Квантовомеханiчний опис фермiонного дублету та його зв’язок з рiвнянням Дiрака
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe58.12.1192Ключові слова:
fermionic doublet, Dirac equation, Schr¨odinger–Foldy equationАнотація
Представлено короткий огляд рiзних способiв виводу рiвняння Дiрака. На базi рiвняння руху Шредiнгера–Фолдi сформульовано основи релятивiстської канонiчної квантової механiки фермiонного дублету. Рiвняння Дiрака у нашому пiдходi виведено з рiвняння Шредiнгера–Фолдi.
Посилання
L. Foldy and S. Wouthuysen, Phys. Rev. 78, 29 (1950).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.78.29
L. Foldy, Phys. Rev. 102, 568 (1956).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.568
L. Foldy, Phys. Rev. 122, 275 (1961).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.122.275
E. Salpeter, Phys. Rev. 87, 328 (1952).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.87.328
W. Lucha and F. Schobert, Phys. Rev. A. 54, 3790 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.3790
Y. Chargui and A. Trabelsi, Phys. Lett. A 377, 158 (2013).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2012.11.048
I. Krivsky, V. Simulik, I. Lamer, and T. Zajac, arXiv: 1301.6343 [math-ph] 27 Jan 2013.
I. Krivsky, V. Simulik, I. Lamer, and T. Zajac, TWMS J. App. Eng. Math. 3, 62 (2013).
I. Krivsky, V. Simulik, T. Zajac, and I. Lamer, in: Proceedings of the 14-th Int. Conference "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory", August 28–30, 2012 (Institute of Radiophysics and Electronics, Kharkiv, 2012), pp. 201– 204.
N. Bogoliubov, A. Logunov, and I. Todorov, Foundations of the Axiomatic Approach in Quantum Field Theory (Nauka, Moscow, 1969) (in Russian).
V. Simulik and I. Krivsky, Dopov. NAN Ukr., No. 5, 82 (2010).
I. Krivsky and V. Simulik, Cond. Matt. Phys. 13, 43101 (2010).
https://doi.org/10.5488/CMP.13.43101
V. Simulik and I. Krivsky, Phys. Lett. A 375, 2479 (2011).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2011.03.058
V. Simulik, I. Krivsky, and I. Lamer, TWMS J. App. Eng. Math. 3, 46 (2013).
V. Simulik and I. Krivsky, Ukr. J. Phys. 58, 523 (2013).
https://doi.org/10.15407/ujpe58.06.0523
P. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics (Clarendon Press, Oxford, 1958).
N. Bogoliubov and D. Shirkov, Introduction to the Theory of Quantized Fields (Wiley, New York, 1980).
J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics (Addison– Wesley, New York, 1967).
L. Ryder, Quantum Field Theory (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511813900
J. Keller, Theory of the Electron. A Theory of Matter from START (Kluwer, Dordrecht, 2001).
V. Fock and D. Iwanenko, Z. Phys. 54, 798 (1929).
https://doi.org/10.1007/BF01341739
V. Fock, Z. Phys. 57, 261 (1929).
https://doi.org/10.1007/BF01339714
A. Wightman, in Dispersion Relations and Elementary Particles, edited by C. De Witt and R. Omnes (Wiley, New York, 1960), p. 291.
H. Sallhofer, Z. Naturforsch. A 33, 1378 (1978).
https://doi.org/10.1515/zna-1978-1116
H. Sallhofer, Z. Naturforsch. A 41, 468 (1986).
S. Strinivasan and E. Sudarshan, J. Phys. A 29, 5181 (1996).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/29/16/034
L. Lerner, Eur. J. Phys. 17, 172 (1996).
https://doi.org/10.1088/0143-0807/17/4/004
T. Kubo, I. Ohba, and H. Nitta, Phys. Lett. A 286, 227 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(01)00429-7
H. Cui, arXiv: quant-ph/0102114, Aug. 15, 2001.
Y.J. Ng and H. van Dam, arXiv: hep-th/0211002, Feb. 4, 2003.
M. Calerier and L. Nottale, Electromagn. Phen. 3(9), 70 (2003).
M. Evans, Found. Phys. Lett. 16, 369 (2003).
https://doi.org/10.1023/A:1025365826316
M. Evans, Found. Phys. Lett. 17, 149 (2004).
https://doi.org/10.1023/B:FOPL.0000019653.48266.23
V.M. Simulik and I.Yu. Krivsky, Rep. Math. Phys. 50, 315 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(02)80062-3
V.M. Simulik and I.Yu. Krivsky, Electromagn. Phen. 3(9), 103 (2003).
V.M. Simulik, in What is the Electron?, edited by V.M. Simulik (Apeiron, Montreal, 2005), p. 109.
V. Vladimirov, Methods of the Theory of Generalized Functions (Taylor and Francis, London, 2002).
von J. Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (Springer, Berlin, 1932).
G. Bluman and S. Anco, Symmetry and Integration Methods for Differential Equations (Springer, New York, 2002).
J.P. Elliott and P.J. Dawber, Symmetry in Physics (Macmillan Press, London, 1979), Vol. 1.
B.G. Wybourne, Classical Groups for Physicists (Wiley, New York, 1974).
H. Bondi, Rev. Mod. Phys. 29, 423 (1957).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.29.423
E. Recami, and G. Zino, Nuovo Cim. A 33, 205 (1976).
https://doi.org/10.1007/BF02734400
G. Landis, Journ. Propulsion and Power 7, 304 (1991).
https://doi.org/10.2514/3.23327
R. Wayne, Turk. J. Phys. 36, 165 (2012).
W. Kuellin, P. Gaal, K. Reimann, T. Worner, T. Elsaesser, and R. Hey, Phys. Rev. Lett. 104, 146602(1-4) (2010).
V.P. Neznamov, Phys. Part. Nucl. 37, 86 (2006).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
