Структура хаосу дивних атракторiв математичної моделi метаболiзму клiтини
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe58.07.0677Ключові слова:
metabolism of a cell, attractors, Lyapunov dimensions, KS-entropies, structure of the chaosАнотація
Дана робота є продовженням дослiджень побудованої ранiше математичної моделi метаболiчного процесу клiтини. Дослiджуються автоколивання, що виникають на рiвнi фермент-субстратных взаємодiй i дихального ланцюга. При автокаталiзi вiдбувається їх самоорганiзацiя в єдиному метаболiчному процесi клiтини. Продовжується дослiдження фазопараметричної характеристики при пiдвищенiй дисипацiї кiнетичного мембранного потенцiалу. Дослiджено всi можливi коливальнi режими системи. Вивчено сценарiй формування i руйнацiї регулярних та дивних атракторiв. Знайдено бiфуркацiї переходiв “порядок-хаос”, “хаос-порядок”, “хаос-хаос” и “порядок-порядок”. Знайдено повнi спектри показникiв Ляпунова i дивергенцiї для всiх видiв атракторiв на дiлянцi фазопараметричної характеристики, що розглядається. Для рiзних типiв дивних атракторiв розраховано їх ляпуновськi розмiрностi, КС-ентропiї та “горизонти передбачуваностi”. Зроблено висновки про структуру хаосу дивних атракторiв i його вплив на стiйкiсть метаболiчного процесу клiтини.
Посилання
<li> E.E. Selkov, Europ. J. Biochem. 4, 79 (1968).
<a href="https://doi.org/10.1111/j.1432-1033.1968.tb00175.x">https://doi.org/10.1111/j.1432-1033.1968.tb00175.x</a>
</li>
<li> B. Hess and A. Boiteux, Annu. Rev. Biochem. 40, 237 (1971).
<a href="https://doi.org/10.1146/annurev.bi.40.070171.001321">https://doi.org/10.1146/annurev.bi.40.070171.001321</a>
</li>
<li> A. Goldbeter and R. Lefer, Biophys J. 12, 1302 (1972).
<a href="https://doi.org/10.1016/S0006-3495(72)86164-2">https://doi.org/10.1016/S0006-3495(72)86164-2</a>
</li>
<li> A. Godlbeter and R. Caplan, Annu. Rev. Biophys. Bioeng. 5, 449 (1976).
<a href="https://doi.org/10.1146/annurev.bb.05.060176.002313">https://doi.org/10.1146/annurev.bb.05.060176.002313</a>
</li>
<li> V.P. Gachok, A.Yu. Arinbasarova, K.A. Koshcheyenko, A.G. Medentsev, and V.K. Akimenko, Applied Biochem. and Microbiol. XXIV, No. 3, 380 (1988).
</li>
<li> V.P. Gachok, A.Yu. Arinbasarova, V.I Grytsay, A.G. Medentsev, K.A. Koshcheyenko, and V.K. Akimenko, Applied Biochem. and Microbiol. XXIV, No. 3, 389 (1988).
</li>
<li> V.P. Gachok, V.I. Grytsay, A.Yu. Arinbasarova, A.G. Medentsev, K.A. Koshcheyenko, and V.K. Akimenko, Biotechn. and Bioengin. 33, 661 (1989).
<a href="https://doi.org/10.1002/bit.260330602">https://doi.org/10.1002/bit.260330602</a>
</li>
<li> V.P. Gachok, V.I. Grytsay, A.Yu. Arinbasarova, A.G. Medentsev, K.A. Koshcheyenko, and V.K. Akimenko, Biotechn. and Bioengin. 33, 668 (1989).
<a href="https://doi.org/10.1002/bit.260330603">https://doi.org/10.1002/bit.260330603</a>
</li>
<li> V.P. Gachok and V.I. Grytsay, Dokl. AN SSSR 282, 51 (1985).
</li>
<li> A.G. Dorofeev, M.V. Glagolev, T.F. Bondarenko, and N.S. Panikov, Mikrobiol. 61, 33 (1992).
</li>
<li> A.S. Skichko, Dissertation of Ph.D. (Techn. Sci.) (Chemical Techn. Univ., Moscow, 2002).
</li>
<li> A.S. Skichko and E.M. Koltsova, Teor. Osnov. Khimich. Tekhn. 40, 540 (2006).
</li>
<li> V.I. Grytsay, Dopov. NAN Ukr. No. 2, 175 (2000).
</li>
<li> V.I. Grytsay, Dopov. NAN Ukr. No. 3, 201 (2000).
</li>
<li> V.I. Grytsay, Dopov. NAN Ukr. No. 11, 112 (2000).
</li>
<li> V.V. Andreev and V.I. Grytsay, Matem. Modelir. 17, No. 2, 57 (2005).
</li>
<li> V.V. Andreev and V.I. Grytsay, Matem. Modelir. 17, No. 6, 3 (2005).
</li>
<li> V.I. Grytsay and V.V. Andreev, Matem. Modelir. 18, No. 12, 88 (2006).
</li>
<li> V.I. Grytsay, Romanian J. Biophys. 17, 55 (2007).
</li>
<li> V.I. Grytsay, Biofiz. Visn. 19, No. 2, 92 (2007).
</li>
<li> V.I. Grytsay, Biofiz. Visn. 20, No. 1, 48 (2008).
</li>
<li> V.I. Grytsay, Biofiz. Visn. 23, No. 2, 77 (2009).
</li>
<li> V.I. Grytsay, Ukr. J. Phys. 55, 599 (2010).
</li>
<li> V.I. Grytsay and I.V. Musatenko, Ukr. Biochem. J. 85, No. 2, 93 (2013).
<a href="https://doi.org/10.15407/ubj85.02.093">https://doi.org/10.15407/ubj85.02.093</a>
</li>
<li> J.L. Kaplan and J.A. Yorke, Ann. N. Y. Acad. Sci. 316, 400 (1979).
<a href="https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1979.tb29484.x">https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1979.tb29484.x</a>
</li>
<li> J.L. Kaplan and J.A. Yorke, in Functional Differential Equations and Approximations of Fixed Points, edited by H.O. Peitgen and H.O. Walther (Springer, Berlin, 1979), p. 228.
<a href="https://doi.org/10.1007/BFb0064320">https://doi.org/10.1007/BFb0064320</a>
</li>
<li> A.N. Kolmogorov, DAN SSSR 154, 754 (1959).
</li>
<li> S.P. Kuznetsov, Dynamical Chaos (Fizmatlit, Moscow, 2001) (in Russian).
</li>
<li> Ya.B. Pesin, Uspekhi Mat. Nauk 32, No. 4, 55 (1977).
</li>
<li> P. Berge, Y. Pomeau, and C.H. Vidal, Order within Chaos (Wiley, New York, 1984).
</li>
<li> P. Manneville and Y. Pomeau, Phys. Lett. A. 75, 1 (1979).
<a href="https://doi.org/10.1016/0375-9601(79)90255-X">https://doi.org/10.1016/0375-9601(79)90255-X</a>
</li>
<li> P. Manneville and Y. Pomeau, Phys. D.: Nonlin. Phen. 1, 219 (1980).
<a href="https://doi.org/10.1016/0167-2789(80)90013-5">https://doi.org/10.1016/0167-2789(80)90013-5</a>
</li>
<li> P. Manneville and Y. Pomeau, Comm. Math. Phys. 74, 189 (1980).
<a href="https://doi.org/10.1007/BF01197757">https://doi.org/10.1007/BF01197757</a>
</li>
</ol>
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
