Узагальнення полiномiальних інварiантiв i голографiчний принцип для вузлiв i зачеплень
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe58.07.0673Ключові слова:
holographic principle, knots, links, Jones skein relationАнотація
Сформульовано голографiчний принцип для вузлiв i зачеплень. Для “простору” всiх вузлiв i зачеплень торичнi вузли T(2m + 1, 2) i торичнi зачеплення L(2m, 2) вiдiграють роль “межi” цього простору. Використовуючи голографiчний принцип для вузлiв i зачеплень, знаходимо skein-спiввiдношення для вузлiв i зачеплень за допомогою рекурентних спiввiдношень для полiномiальних iнварiантiв торичних вузлiв T(2m + 1, 2) i торичних зачеплень L(2m, 2). Як приклад застосування цього принципу, отримано skein-спiввiдношення Джонса i його узагальнення за допомогою певних варiантiв (q, p)-чисел, що пов’язанi з (q, p)-деформованими бозонними осциляторами.
Посилання
<li> The Interface of Knots and Physics, edited by L.H. Kauffman (Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1995).
</li>
<li> L.H. Kauffman, Knots and Physics (World Scientific, Singapore, 2001).
<a href="https://doi.org/10.1142/4256">https://doi.org/10.1142/4256</a>
</li>
<li> M.F. Atiyah, The Geometry and Physics of Knots (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990).
</li>
<li> E. Witten, Comm. Math. Phys. 121, 351 (1989).
<a href="https://doi.org/10.1007/BF01217730">https://doi.org/10.1007/BF01217730</a>
</li>
<li> Knots and Quantum Gravity, edited by J. Baez (Oxford Univ. Press, Oxford, 1994).
</li>
<li> J. Baez and J.P. Muniain, Gauge Fields, Knots and Gravity (World Scientific, Singapore, 1994).
<a href="https://doi.org/10.1142/2324">https://doi.org/10.1142/2324</a>
</li>
<li> G.'t Hooft, in Proceedings of the Salamfest (ICTP, Trieste, 1993), p. 283; gr-qc/9310026.
</li>
<li> J. Maldacena, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231-252 (1989); hep-th/9802150.
</li>
<li> E. Verlinde, JHEP 1104, 029 (2011); arXiv:1001.0785 [hep-th].
</li>
<li> A.M. Gavrilik and A.M. Pavlyuk, Ukr. J. Phys. 55, 129 (2010); arXiv:0912.4674v2 [math-ph].
</li>
<li> A.M. Pavlyuk, Algebras, Groups and Geometries 29, 151 (2012).
</li>
<li> A. Chakrabarti and R. Jagannathan, J. Phys. A: Math. Gen. 24, L711 (1991).
<a href="https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/13/002">https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/13/002</a>
</li>
<li> V.F.R. Jones, Bull. AMS 12, 103 (1985).
<a href="https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1985-15304-2">https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1985-15304-2</a>
</li>
<li> P. Freyd, D. Yetter, J. Hoste, W.B.R. Lickorish, K. Millet, and A. Ocneanu, Bull. AMS 12, 239 (1985).
<a href="https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1985-15361-3">https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1985-15361-3</a>
</li>
<li> A.M. Gavrilik and A.M. Pavlyuk, Ukr. J. Phys. 56, 680 (2011); arXiv:1107.5516v1 [math-ph].
</li>
<li> A.M. Pavlyuk, Ukr. J. Phys. 57, 439 (2012).
</li>
</ol>
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
