Інкубаційний час розпаду твердого розчину – стохастичний кінетичний метод середнього поля у порівнянні з методом Монте-Карло
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe65.6.488Ключові слова:
nucleation, Monte Carlo method, solid solution, binodal, spinodal, supersaturation, noise, stochastic kinetic mean-fieldАнотація
Зроблено порiвняння двох методiв, якi застосовуються для моделювання зародкоутворення в пересиченому твердому розчинi. Перший – це добре вiдомий метод Монте-Карло (МK). Другий – нещодавно розроблена модифiкацiя атомiстичного самоузгодженого нелiнiйного методу середнього поля з додатково введеним шумом локальних потокiв – стохастичний кiнетичний метод середнього поля (SKMF). Амплiтуда шуму є параметром налаштування методу SKMF у порiвняннi його з методом МK. Результати двох методiв для концентрацiйної та температурної залежностi iнкубацiйного перiоду стають близькими, якщо екстраполювати данi SKMF до певної величини амплiтуди шуму. Результати обох методiв порiвнюються також з класичною теорiєю зародкоутворення (CNT).
Посилання
W. Ostwald. Zeitschrift fur physikalische. Chemie 22 (1), 289 (1897). https://doi.org/10.1515/zpch-1897-2233
J.W.P. Schmelzer, A.S. Abyzov. How do Crystals Nucleate and Grow: Ostwald's Rule of Stages and Beyond (Springer, 2017) [ISBN: 978-3-319-45899-1]. https://doi.org/10.1007/978-3-319-45899-1_9
A.M. Gusak, T.V. Zaporozhets, Y.O. Lyashenko, S.V. Kornienko, M.O. Pasichnyy, A.S. Shirinyan. Diffusion-controlled solid state reactions. In: Alloys, Thin Films, and Nanosystems (Wiley, 2010) [ISBN: 978-3-527-40884-9]. https://doi.org/10.1002/9783527631025
D. Turnbull, J.C. Fisher. Rate of nucleation in condensed systems. J. Chem. Phys. 17 (1), 71 (1949). https://doi.org/10.1063/1.1747055
K. Kelton, A.L. Greer. Nucleation in Condensed Matter: Applications in Materials and Biology (Elsevier, 2010) [ISBN: 978-0-08-042147-6].
O.Y. Liashenko, A. Gusak, F. Hodaj. Spectrum of heterogeneous nucleation modes in crystallization of Sn-0.7 wt Cu solder: Experimental results versus theoretical model calculations. J. Mater. Sci.: Mater. Electron. 26 (11), 8464 (2015). https://doi.org/10.1007/s10854-015-3516-z
Nucleation Theory and Applications, edited by J.W.P. Schmelzer (Wiley, 2006) [ISBN-13: 978-3-527-40469-8, ISBN-10:3-527-40469-8].
V.V. Slezov. Kinetics of First-Order Phase Transitions (Wiley, 2009) [ISBN: 978-3-527-40775-0]. https://doi.org/10.1002/9783527627769
A.S. Abyzov, J.W. Schmelzer. Kinetics of segregation processes in solutions: Saddle point versus ridge crossing of the thermodynamic potential barrier. J. Non-Crystalline Solids 384, 8 (2014). https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2013.04.019
J.W. Schmelzer, A.S. Abyzov, J. Moller. Nucleation versus spinodal decomposition in phase formation processes in multicomponent solutions. J. Chem. Phys. 121 (14), 6900 (2004). https://doi.org/10.1063/1.1786914
A.S. Abyzov, J.W. Schmelzer, L.N. Davydov. Heterogeneous nucleation on rough surfaces: Generalized Gibbs' approach. J. Chem. Phys. 147 (21), 214705 (2017). https://doi.org/10.1063/1.5006631
F. Soisson, G. Martin. Monte Carlo simulations of the decomposition of metastable solid solutions: Transient and steady-state nucleation kinetics. Phys. Rev. B 62 (1), 203 (2000). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.62.203
Z. Erdelyi, M. Pasichnyy, V. Bezpalchuk, J.J. Toman, B. Gajdics, A.M. Gusak. Stochastic kinetic mean field model. Comp. Phys. Commun. 204, 31 (2016). https://doi.org/10.1016/j.cpc.2016.03.003
V. Bezpalchuk, R. Kozubski, M. Pasichnyy, A. Gusak. Tracer diffusion and ordering in FCC structures-stochastic kinetic Mean-Field Method vs. Kinetic Monte Carlo. Defect and Diffusion Forum 383, 59 (2018). https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/DDF.383.59
A. Gusak, T. Zaporozhets. Martin's kinetic mean-field model revisited-frequency noise approach versus Monte Carlo. Metallofiz. Noveish. Tekhnol. 40 (11), 1415 (2018). https://doi.org/10.15407/mfint.40.11.1415
B. Gajdics, J.J. Toman, H. Zapolsky, Z. Erdelyi, G. Demange. A multiscale procedure based on the stochastic kinetic mean field and the phase-field models for coarsening. J. Appl. Phys. 126 (6), 065106 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5099676
N.V. Storozhuk, K.V. Sopiga, A.M. Gusak. Mean-field and quasi-phase-field models of nucleation and phase competition in reactive diffusion. Philosophical Magazine 93 (16), 1999 (2013). https://doi.org/10.1080/14786435.2012.746793
A.A. Smirnov. Molecular Kinetic Theory of Metals (Nauka, 1966) (in Russian) [ISBN: 978-5-02].
A.A. Kodentsov, G.F. Bastin, F.J.J. Van Loo. The diffusion couple technique in phase diagram determination. J. Alloys and Compounds 320 (2), 207 (2001). https://doi.org/10.1016/S0925-8388(00)01487-0
J.C. Zhao. Reliability of the diffusion-multiple approach for phase diagram mapping. J. Mater. Sci. 39 (12), 3913 (2004). https://doi.org/10.1023/B:JMSC.0000031472.25241.c5
Z. Erdelyi, M. Pasichnyy, V. Bezpalchuk, J.J. Toman, B. Gajdics, A.M. Gusak. Stochastic kinetic mean field model. Comp. Phys. Commun. 204, 31 (2016). https://doi.org/10.1016/j.cpc.2016.03.003
A. Gusak, T. Zaporozhets, N. Storozhuk. Phase competition in solid-state reactive diffusion revisited-stochastic kinetic mean-field approach. J. Chem. Phys. 150 (17), 174109 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5086046
C. Hin, J. Lepinoux, J.B. Neaton, M. Dresselhaus. From the interface energy to the solubility limit of aluminium in nickel from first-principles and kinetic Monte Carlo calculations. Mater. Sci. Engin.: B 176 (9), 767 (2011). https://doi.org/10.1016/j.mseb.2011.02.023
A. Biborski, L. Zosiak, R. Kozubski, R. Sot, V. Pierron-Bohnes. Semi-grand canonical Monte Carlo simulation of ternary bcc lattice-gas decomposition: Vacancy formation correlated with B2 atomic ordering in A-B intermetallics. Intermetallics 18 (12), 2343 (2010). https://doi.org/10.1016/j.intermet.2010.08.007
M. Pasichnyy, A. Gusak. Modeling of phase competition and diffusion zone morphology evolution at initial stages of reaction diffusion Defect and Diffusion Forum 237, 1193 (2005). https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/DDF.237-240.1193
C. Michaelsen, K. Barmak, T.P. Weihs. Investigating the thermodynamics and kinetics of thin film reactions by differential scanning calorimetry. J. Phys. D: Appl. Phys. 30 (23), 3167 (1997). https://doi.org/10.1088/0022-3727/30/23/001
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
