділ

Огляди

Ліцензія

Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна

Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:

1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.

2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.

3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.

4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.

5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.

6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.