Релятивістські рівняння для довільного спіну, зокрема для спіну s = 2
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe64.11.1064Ключові слова:
рiвняння Дiрака, релятивiстська квантова механiка, довiльний спiн, гравiтон, дублет частинка-античастинка спiну (2,2)Анотація
Продовжено апробацiю запропонованого нами рiвняння для частинок довiльного спiну. Проведено порiвняння з вiдомими рiвняннями Баба, Паулi–Фiрца, Баргмана–Вiгнера, Рарiти–Швiнгера (для спiну s = 3/2) та iнших авторiв. Показано, що перевагою нового рiвняння є вiдсутнiсть у ньому зайвих компонент. Детально розглянуто важливий частинний випадок спiну s = 2. Запропоновано 10-компонентне дiракоподiбне хвильове рiвняння для дублета частинка-античастинка спiнiв s = (2, 2). Доведено його Пуанкаре iнварiантнiсть. Аналiз виконано на трьох рiвнях: релятивiстська канонiчна квантова механiка, канонiчна теорiя поля типу Фолдi–Ваутхайсена, локально коварiантна теорiя поля. На прикладi дублета s = (2, 2) продемонстровано схему синтезу релятивiстських польових рiвнянь довiльного спiну.
Посилання
V.M. Simulik. Derivation of the Dirac and Dirac-like equations of arbitrary spin from the corresponding relativistic canonical quantum mechanics. Ukr. J. Phys. 60, 985 (2015). https://doi.org/10.15407/ujpe60.10.0985
V.M. Simulik. Link between the relativistic canonical quantum mechanics of arbitrary spin and the corresponding field theory. J. Phys: Conf. Ser. 670, 012047 (2016). https://doi.org/10.1088/1742-6596/670/1/012047
P.A.M. Dirac. Relativistic wave equations. Proc. Roy. Soc. Lond. A. 155, 447 (1936). https://doi.org/10.1098/rspa.1936.0111
M. Fierz, W. Pauli. On relativistic wave equations for particles of arbitrary spin in an electromagnetic field. Proc. R. Soc. Lond. A. 173, 211 (1939). https://doi.org/10.1098/rspa.1939.0140
H.J. Bhabha. Relativistic wave equations for the elementary particles. Rev. Mod. Phys. 17, 200 (1945). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.17.200
V. Bargmann, E.P. Wigner. Group theoretical discussion of relativistic wave equations. Proc. Nat Acad. Sci. USA. 34, 211 (1948). https://doi.org/10.1073/pnas.34.5.211
A. Zecca. Massive field equations of arbitrary spin in Schwarzschild geometry: separation induced by spin-3/2 case. Int. J. Theor, Phys. 45, 2241 (2006). https://doi.org/10.1007/s10773-006-9185-1
V.M. Simulik. On the relativistic canonical quantum mechanics and field theory of arbitrary spin. Univ. J. Phys. Appl. 11, 202 (2017). https://doi.org/10.13189/ujpa.2017.110602
L.L. Foldy, S.A. Wouthuysen. On the Dirac theory of spin 1/2 particles and its non-relativistic limit. Phys. Rev. 78, 29 (1950). https://doi.org/10.1103/PhysRev.78.29
L.L. Foldy. Synthesis of covariant particle equations. Phys. Rev. 102, 568 (1956). https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.568
W. Rarita, J. Schwinger. On a theory of particles with half-integral spin. Phys. Rev. 60, 61 (1941). https://doi.org/10.1103/PhysRev.60.61
A.S. Davydov. Wave equations of a particle having spin 3/2 in the absence of a field. J. Exper. Theor. Phys. 13, 313 (1943) (in Russian).
G. Velo, D. Zwanziger. Propagation and quantization of Rarita-Schwinger waves in an external electromagnetic potential. Phys. Rev. 186, 1337 (1969). https://doi.org/10.1103/PhysRev.186.1337
J.D. Kimel, L.M. Nath. Quantization of the spin-3/2 field in the presence of interactions. Phys. Rev. D. 6, 2132 (1972). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.6.2132
A.E. Kaloshin, V.P. Lomov. Rarita-Schwinger field and multi-component wave equation. Phys. Part. Nucl. Lett. 8, 517 (2011). https://doi.org/10.1134/S1547477111060100
A.Z. Capri, R.L. Kobes. Further problems in spin-3/2 field theories. Phys. Rev. D. 22, 1967 (1980). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.22.1967
V.M. Red'kov. Particle with spin S = 3/2 in Riemannian space-time. arXiv: 1109.3871v1.
V.S. Vladimirov. Methods of the Theory of Generalized Functions (Taylor and Francis, 2002) [ISBN:9780429153013].
B. Wybourne. Classical Groups for Physicists (Wiley, 1974) [ISBN-13: 978-0471965053].
J. Elliott, P. Dawber. Symmetry in Physics, Vol. 1 (Macmillan Press, 1979) [ISBN-13: 978-0333382707]. https://doi.org/10.1007/978-1-349-07635-2_1
H.J. Bhabha. On a class of relativistic wave equations of spin 3/2. Proc. Indian Acad. Sci. A 34, 335 (1951). https://doi.org/10.1007/BF03172287
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
