Propagation of the Measurement Error and the Measured Mean of a Physical Quantity for Elementary Functions ax and loga x

G. G. Rode

doi:10.15407/ujpe64.5.371

Перенос похибок та середніх вимірів фізичної величини для елементарних функцій ax та loga x

Автор(и)

G. G. Rode Institute of Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/ujpe64.5.371

Ключові слова:

перенос похибок, перенос вiдхилень, перенос помилок

Анотація

Отриманi “правила переносу похибки та середнього” однiєї вимiрюваної фiзичної величини на iншу, пов’язану з нею зв’язком a^x або log_a x. В цi правила по природi закладена вагова схема Гауса. Тому вони мають добре працювати в рамках реальної вагової схеми Гауса з дискретними даними реального фiзичного дослiдження (з “вибiрками”). Аналiтична форма, в якiй представленi згаданi правила (“аналiтичнi правила переносу”), а також їх характер дозволяє спростити i прискорити процедуру обробки й аналiзу експериментальних даних.

Посилання

D.J. Hudson, Statistics. Lectures on Elementary Statistics and Probability (CERN, 1964).

G.G. Rode. Propagation of measurement errors and measured means of a physical quantity for the elementary functions cos x and arccos x. Ukr. J. Phys. 61, 345 (2016). https://doi.org/10.15407/ujpe61.04.0345

G.G. Rode. Propagation of the measurement errors and measured means of physical quantities for the elementary functions x^2 and vx. Ukr. J. Phys. 62, 148 (2017). https://doi.org/10.15407/ujpe62.02.0184

I.S. Gradshtein, I.M. Ryzhik. Table of Integrals, Series, and Products (Academic Press, 1980).

Propagation of uncertainty [https://en.wikipedia.org/wiki/Propagation of uncertainty].

H.H. Ku. Notes on the use of propagation of error formulas. J. Res. Nat. Bur. Stand. C 70, 263 (1966). https://doi.org/10.6028/jres.070C.025

Ph.R. Bevington, D.K. Robinson. Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences (McGraw-Hill, 2002).

J.R. Taylor. An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements (University Sci. Books, 1997).

B.N. Taylor, C.E. Kuyatt. Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results, NIST Technical Note 1297 (National Institute of Standards and Technology, 1994). https://doi.org/10.6028/NIST.TN.1297

P.K. Sinervo. Denition and treatment of systematic uncertainties in high energy physics and astrophysics. In: Proceedings of the PHYSTAT2003 Conference, SLAC, Stanford, Ca, September 8-11 (2003), p. 122.

J. Denker. Nonlinear least squares [http://www.av8n.com/physics/nonlinear-least-squares.htm].

E.W. Weisstein. Standard Deviation Entry at Math World [http://mathworld.wolfram.com/StandardDeviation.html.]

Evaluation of measurement data - An introduction to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" and related documents [http://www.bipm.org/utils/ common/documents/jcgm/JCGM 104 2009 E.pdf].

Downloads

Опубліковано

2019-06-18

Як цитувати

Rode, G. G. (2019). Перенос похибок та середніх вимірів фізичної величини для елементарних функцій ax та loga x. Український фізичний журнал, 64(5), 371. https://doi.org/10.15407/ujpe64.5.371

Завантажити посилання

Номер

Том 64 № 5 (2019)

Розділ

Загальна фізика

Ліцензія

Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна

Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:

1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.

2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.

3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.

4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.

5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.

6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.