Чисельне рiшення для впливу змiнних властивостей рiдини на потiк і теплопередачу в неньютонiвськiй максвеллiвськiй рiдинi над нестацiонарною стискуваною оболонкою з внутрiшньою генерацiєю тепла
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe58.04.0353Ключові слова:
Maxwell fluid, unsteady stretching sheet, variable fluid properties, internal heat generation, Chebyshev spectral methodАнотація
Розглянуто потiк i теплопередачу у нестацiонарному двовимiрному граничному шарi неньютонiвської максвеллiвської рiдини над розтяжною оболонкою у разi мiнливих властивостей рiдини з внутрiшньою генерацiєю тепла. Визначальнi диференцiальнi рiвняння перетворено в систему взаємозв’язаних нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь, якi вирiшенi чисельно за вiдповiдних граничних умов для рiзних величин фiзичних параметрiв. Чисельне рiшення нелiнiйної граничної задачi ґрунтується на спектральному методi Чебишева. Розглянуто ефекти таких параметрiв, як в’язкiсть, теплопровiднiсть, параметр нестацiонарностi, iнтенсивнiсть генерацiї тепла, параметр Максвелла i число Прандтля на профiлi потоку i температури, локальний коефiцiєнт скiн-тертя i локальне число Нуссельта. Числовi результати порiвняно з вiдомими в граничних випадках. Окремо вивчено ефекти в’язкостi, теплопровiдностi та iнтенсивностi генерацiї тепла на поля швидкостi й температури над оболонкою.
Посилання
<li> L.J. Crane, Z. Angew Math. Phys. 21, 645 (1970). <a href="https://doi.org/10.1007/BF01587695">https://doi.org/10.1007/BF01587695</a></li>
<li> P.S. Gupta and A.S. Gupta, Can. J. Chem. Eng. 55, 744 (1977). <a href="https://doi.org/10.1002/cjce.5450550619">https://doi.org/10.1002/cjce.5450550619</a></li>
<li> W.H.H. Banks, J. Mech. Theor. Appl. 2, 375 (1983).</li>
<li> L.J. Grubka and K.M. Bobba, AME J. Heat Transfer 107, 248 (1985). <a href="https://doi.org/10.1115/1.3247387">https://doi.org/10.1115/1.3247387</a></li>
<li> C.K. Chen and M. Char, J. Math. Anal. Appl. 35, 568 (1988). <a href="https://doi.org/10.1016/0022-247X(88)90172-2">https://doi.org/10.1016/0022-247X(88)90172-2</a></li>
<li> E. Magyari and B. Keller, J. Phys. D. Appl. Phys. 32, 2876 (1999). <a href="https://doi.org/10.1088/0022-3727/32/22/308">https://doi.org/10.1088/0022-3727/32/22/308</a></li>
<li> T.R. Mahapatra and A.S. Gupta, Canad. J. of Chem. Engin. 81, 258 (2003). <a href="https://doi.org/10.1002/cjce.5450810210">https://doi.org/10.1002/cjce.5450810210</a></li>
<li> I. Pop and T. Na, Mech. Res. Comm. 23, 413 (1996). <a href="https://doi.org/10.1016/0093-6413(96)00040-7">https://doi.org/10.1016/0093-6413(96)00040-7</a></li>
<li> E.M.A. Elbashbeshy and M.A.A. Bazid, Appl. Math. and Comp. 138, 239 (2003). <a href="https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00106-6">https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00106-6</a></li>
<li> E.M.A. Elbashbeshy and M.A.A. Bazid, J. of Heat and Mass Transfer 41, 1 (2004). <a href="https://doi.org/10.1007/s00231-004-0520-x">https://doi.org/10.1007/s00231-004-0520-x</a></li>
<li> M.E. Ali and E. Magyari, Int. J. of Heat Mass Transfer 50, 188 (2007). <a href="https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2006.06.021">CrossRef</a></li>
<li> M.A. El-Aziz, Int. Commun. Heat and Mass Transfer 36, 521 (2009). <a href="https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2009.01.016">https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2009.01.016</a></li>
<li> A. Ishak, R. Nazar, and I. Pop, Nonlin. Analysis: Real World Appl. 10, 2909 (2009).</li>
<li> M.A. El-Aziz, Meccanica 45, 97 (2010). <a href="https://doi.org/10.1007/s11012-009-9227-x">https://doi.org/10.1007/s11012-009-9227-x</a></li>
<li> K.R. Rajagopal, Int. J. Non-Linear Mech. 17, 369 (1982). <a href="https://doi.org/10.1016/0020-7462(82)90006-3">https://doi.org/10.1016/0020-7462(82)90006-3</a></li>
<li> W.C. Tan, P.W. Xiao, and X.M. Yu, Int. J. Non-Linear Mech. 38, 645 (2003). <a href="https://doi.org/10.1016/S0020-7462(01)00121-4">https://doi.org/10.1016/S0020-7462(01)00121-4</a></li>
<li> C.H. Chen, J. of Heat and Mass Transfer 39, 791 (2003). <a href="https://doi.org/10.1007/s00231-002-0363-2">https://doi.org/10.1007/s00231-002-0363-2</a></li>
<li> C.H. Chen, J. Non-Newton. Fluid Mech. 135, 128 (2006).</li>
<li> C. Fetecau, M. Athar, and C. Fetecau, Comput. Math. Appl. 57, 596 (2009). <a href="https://doi.org/10.1016/j.camwa.2008.09.052">https://doi.org/10.1016/j.camwa.2008.09.052</a></li>
<li> M.S. Abel, J. Tawade, and M.M. Nandeppanavar, Int. J. Non-Linear Mech. 44, 990 (2009). <a href="https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2009.07.004">https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2009.07.004</a></li>
<li> M.A.A. Mahmoud and A.M. Megahed, Canad. J. of Phys. 87, 1065 (2009). <a href="https://doi.org/10.1139/P09-066">https://doi.org/10.1139/P09-066</a></li>
<li> W.W. Bell, Special Functions for Scientists and Engineers (Dover, New York, 2004).</li>
<li> S.E. El-Gendi, Computer J. 12, 282 (1969). <a href="https://doi.org/10.1093/comjnl/12.3.282">https://doi.org/10.1093/comjnl/12.3.282</a></li>
<li> M.M. Khader, Comm. in Nonlin. Sci. and Numer. Sim. 16, 2535 (2011).</li>
<li> N.H. Sweilam and M.M. Khader, ANZIAM 51, 464 (2010). <a href="https://doi.org/10.1017/S1446181110000830">https://doi.org/10.1017/S1446181110000830</a></li>
<li> A.J. Chamkha and A.A. Khaled, J. of Heat Mass Transfer. 37, 117 (2001). <a href="https://doi.org/10.1007/s002310000131">https://doi.org/10.1007/s002310000131</a></li>
<li> M.S. Abel, J. Tawade, and M.M. Nandeppanavar, Meccanica, DOI 10.1007/s11012-011-9448-7. <a href="https://doi.org/10.1007/s11012-011-9448-7">https://doi.org/10.1007/s11012-011-9448-7</a></li>
<li> P.G. Siddheshwar and U.S. Mahabaleswar, Int. J. NonLinear Mech. 40, 807 (2005). <a href="https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2004.04.006">https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2004.04.006</a></li>
</ol>
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
