Лiнiйний аналiз розширеної iнтеґровної моделi нелiнiйної драбинчастої мережi
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe59.06.0640Ключові слова:
nonlinear ladder electric network system, dispersion law, hydrodynamic plasmaАнотація
Представлено нове нетривiальне iнтеґровне розширення нелiнiйної моделi драбинчастої електричної мережi, яке характеризується двома параметрами зв’язку. Спираючись на декiлька найнижчих локальних законiв збереження, подано стислу форму загальної напiвдискретної iнтеґровної системи та знайдено двi версiї ї ї самодостатньої редукцiї в термiнах чотирьох iстинних польових змiнних. Проведено всебiчний аналiз дисперсiйного рiвняння низькоамплiтудних збуджень системи. Сформульовано критерiї, що вирiзняють двогiлкову та чотиригiлкову реалiзацiї закону дисперсiї. Встановлено критичнi значення регульовного параметра зв’язку та проiлюстровано низку якiсно вiдмiнних реалiзацiй закону дисперсiї. Вказано, що петлеподiбна будова низькоамплiтудного закону дисперсiї редукованої системи, притаманна певним вiкнам регульовного параметра зв’язку, вiдтворює петлеподiбну структуру типового закону дисперсiї струменево-плазмових коливань в гiдродинамiчнiй плазмi. Очiкується, що розмаїття низькоамплiтудного спектрa запропонованої драбинчастої мережi як функцiї регульовного параметра зв’язку здатне привести до ще бiльшого розмаїття динамiчної поведiнки системи в суттєво нелiнiйному режимi.
Посилання
S.V. Manakov, Sov. Phys. – JETP 40, 269 (1975).
H. Flaschka, Progr. Theor. Phys. 51, 703 (1974).
https://doi.org/10.1143/PTP.51.703
M.J. Ablowitz and J.F. Ladik, J. Math. Phys. 16, 598 (1975).
https://doi.org/10.1063/1.522558
M.J. Ablowitz and J.F. Ladik, J. Math. Phys. 17, 1011 (1976).
https://doi.org/10.1063/1.523009
D.N. Christodoulides and R.I. Joseph, Opt. Lett. 13, 794 (1988).
https://doi.org/10.1364/OL.13.000794
C. Waschke, H.G. Roskos, R. Schwedler, K. Leo, H. Kurz, and K. K¨ohler, Phys. Rev. Lett. 70, 3319 (1993).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.3319
V.G. Lyssenko, G. Valuˇsis, F. L¨oser, T. Hasche, K. Leo, M.M. Dignam, and K. K¨ohler, Phys. Rev. Lett. 79, 301 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.301
P. Marquie, J.M. Bilbault, and M. Remoissenet, Phys. Rev. E 49, 828 (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.49.828
A.S. Davydov, Biology and Quantum Mechanics (Pergamon Press, Oxford–New York, 1981).
J.W. Mintmire, B.I. Dunlap, and C.T. White, Phys. Rev. Lett. 68, 631 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.631
O.O. Vakhnenko, J. Nonlin. Math. Phys. 18, 401 (2011).
O.O. Vakhnenko, J. Nonlin. Math. Phys. 18, 415 (2011).
P.J. Caudrey, Physica D 6, 51 (1982).
https://doi.org/10.1016/0167-2789(82)90004-5
P.J. Caudrey, in Wave Phenomena: Modern Theory and Applications, edited by C. Rogers and T.B. Moodie (Elsevier, Amsterdam, 1984), p. 221.
https://doi.org/10.1016/S0304-0208(08)71267-2
O.O. Vakhnenko, J. Phys. A 36, 5405 (2003).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/20/305
L.D. Faddeev and L.A. Takhtajan, Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons (Springer, Berlin, 1987).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-69969-9
T. Tsuchida, J. Phys. A 35, 7827 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/36/310
O.O. Vakhnenko, J. Phys. A 39, 11013 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/35/005
O.O. Vakhnenko, J. Nonlin. Math. Phys. 20, 606 (2013).
M. Wadati, H. Sanuki, and K. Konno, Progr. Theor. Phys. 53, 419 (1975).
https://doi.org/10.1143/PTP.53.419
R. Hirota and K. Suzuki, Proc. of IEEE 61, 1483 (1973).
https://doi.org/10.1109/PROC.1973.9297
R. Hirota, J. Phys. Soc. Japan 35, 289 (1973).
https://doi.org/10.1143/JPSJ.35.289
K. Daikoku, Y. Mizushima, and T. Tamama, Jap. J. Appl. Phys. 14, 367 (1975).
https://doi.org/10.1143/JJAP.14.367
R. Hirota and J. Satsuma, J. Phys. Soc. Japan 40, 891 (1976).
https://doi.org/10.1143/JPSJ.40.891
L.E. Dickson, Elementary Theory of Equations (Wiley, New York, 1914).
E.L. Rees, Amer. Math. Monthly 29, 51 (1922).
https://doi.org/10.2307/2972804
J.E. Cremona, LMS J. Comput. Math. 2, 62 (1999).
https://doi.org/10.1112/S1461157000000073
R.W.D. Nickalls, Math. Gazette 93, 66 (2009).
https://doi.org/10.1017/S0025557200184190
P.A. Sturrock, Phys. Rev. 112, 1488 (1958).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.112.1488
A.I. Akhiezer, I.A. Akhiezer, R.V. Polovin, A.G. Sitenko, and K.N. Stepanov, Plasma Electrodynamics. Vol. 1. Linear Theory (Pergamon Press, Oxford–New York, 1975).
L.V. Postnikov, V.I. Korolev, T.M. Tarantovich, V.A. Mel'nikova, and S.Ya. Vyshkind, Collection of Problems of the Theory of Oscillations (Nauka, Moscow, 1978) (in Russian).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
