Узагальнений принцип невизначеності у квантовій космології
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe64.11.1050Ключові слова:
квантова гравiтацiя, квантова геометродинамiка, космологiя, принцип невизначеностiАнотація
Вивчаються ефекти гравiтацiї, що проявляються при одночасному вимiрюваннi двох некомутуючих спостережуваних у квантовiй теорiї. Матерiя та гравiтацiя розглядаються як квантовi поля. Часове рiвняння типу Шредiнгера наведено для випадку скiнченної кiлькостi ступенiв вiльностi: одного для матерiального поля та одного для геометрiї. Для просторово замкненої системи, заповненої пилом i випромiнюванням, що знаходяться у визначених квантових станах, знайдено розв’язки квантових рiвнянь та показано iснування мiнiмальної вимiрюваної довжини та мiнiмального iмпульсу. Виявляється, що одночасне вимiрювання флуктуацiй внутрiшньої та зовнiшньої кривини просторово-подiбної гiперповерхнi у просторi-часi не може бути виконане з точнiстю, що перевищує сталу Планка. Обговорюються спiввiдношення невизначеностi Анру та Бронштейна.
Посилання
M. Bronstein. Quantentheorie schwacher Gravitations-felder. Phys. Z. Sowjetunion 9, 140 (1936).
M. Bronstein. Quantization of gravitation waves. ZhETF 6, 195 (1936).
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. The Big Bang quantum cosmology: The matter-energy production epoch. Acta Phys. Pol. B 39, 979 (2008).
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Quantum evolution of the very early universe. Ukr. J. Phys. 53, 837 (2008).
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Quantum corrections to the dynamics of the expanding universe. Acta Phys. Pol. B 44, 2051 (2013). https://doi.org/10.5506/APhysPolB.44.2051
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Can quantum geometrodynamics complement general relativity? Ukr. J. Phys. 61, 449 (2016). https://doi.org/10.15407/ujpe61.05.0449
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. The matter-energy intensity distribution in a quantum gravitational system. Quantum Stud.: Math. Found. 5(2), 245 (2018). https://doi.org/10.1007/s40509-017-0115-0
C. Kiefer. Can the Arrow of Time Be Understood from Quantum Cosmology?. In The Arrows of Time. Fundamental Theories of Physics, vol 172. Edited by L. Mersini-Houghton, R. Vaas (Springer, 2012). https://doi.org/10.1007/978-3-642-23259-6_10
W.G. Unruh. Why study quantum theory? Can. J. Phys. 64, 128 (1986). https://doi.org/10.1139/p86-019
G. Gorelik, V.Ya. Frenkel. Matvei Petrovich Bronstein and Soviet Theoretical Physics in the Thirties, (Birkh?auser, 1994) [ISBN: 978-3-7643-2752-1]. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8488-4
L. Perivolaropoulos. Cosmological horizons, uncertainty principle, and maximum length quantum mechanics. Phys. Rev. D 95, 103523 (2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.95.103523
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
