Поляризація вакууму квантованого спінорного поля за наявності топологічного дефекту у двовимірному просторі
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe64.11.1069Ключові слова:
поляризацiя вакууму, вихор, струм, магнiтний потiкАнотація
Двовимiрний простiр з топологiчним дефектом є поперечним зрiзом тривимiрного простору з вихором Абрикосова–Нiльсена–Олесена, який являє собою непроникливу для квантованої матерiї трубку з потоком калiбрувального поля. Заряджене поле спiнорної матерiї квантується в цьому зрiзi, задовiльняючи найбiльш загальним математично допустимим граничним умовам. Показано, що струм та магнiтне поле iндукуються у вакуумi. Вивчається залежнiсть результатiв вiд граничних умов i встановлено, що вимога скiнченностi повного iндукованого вакуумного магнiтного потоку усуває неоднозначнiсть у виборi граничних умов. Обговорюються вiдмiнностi мiж випадками масивної та безмасової спiнорної матерiї.
Посилання
Y. Aharonov, D. Bohm. Significance of electromagnetic potentials in the quantum theory. Phys. Rev. 115, 485 (1959). https://doi.org/10.1103/PhysRev.115.485
M. Peshkin, A. Tonomura. The Aharonov-Bohm Effect (Springer, 1989). https://doi.org/10.1007/BFb0032076
I.V. Krive, A.S. Rozhavsky. Non-traditional Aharonov-Bohm effects in condensed matter. Int. J. Mod. Phys. B 6, 1255 (1992). https://doi.org/10.1142/S0217979292000657
A. Tonomura. The AB effect and its expanding applications. J. Phys. A: Math. Theor. 43, (2010) 354021. https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/35/354021
A.A. Abrikosov. On the magnetic properties of superconductors of the second group. Sov. Phys. - JETP 5, 1174 (1957).
H.B. Nielsen, P. Olesen. Vortex-line models for dual strings. Nucl. Phys. B 61, 45 (1973). https://doi.org/10.1016/0550-3213(73)90350-7
R.P. Huebener. Magnetic Flux Structure in Superconductors (Springer, 1979). https://doi.org/10.1007/978-3-662-02305-1
M. Reed, B. Simon. Methods of Modern Mathematical Physics II. Fourier Analysis, Self-Adjointness (Academic Press, 1975).
D. Garfinkle. General relativistic strings. Phys. Rev. D 32, 1323 (1985). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.32.1323
C.W. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheeler. Gravitation (W.H. Freeman, 1973).
G.V. Dunne. Topological Aspects of Low Dimensional Systems (Springer, 1999).
E.C. Marino. Quantum Field Theory Approach to Condensed Matter Physics (Cambridge Univ. Press, 2017). https://doi.org/10.1017/9781139696548
A.J. Niemi, G.W. Semenoff. Fermion number fractionization in quantum field theory. Phys. Rep. 135, 99 (1984). https://doi.org/10.1016/0370-1573(86)90167-5
Yu.A. Sitenko. On the electron charge fractionization in magnetic field with boundaries present. Sov. J. Nucl. Phys. 47, 184 (1988).
Yu.A. Sitenko. Electron-charge fractionization on surfaces of various geometry in an external magnetic field. Nucl. Phys. B 342, 655 (1990). https://doi.org/10.1016/0550-3213(90)90331-7
Yu.A. Sitenko. Geometry of the base manifold and fermion number fractionization. Phys. Lett. B 253, 138 (1991). https://doi.org/10.1016/0370-2693(91)91374-5
Yu.A. Sitenko. Self-adjointness of the Dirac Hamiltonian and fermion number fractionization in the background of a singular magnetic vortex. Phys. Lett. B 387, 334 (1996). https://doi.org/10.1016/0370-2693(96)01042-8
Yu.A. Sitenko. Self-adjointness of the Dirac Hamiltonian and vacuum quantum numbers induced by a singular external field. Phys. Atom. Nucl. 60, 2102 (1997); (E) 62, 1084 (1999).
Yu.A. Sitenko, D.G. Rakityansky. Quantum numbers of the theta vacuum in (2+1)-dimensional spinor electrodynamics: Charge and magnetic flux. Phys. Atom. Nucl. 60, 1497 (1997).
Yu.A. Sitenko. Effects of fermion vacuum polarization by a singular magnetic vortex: Zeta function and energy. Phys. Atom. Nucl. 62, 1056 (1999).
Yu.A. Sitenko. Polarization of a fermion vacuum by a singular magnetic vortex: Spin and angular momentum. Phys. Atom. Nucl. 62, 1767 (1999).
Yu.A. Sitenko. Induced vacuum condensates in the background of a singular magnetic vortex in 2+1-dimensional space-time. Phys. Rev. D 60, 125017 (1999). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.60.125017
Yu.A. Sitenko. Chiral symmetry breaking as a consequence of nontrivial spatial topology. Mod. Phys. Lett. A 14, 701 (1999). https://doi.org/10.1142/S0217732399000742
Yu.A. Sitenko. Self-adjointness of the two-dimensional massless Dirac Hamiltonian and vacuum polarization effects in the background of a singular magnetic vortex. Annals Phys. 282, 167 (2000). https://doi.org/10.1006/aphy.2000.5999
P. Gornicki. Aharonov-Bohm effect and vacuum polarization. Annals Phys. 202, 271 (1990). https://doi.org/10.1016/0003-4916(90)90226-E
E.G. Flekkoy, J.M. Leinaas. Vacuum currents around a magnetic flux string. Int. J. Mod. Phys. A 6, 5327 (1991). https://doi.org/10.1142/S0217751X91002501
R.R. Parwani, A.S. Goldhaber. Decoupling in (2 + 1)-dimensional QED? Nucl. Phys. B 359, 483 (1991). https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90069-A
V.P. Frolov, E.M. Serebriany. Vacuum polarization in the gravitational field of a cosmic string. Phys. Rev. D 35, 3779 (1987). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.35.3779
J.S. Dowker. Vacuum averages for arbitrary spin around a cosmic string. Phys. Rev. D 36, 3742 (1987). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.36.3742
M.E.X. Guimaraes, B. Linet. Scalar Green's functions in an Euclidean space with a conical-type line singularity. Commun. Math. Phys. 165, 297 (1994). https://doi.org/10.1007/BF02099773
E.S. Moreira. Massive quantum fields in a conical background. Nucl. Phys. B 451, 365 (1995). https://doi.org/10.1016/0550-3213(95)00357-X
M. Bordag, K. Kirsten, S. Dowker. Heat-kernels and functional determinants on the generalized cone. Commun. Math. Phys. 182, 371 (1996). https://doi.org/10.1007/BF02517895
D. Iellici. Massive scalar field near a cosmic string. Class. Quantum Grav. 14, 3287 (1997). https://doi.org/10.1088/0264-9381/14/12/013
L. Sriramkumar. Fluctuations in the current and energy densities around a magnetic flux carrying cosmic string. Class. Quantum Grav. 18, 1015 (2001). https://doi.org/10.1088/0264-9381/18/6/304
J. Spinelly, E.R. Bezerra de Mello. Spinor Green function in higher-dimensional cosmic string space-time in the presence of magnetic flux. J. High Energy Phys. 09, 005 (2008). https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/09/005
E.R. Bezerra de Mello, V. Bezerra, A.A. Saharian, V.M. Bardeghyan. Fermionic current densities induced by magnetic flux in a conical space with a circular boundary. Phys. Rev. D 82, 085033 (2010). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.82.085033
S. Bellucci, E.R. Bezerra de Mello, A.A. Saharian. Fermionic condensate in a conical space with a circular boundary and magnetic flux. Phys. Rev. D 83, 085017 (2011). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.83.085017
E.R. Bezerra de Mello, F. Moraes, A.A. Saharian. Fermionic Casimir densities in a conical space with a circular boundary and magnetic flux. Phys. Rev. D 85, 045016 (2012). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.85.045016
V.M. Gorkavenko, Yu.A. Sitenko, O.B. Stepanov. Polarization of the vacuum of a quantized scalar field by an impenetrable magnetic vortex of finite thickness. J. Phys. A: Math. Theor. 43, 175401 (2010). https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/17/175401
V.M. Gorkavenko, Yu.A. Sitenko, O.B. Stepanov. Vacuum energy induced by an impenetrable flux tube of finite radius. Int. J. Mod. Phys. A 26, 3889 (2011). https://doi.org/10.1142/S0217751X11054346
V.M. Gorkavenko, Yu.A. Sitenko, O.B. Stepanov. Casimir energy and force induced by an impenetrable flux tube of finite radius. Int. J. Mod. Phys. A 28, 1350161 (2013). https://doi.org/10.1142/S0217751X13501613
V.M. Gorkavenko, I.V. Ivanchenko, Yu.A. Sitenko. Induced vacuum current and magnetic field in the background of a vortex. Int. J. Mod. Phys. A 31, 1650017 (2016). https://doi.org/10.1142/S0217751X16500172
Yu.A. Sitenko, V.M. Gorkavenko. Induced vacuum energy-momentum tensor in the background of a (d - 2)-brane in (d+1)-dimensional space-time. Phys. Rev. D 67, 085015 (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.67.085015
Yu.A. Sitenko, N.D. Vlasii. Induced vacuum current and magnetic field in the background of a cosmic string. Class. Quantum Grav. 26, 195009 (2009). https://doi.org/10.1088/0264-9381/26/19/195009
Yu.A. Sitenko, N.D. Vlasii. Induced vacuum energy-momentum tensor in the background of a cosmic string. Class. Quantum Grav. 29, 095002 (2012). https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/9/095002
Yu.A. Sitenko, A.Yu. Babansky. The Casimir-Aharonov-Bohm effect? Mod. Phys. Lett. A 13, 379 (1998). https://doi.org/10.1142/S0217732398000437
Yu.A. Sitenko, A.Yu. Babansky. Effects of boson-vacuum polarization by a singular magnetic vortex. Phys. At. Nucl. 61, 1594 (1998).
A. Vilenkin, E.P.S. Shellard. Cosmic Strings and Other Topological Defects (Cambridge Univ. Press, 1994).
M.B. Hindmarsh, T.W.B. Kibble. Cosmic strings. Rep. Prog. Phys. 58, 477 (1995). https://doi.org/10.1088/0034-4885/58/5/001
R.A. Battye, B. Garbrecht, A. Moss, H. Stoica. Constraints on brane inflation and cosmic strings. J. Cosmol. Astropart. Phys. JCAP 0801, 020 (2008). https://doi.org/10.1088/1475-7516/2008/01/020
A.K. Geim, K.S. Novoselov. The rise of graphene. Nature Mater. 6, 183 (2007). https://doi.org/10.1038/nmat1849
S.N. Naess, A. Elgsaeetter, G. Helgesen, K.D. Knudsen. Carbon nanocones: Wall structure and morphology. Sci. Technol. Adv. Mat. 10, 065002 (2009). https://doi.org/10.1088/1468-6996/10/6/065002
S. Cahangirov, M. Topsakal, E. Akturk, H. Sahin, S. Ciraci. Two- and one-dimensional honeycomb structures of silicon and germanium. Phys. Rev. Lett. 102, 236804 (2009). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.236804
H. Liu, A.T. Neal, Z. Zhu, Z. Luo, X. Xu, D. Tomanek, P.D. Ye. Phosphorene: an unexplored 2D semiconductor with a high hole mobility. ACS NANO 8, 4033 (2014). https://doi.org/10.1021/nn501226z
C.C. Tsuei, J.R. Kirtley. Pairing symmetry in cuprate superconductors. Rev. Mod. Phys. 72, 969 (2000). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.72.969
X.L. Qi, S.C. Zhang. Topological insulators and superconductors. Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.83.1057
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
