Борнове наближення для поляризаційних спостережуваних при розсіянні протонів ядрами 40Ca
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe65.5.369Ключові слова:
optical model, Born approximation, intermediate energies, elastic scattering, polarization observablesАнотація
Запропоновано розвиток оптичної моделi для опису адрон-ядерного розсiяння. Для опису поляризацiйних характеристик пружного розсiяння протонiв ядрами 40Ca в дiапазонi енергiй вiд 200 до 800 МеВ використовувалось борнове наближення. Отримано аналiтичнi вирази для амплiтуд розсiяння, диференцiальних перерiзiв та поляризацiйних характеристик. Виконано порiвняння спостережуваних характеристик розсiяння, розрахованих у 1-му та 2-му борновому наближеннi. Доведено, що розрахованi в цьому пiдходi спостережуванi характеристики добре узгоджуються з наявними експериментальними даними.
Посилання
H. Feshbach, C.E. Porter, V.F. Weisskopf. The formation of a compound nucleus in neutron reactions. Phys. Rev. 90, 166 (1953). https://doi.org/10.1103/PhysRev.90.166
H. Feshbach, C.E. Porter, V.F. Weisskopf. Model for nuclear reactions with neutrons. Phys. Rev. 96, 448 (1954). https://doi.org/10.1103/PhysRev.96.448
H. Feshbach. Unified theory of nuclear reactions. Ann. Phys. 5, 357 (1958). https://doi.org/10.1016/0003-4916(58)90007-1
P.E. Hodgson, Nuclear Reactions and Nuclear Structure, (Clarendon Press, 1971). [ISBN-10: 0198512619].
H. Feshbach. A unified theory of nuclear reactions. Ann. Phys. (New York) 281, 519 (2000). https://doi.org/10.1006/aphy.2000.6016
R.D. Woods, D.S. Saxon. Diffuse surface optical model for nucleon-nuclei scattering. Phys. Rev. 95, 577 (1954). https://doi.org/10.1103/PhysRev.95.577
W.T.H. van Oers. Optical-model analysis of p+40Ca elastic scattering from 10-180 MeV Phys. Rev. C 3, 1550 (1971). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.3.1550
A. Nadasen, P. Schwandt, P.P. Singh, W.W. Jacobs, A.D. Bacher, P.T. Debevec, M.D.Kaitchuck, J.T. Meek. Elastic scattering of 80-180 MeV protons and the proton-nucleus optical potential. Phys. Rev. C 23, 1023 (1981). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.23.1023
P. Schwandt, H.O. Meyer, W.W. Jacobs, A.D. Bacher, S.E. Vigdor, M.D. Kaitchuck, T.R. Donoghue. Analyzing power of proton-nucleus elastic scattering between 80 and 180 MeV. Phys. Rev. C 26, 55 (1982). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.26.55
H. Seifert, J.J. Kelly, A.E. Feldman, B.S. Flanders, M.A. Khandaker, Q. Chen, A.D. Bacher, G.P.A. Berg, E.J. Stephenson, P. Karen, B.E. Norum, P. Welch,
A. Scott. Effective interaction for 16O(p,p') and 40Ca(p,p') at Ep = 200 MeV. Phys. Rev. C 47, 1615 (1993). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.47.1615
J.J. Kelly, P. Boberg, A.E. Feldman, B.S. Flanders, M.A. Khandaker, S.D. Hyman, H. Seifert, P. Karen, B.E. Norum, P. Welch, S. Nanda, A. Saha. Effective interaction for 40Ca(p,p') at Ep = 318 MeV. Phys. Rev. C 44, 2602 (1991). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.44.2602
D. Frekers, S.S.M. Wong, R.E. Azuma, T.E. Drake, J.D. King, R. Abegg, K.P. Jackson, C.A. Miller, S. Yen, W.P. Alford, R.L. Helmer, C. Broude, S. Mattsson,
E. Rost. Elastic and inelastic scattering of 362 MeV polarized protons from 40Ca Phys. Rev. C 35, 2236 (1987). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.35.2236
D.A. Hutcheon, W.C. Olsen, H.S. Sherif, R. Dymarz, J.M. Cameron, J. Johansson, P. Kitching, P.R. Liljestrand, W.J. McDonald, C.A. Miller, G.C. Neilson, D.M. Sheppard, D.K. McDaniels, J.R. Tinsley, P. Schwandt, L.W. Swenson, C.E. Stronach. The elastic scattering of intermediate energy protons from 40Ca and 208Pb. Nucl. Phys. A 483, 1 (1988). https://doi.org/10.1016/0375-9474(88)90078-4
A. Nadasen, S. Balaji, J. Brace, K.A.G. Rao, P.G. Roos, P. Schwandt, J.T. Ndefru. Nucleon elastic scattering potentials: Energy and isospin dependence. Phys. Rev. C 66, 064605 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.66.064605
A.J. Koning, J.P. Delaroche. Local and global nucleon optical models from 1 keV to 200 MeV. Nucl. Phys. A 713, 213 (2003). https://doi.org/10.1016/S0375-9474(02)01321-0
G. Igo, G.S. Adams, T.S. Bauer, G. Pauletta, C.A. Whitten, Jr., A. Wriekat, G.W. Hoffmann, G.S. Blanpied, W.R. Coker, C. Harvey, R.P. Liljestrand, L. Ray, J.E. Spencer, H.A. Thiessen, C. Glashausser, N.M. Hintz, M.A. Oothoudt, H. Nann, K.K. Seth, B.E.Wood, D.K.McDaniels, M. Gazzaly. Elastic differential cross-sections and analyzing powers for p+40,42,44,48Ca at 0.8 GeV. Phys. Lett. B 81, 151 (1979). https://doi.org/10.1016/0370-2693(79)90510-0
L. Ray, G.W. Hoffmann, M. Barlett, J. McGill, J. Amann, G. Adams, G. Pauletta, M. Gazzaly, G.S. Blanpied. Proton elastic scattering from 40,42,44,48Ca at 800 MeV. Phys. Rev. C 23, 828 (1981). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.23.828
R.W. Fergerson, M.L. Barlett, G.W. Hoffmann, J.A. Marshall, E.C. Milner, G. Pauletta, L. Ray, J.F. Amann, K.W. Jones, J.B. McClelland, M. Gazzaly, G.J. Igo. Spin-rotation parameter Q for 800 MeV proton elastic scattering from 16O,40Ca, and 208Pb Phys. Rev. C 33, 239 (1986). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.33.239
B. Aas, E. Bleszynski, M. Bleszynski, M. Hajisaeid, G.J. Igo, F. Irom, G. Pauletta, A. Rahbar, A.T.M. Wang, C.F. Amann, T.A. Carey, W.D. Cornelius, J.B. McClelland, M. Barlett, G.W. Hoffmann, M. Gazzaly. Proton polarization observables for the elastic and inelastic scattering of 500 MeV protons from 40Ca and 208Pb. Nucl. Phys. A 446, 675 (1986). https://doi.org/10.1016/0375-9474(86)90531-2
G.W. Hoffmann, M.L. Barlett, G. Pauletta, L. Ray, J.F. Amann, K. Ones, J.B. McClelland, R.W. Fergerson, M.M. Gazzaly, B.C. Clark, R.L. Mercer. Large angle p+40Ca elastic scattering at 497.5 MeV. Phys. Rev. C 37, 1307 (1988). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.37.1307
E. Bleszynski, B. Aas, D. Adams, M. Bleszynski, G.J. Igo, T. Jaroszewicz, A. Ling, D. Lopiano, F. Sperisen, M.G. Moshi, C.A. Whitten, Jr., C.A. Whitten, K. Jones, J.B. McClelland. Energy dependence of relativistic effects in the elastic scattering of polarized protons from 16O and 40Ca. Phys. Rev. C 37, 1527 (1988). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.37.1527
L.G. Arnold, B.C. Clark, E.D. Cooper, H.S. Sherif, D.A. Hutcheon, P. Kitching, J.M. Cameron, R.P. Liljestrand, R.N. MacDonald, W.J. McDonald, C.A. Miller,
G.C. Neilson, W.C. Olsen, D.M. Sheppard, G.M. Stinson, D.K. McDaniels, J.R. Tinsley, R.L. Mercer, L.W. Swenson, P. Schwandt, C.E. Stronach. Energy dependence of the p-40Ca optical potential: A Dirac equation perspective. Phys. Rev. C 25, 936 (1982). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.25.936
J.A. McNeil, L. Ray, S.J. Wallace. Impulse approximation NN amplitudes for proton-nucleus interactions. Phys. Rev. C 27, 2123 (1983). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.27.2123
B.C. Clark, S. Hama, R.L. Mercer, L. Ray, G.W. Hoffmann, B.D. Serot. Dirac-equation impulse approximation for intermediate-energy nucleon-nucleus scattering. Phys. Rev. Lett. 50, 1644 (1983). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1644
N. Ottenstein, S.J.Wallace, J.A. Tjon. Elastic scattering of protons by 16O, 40Ca, and 208Pb at 200, 500, and 800 MeV: Relativistic and nonrelativistic analyses based on the impulse approximation. Phys. Rev. C 38, 2272 (1988). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.38.2272
N. Ottenstein, S.J. Wallace, J.A. Tjon.Elastic scattering of protons by 16O, 40Ca, and 208Pb at 200, 500, and 800 MeV: Effects of vacuum polarization and Pauli-blocking corrections. Phys. Rev. C 38, 2289 (1988). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.38.2289
S. Hama, B.C. Clark, E.D. Cooper, H.S. Sherif, R.L. Mercer. Global Dirac optical potentials for elastic proton scattering from heavy nuclei. Phys. Rev. C 41, 2737 (1990). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.41.2737
R.D. Amado, J. Piekarewicz, D.A. Sparrow, J.A. McNeil. Intermediate-energy-proton scattering, the Dirac equation, and nuclear structure. Phys. Rev. C 28, 2180 (1983). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.28.2180
J.J. Kelly, S.J. Wallace. Comparison between relativistic and nonrelativistic models of the nucleon-nucleon effective interaction. I. Normal-parity isoscalar transitions. Phys. Rev. C 49, 1315 (1994). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.49.1315
Yu.A. Berezhnoy, V.P. Mikhailyuk. Polarization of protons in the optical model. Chinese Phys. C 41, 024102 (2017). https://doi.org/10.1088/1674-1137/41/2/024102
L. Wolfenstein. Polarization of fast nucleons. Annu. Rev. Nucl. Sci. 6, 43 (1956). https://doi.org/10.1146/annurev.ns.06.120156.000355
A. Dar, B. Kozlowsky. Polarization in meson-baryon elastic scattering at high energies. Phys. Lett. 20, 314 (1966). https://doi.org/10.1016/0031-9163(66)90379-9
S. Varma. Polarization in elastic scattering at low energies. Nucl. Phys. A 97, 282 (1967). https://doi.org/10.1016/0375-9474(67)90488-5
Yu.A. Berezhnoy, V.P. Mikhailyuk, V.V. Pilipenko. Intermediate energy multiple scattering of particles by light a-cluster nuclei. Int. J. Mod. Phys. E 24, 1530004 (2015). https://doi.org/10.1142/S0218301315300040
D.A. Goldberg, S.M. Smith. Criteria for the elimination of discrete ambiguities in nuclear optical potentials. Phys. Rev. Lett. 29, 500 (1972). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.29.500
D.A. Goldberg, S.M. Smith, H.G. Pugh, P.Q. Boos, N.S. Wall. Scattering of 139-MeV alpha particles by 58Ni and 208Pb. Phys. Rev. 7, 1938 (1973). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.7.1938
G.D. Alkhazov, S.L. Belostotsky, A.A. Vorobyov. Scattering of 1 GeV protons on nuclei. Phys. Rep. 42, 89 (1978). https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90083-2
L. Ray, G.W. Hoffmann, W.R. Coker. Nonrelativistic and relativistic descriptions of proton-nucleus scattering. Phys. Rep. 212, 223 (1992). https://doi.org/10.1016/0370-1573(92)90156-T
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
