Модель Снайдера та квантова теорія поля
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe64.11.991Ключові слова:
Snyder model, noncommutative field theoryАнотація
Дано огляд основних характерних особливостей релятивiстської моделi Снайдера та ї ї узагальнень. Обговорюється квантова теорiя поля на цiй основi з використанням стандартного формалiзму некомутативної КТП, а також можливiсть отримання скiнченної теорiї.
Посилання
L.J. Garay. Quantum gravity and minimum length. Int. J. Mod. Phys. A 10, 145 (1995). https://doi.org/10.1142/S0217751X95000085
S. Hossenfelder. Minimal length scale scenarios for quantum gravity. Liv. Rev. Rel. 16, 2 (2013). https://doi.org/10.12942/lrr-2013-2
H.S. Snyder. Quantized space-time. Phys. Rev. 71, 38 (1947). https://doi.org/10.1103/PhysRev.71.38
H.S. Snyder. The electromagnetic field in quantized spacetime. Phys. Rev. 72, 68 (1947). https://doi.org/10.1103/PhysRev.72.68
A. Connes. Noncommutative Geometry (Academic Press, 1994).
J. Madore. An Introduction to Noncommutative Differential Geometry and Its Physical Applications (Cambridge Univ. Press, 1999). https://doi.org/10.1017/CBO9780511569357
M.R. Douglas, N.A. Nekrasov. Noncommutative field theory. Rev. Mod. Phys. 73, 977 (2001). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.73.977
R.J. Szabo. Quantum field theory on noncommutative spaces. Phys. Rept. 378, 207 (2003). https://doi.org/10.1016/S0370-1573(03)00059-0
S. Majid. Foundations of Quantum Group Theory (Cambridge Univ. Press, 1995). https://doi.org/10.1017/CBO9780511613104
G. Amelino-Camelia. Relativity in spacetimes with short-distance structure governed by an observer-independent (Planckian) length scale. Int. J. Mod. Phys. D 11, 35 (2002). https://doi.org/10.1142/S0218271802001330
G. Amelino-Camelia. Testable scenario for relativity with minimum length. Phys. Lett. B 510, 255 (2001). https://doi.org/10.1016/S0370-2693(01)00506-8
J. Kowalski-Glikman. De Sitter space as an arena for doubly special relativity. Phys. Lett. B 547, 291 (2002). https://doi.org/10.1016/S0370-2693(02)02762-4
J. Kowalski-Glikman, S. Nowak. Doubly special relativity and de Sitter space. Class. Quantum Grav. 20, 4799 (2003). https://doi.org/10.1088/0264-9381/20/22/006
Y.A. Gol'fand. Quantum field theory in constant curvature p-space. Sov. Phys. JETP 16, 184 (1963).
Y.A. Gol'fand. On the properties of displacements in p-space of constant curvature. Sov. Phys. JETP 17, 842 (1963).
Y.A. Gol'fand. On the introduction of an "elementary length" in the relativistic theory of elementary particles. Sov. Phys. JETP 37, 356 (1960).
V.G. Kadyshevsky. On the theory of quantization of spacetime. Sov. Phys. JETP 14, 1340 (1962).
R.M. Mir-Kasimov. "Focusing" singularity in p-space of constant curvature. Sov. Phys. JETP 22, 629 (1966).
R.M. Mir-Kasimov. The Coulomb field and the nonrelativistic quantization of space. Sov. Phys. JETP 25, 348 (1967).
J.C. Breckenridge, T.G. Steele, V. Elias. Massless scalar field theory in a quantized space-time. Class. Quantum Grav. 12, 637 (1995). https://doi.org/10.1088/0264-9381/12/3/004
T. Konopka. A field theory model with a new Lorentz-invariant energy scale. Mod. Phys. Lett. A 23, 319 (2008). https://doi.org/10.1142/S0217732308026443
S. Meljanac, S. Mignemi, J. Trampeti?c, J. You. Nonassociative Snyder ф4 quantum field theory. Phys. Rev. D 96, 045021 (2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.96.045021
A. Franchino-Vi?nas, S. Mignemi. Worldline formalism in Snyder spaces. Phys. Rev. D 98, 065010 (2018). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.98.065010
S. Meljanac, S. Mignemi, J. Trampeti?c, J. You. UV-IR mixing in nonassociative Snyder ф4 theory. Phys. Rev. D 97, 055041 (2018).https://doi.org/10.1103/PhysRevD.97.055041
M.V. Battisti, S. Meljanac. Modification of Heisenberg uncertainty relations in non-commutative Snyder space-time geometry. Phys. Rev. D 79, 067505 (2009). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.79.067505
M.V. Battisti, S. Meljanac. Scalar field theory on noncommutative Snyder spacetime. Phys. Rev. D 82, 024028 (2010). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.82.024028
B. Iveti?c, S. Mignemi. Relative-locality geometry for the Snyder model. Int. J. Mod. Phys. D 27, 1950010 (2018). https://doi.org/10.1142/S021827181950010X
S. Meljanac, D. Meljanac, S. Mignemi, R. ? Strajn. Quantum field theory in generalised Snyder spaces. Phys. Lett. B 768, 321 (2017). https://doi.org/10.1016/j.physletb.2017.02.059
C.N. Yang. On quantized space-time. Phys. Rev. 72, 874 (1947). https://doi.org/10.1103/PhysRev.72.874
J. Kowalski-Glikman, L. Smolin. Triply special relativity. Phys. Rev. D 70, 065020 (2004). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.70.065020
H.G. Guo, C.G. Huang, H.T. Wu. Yang's model as triply special relativity and the Snyder's model-de Sitter special relativity duality. Phys. Lett. B 663, 270-274 (2008). https://doi.org/10.1016/j.physletb.2008.04.012
M. Born. Reciprocity theory of elementary particles. Rev. Mod. Phys. 21, 463 (1949). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.21.463
S. Mignemi. The Snyder-de Sitter model from six dimensions. Class. Quantum Grav. 26, 245020 (2009). https://doi.org/10.1088/0264-9381/26/24/245020
G. Veneziano. A stringy nature needs just two constants. Europhys. Lett. 2, 199 (1986). https://doi.org/10.1209/0295-5075/2/3/006
M. Maggiore. A generalized uncertainty principle in quantum gravity. Phys. Lett. B 304, 65 (1993). https://doi.org/10.1016/0370-2693(93)91401-8
S. Mignemi, R. ? Strajn. Snyder dynamics in a Schwarzschild spacetime. Phys. Rev. D 90, 044019 (2014). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.90.044019
S. Mignemi, A. Samsarov. Relative-locality effects in Snyder spacetime. Phys. Lett. A 381, 1655 (2017). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.03.033
S. Mignemi, G. Rosati. Relative-locality phenomenology on Snyder spacetime. Class. Quantum Grav. 35, 145006 (2018). https://doi.org/10.1088/1361-6382/aac9d5
G. Gubitosi, F. Mercati. Relative locality in к-Poincar?e. Class. Quantum Grav. 20, 145002 (2013). https://doi.org/10.1088/0264-9381/30/14/145002
F. Girelli, E. Livine. Scalar field theory in Snyder spacetime: alternatives. JHEP 1103, 132 (2011). https://doi.org/10.1007/JHEP03(2011)132
S. Meljanac, Z. ? Skoda, D. Svrtan. Exponential formulas and Lie algebra type star products. SIGMA 8, 013 (2012). https://doi.org/10.3842/SIGMA.2012.013
H. Grosse, R. Wulkenhaar. Renormalisation of Renormalisation of 4-theory on noncommutative R4 in the matrix base. Commun. Math. Phys. 256, 305 (2005). https://doi.org/10.1007/s00220-004-1285-2
A. Franchino-Vi?nas, S. Mignemi, in preparation.
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
