Швидкість і коефіцієнт поглинання звукових хвиль в класичних газах
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe65.3.217Ключові слова:
hydrodynamics, kinetic approach, ultrasonic plane sound waves, velocity, absorptionАнотація
Знайдено швидкiсть i коефiцiєнт поглинання плоских звукових хвиль в класичних газах шляхом розв’язку кiнетичного рiвняння Больцмана. Це зроблено в рамках теорiї лiнiйного вiдгуку одночастинкової функцiї розподiлу на перiодичне зовнiшнє поле. Непертурбативне рiвняння дисперсiї отримано в наближеннi часу релаксацiї i розв’язано чисельно. Отриманi теоретичнi результати показують унiверсальну залежнiсть швидкостi звуку i коефiцiєнта поглинання вiд параметра wт, де w – частота звуку, а т−1 – частота зiткнень частинок. В областi wт ∼ 1 вiдбувається змiна режиму вiд частих зiткнень до поодиноких, швидкiсть звуку рiзко збiльшується, i коефiцiєнт поглинання має максимум – обидва теоретичнi ефекти вiдповiдають експерименту.
Посилання
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Fluid Mechanics (Pergamon Press, 1987).
K.B. Tolpygo. Thermodynamics and Statistical Physics (Kiev University, 1966) (in Russian).
J.H. Fertziger, H.G. Kaper, Mathematical Theory of Transport Processes in Gases (North-Holand, 1972).
S. Chapman, T.G. Cowling, The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases (Cambridge Univ. Press, 1990).
E.M. Lifshitz, L.P. Pitaevskii. Physical Kinetics (Elsevier, 1981).
L. D. Landau, E. M. Lifshitz. Statistical Physics (Pergamon, 1980).
C. Cercignani. Mathematical Methods in Kinetic Theory (Springer, 1969). https://doi.org/10.1007/978-1-4899-5409-1
C. Cercignani. Theory and Application of the Boltzmann Equation (Scottish Academic Press, 1975).
M. Greenspan. Propagation of sound in five monatomic gases. J. Acoust. Soc. Am. 28, 644 (1956). https://doi.org/10.1121/1.1908432
M. Greenspan. Transmission of sound waves in gases at very low pressures. In: Physical Acoustics, edited by W.P. Mason (Academic, 1965), Vol. II, Part A. https://doi.org/10.1016/B978-1-4832-2858-7.50009-0
R. Schotter. Rarefied gas acoustics in the noble gases. Phys. Fluids 17, 1163 (1974). https://doi.org/10.1063/1.1694859
M.E. Meyer, G. Sessler. Schallausbreitung in Gasen bei hohen Frequenzen und sehr niedrigen Drucken. Z. Phys. 149, 15 (1957). https://doi.org/10.1007/BF01325690
C.S. Wang Chang. On the Dispersion of Sound in Helium. Report APL/JHU CM-467, UMH-3-F (University of Michigan, 1948).
C.S. Wang Chang, G.E. Uhlenbeck. The heat transport between two parallel plates as function of the Knudsen number. In: Studies in Statistical Mechanics. Edited by J. de Boer and G.E. Uhlenbeck (Elsevier, 1970), Vol. V, pp. 43-75.
L.C. Woods, H. Troughton. Transport processes in dilute gases over the whole range of Knudsen numbers. Part 2. Ultrasonic sound waves. J. Fluid. Mech. 100, 321 (1980). https://doi.org/10.1017/S0022112080001176
G. Lebon, A. Cloot. Propagation of ultrasonic sound waves in dissipative dilute gases and extended irreversible thermodynamics. Wave Motion 11, 23 (1989). https://doi.org/10.1016/0165-2125(89)90010-3
M.N. Kogan, Dynamics of the Dilute Gas. Kinetic Theory (Nauka, 1967) (in Russian).
P.L. Bhatnagar, E.P. Gross, M. Krook. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems. Phys. Rev. 94, 511 (1954). https://doi.org/10.1103/PhysRev.94.511
E.P. Gross, E.A. Jackson. Kinetic models and the linearized Boltzmann equation. Phys. Fluids 2, 432 (1959). https://doi.org/10.1063/1.1724415
H. Heiselberg, C.J. Pethick, D.G. Revenhall. Collective behavior of stable and unstable hot Fermi systems. Ann. Phys. (N.Y.) 223, 37 (1993). https://doi.org/10.1006/aphy.1993.1026
M. Takamoto, S. Inutsuka. The relativistic kinetic dispersion relation: Comparison of the relativistic Bhatnagar-Gross-Krook model and Grad's 14-moment expansion. Prog. Theor. Phys. 123, 903 (2010). https://doi.org/10.1016/j.physa.2010.06.021
A.G. Magner, D.V. Gorpinchenko, J. Bartel. A semiclassical collective response of heated, asymmetric, and rotating nuclei. Phys. At. Nucl. 77, 1229 (2014). https://doi.org/10.1134/S1063778814090051
L. Sirovich, J.K. Thurber. Propagation of forced sound waves in rarefied gasdynamics. J. Acoust. Soc. Am. 37, 329 (1965). https://doi.org/10.1121/1.1909331
J.K. Buckner, J.H. Ferziger. Linearized boundary value problem for a gas and sound propagation. Phys. Fluids 9, 2315 (1966). https://doi.org/10.1063/1.1761620
J.R. Thomas Jr., C.E. Siewert. Sound-wave propagation in a rarefied gas. Transp. Theory Statist. Phys. 8, 219 (1979). https://doi.org/10.1080/00411457908214538
S.K. Loyalka, T.C. Cheng. Sound-wave propagation in a rarefied gas. Phys. Fluids 22, 830 (1979). https://doi.org/10.1063/1.862669
T.C. Cheng, S.K. Loyalka. Sound wave propagation in a rarefied gas-II: Gross-Jackson model. Prog. Nucl. Energy 8, 263 (1981). https://doi.org/10.1016/0149-1970(81)90020-2
R.D.M. Garcia, C.E. Siewert. The linearized Boltzmann equation: Sound-wave propagation in a rarefied gas. Z. angew. Math. Phys. 57, 94 (2005). https://doi.org/10.1007/s00033-005-0007-8
F. Sharipov, D. Kalempa. Numerical modeling of the sound propagation through a rarefied gas in a semi-infinite space on the basis of linearized kinetic equation. J. Acoust. Soc. Am. 124, 1993 (2008). https://doi.org/10.1121/1.2967835
I.L. Bekharevich, I.M. Khalatnikov. Theory of Kapitsa heat jump on a solid boundary. Sov. J. Exp. Theor. Phys. 12, 1187 (1961).
Yu.B. Ivanov. Fermi-liquid surface vibrations. Nucl. Phys. A 365, 301 (1981). https://doi.org/10.1016/0375-9474(81)90298-0
A.G. Magner. Boundary conditions for semiclassical distribution function. Sov. J. Nucl. Phys. 45, 235 (1987).
N.G. Hadjiconstantinou, A.L. Garcia. Molecular simulations of sound wave propagation in simple gases. Phys. of Fluids 13, 1040 (2001). https://doi.org/10.1063/1.1352630
V.M. Strutinsky, S.M. Vydrug-Vlasenko, A.G. Magner. Macroscopic resonances in planar geometry. Z. Phys. A 327, 267 (1987). https://doi.org/10.1007/BF01284449
V.M. Kolomietz, A.G. Magner, V.M. Strutinsky, S.M. Vydrug-Vlasenko. Monopole modes in a finite Fermi system with diffuse reflection boundary conditions. Nucl. Phys. A 571, 117 (1994). https://doi.org/10.1016/0375-9474(94)90344-1
A.G. Magner, M.I. Gorenstein, U.V. Grygoriev. Viscosity of a classical gas: The rare-collision versus the frequent-collision regime. Phys. Rev. E 95 (2017) 052113. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.052113
A.G. Magner, M.I. Gorenstein, U.V. Grygoriev. Ultrasonic waves in classical gases. Phys. Rev. E 96, 062142 (2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.062142
D. Forster, Hydrodynamic Fluctuations, Broken Symmetry and Correlations Functions (Benjamin, 1975).
D. Zubarev, V. Morozov, G. R¨opke. Statistical Mechanics of Non-Equilibrium Processes (Fizmatlit, 2002), Vol. II (in Russian).
V.P. Silin. Introduction to the Kinetic Theory of Gases (Nauka, 1971) (in Russian).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
