Релятивістський розгляд безспінового рівняння Cолпітера з модифікованим потенціалом Хіллерааса
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe64.1.27Ключові слова:
Schr¨odinger wave equation, modified Hylleraas potential, spinless Salpeter equation, Nikiforov–Uvarov method, potential barrierАнотація
Методом Никифорова–Уварова вирiшено безспiнове рiвняння Солпiтера з модифiкованим потенцiалом Хiллерааса. Розрахованi власнi значення енергiї, i хвильовi функцiї системи вираженi через полiноми Якобi. Використовуючи схему наближення, оцiнено потенцiальний бар’єр. Результати можуть бути застосованi в ядернiй фiзицi, хiмiчнiй фiзицi, молекулярнiй хiмiї та сумiжних областях, наприклад, при вивченнi енергiї зв’язку i взаємодiї деяких двоатомних молекул. Змiною параметрiв наш потенцiал можна звести до потенцiалiв Розена–Морзе i Хюльтена. Наведено чисельнi данi про енергетичнi спектри системи.
Посилання
E.M. Zayed, S.A. Ibrahim. Exact solutions of nuclear evolution equations in mathematical physics using the modified simple equation method. Chin. Phys. Lett.29, 6 (2009).
H. Hassanabadi, B.H. Yazarloo, S. Zarrinkamar, A.A. Rajabi. Duffin–Kemmer–Petiau equation under a scalar Coulomb interaction. Phys. Rev. C 84, 064003 (2011). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.84.064003
W. Lucha, F.F. Schoberl. Semi-relativistic treatment of bound state. Int. J. Mod. Phys. A 17, 2333 (2002).
B.I. Ita, A.I. Ikeuba. Solutions to the Schr?odinger equation with inversely quadratic Yukawa plus inversely quadratic Hellmann potential using Nikiforov–Uvarov method. J. At. and Mol. Phys. 20, 1 (2013).
P. Maris, C.D.Robert. Dyson–Schwinger equations: A tool for hadron physics. Int. J. Mod. Phys. E 12, 197 (2003). https://doi.org/10.1142/S0218301303001326
P. Maris, C.D. Robert. п? and K-meson Bethe–Salpeter amplitudes. Phys. Rev. C 56, 3369 (1997). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.56.3369
R. Hall, W. Lucha, F.F. Schoberl. Discrete spectra of semirelativistic Hamiltonians. Int. J. Mod. Phys. A. 18, 2657 (2003). https://doi.org/10.1142/S0217751X0301406X
R. Hall, W.Lucha. Schr?odinger secant lower bounds to semi-relativistic eigen values. Int. J. Mod Phys. A.22, 1899 (1994). https://doi.org/10.1142/S0217751X07036312
G.C. Wick. Properties of Bethe–Salpeter wave functions. Phys. Rev. 96, 1124 (1954). https://doi.org/10.1103/PhysRev.96.1124
E.E. Salpeter, H.A. Bethe. A relativistic equation for bound-state problems. Phys. Rev. 84, 1232 (1951). https://doi.org/10.1103/PhysRev.84.1232
S. Hassanabadi, M. Ghominejad, S. Zarrinkamar, H. Hassanabadi. The Yukawa potential in semirelativistic formulation via supersymmetry quantum mechanics approach. Chin. Phys. B 22, 060303 (2013). https://doi.org/10.1088/1674-1056/22/6/060303
H. Hassanabadi, S. Zarrinkamar, B. H. Yazarloo.Spectrum of hyperbolic potential via SUSYQM within the semi-relativistic formalism. Chin. J. Phys. 50, 783 (2012).
S. Zarrinkamar, A.A. Rajabi, H. Hassanabadi. Solution of the two-body Salpeter equation under an exponential potential for any l state. Few-Body Systems 52, 165 (2012). https://doi.org/10.1007/s00601-011-0272-3
A.N. Ikot, C.N. Isonguyo, Y.E. Chad-Umoren, H. Hassanabadi. Solution of spinless Salpeter equation with generalised Hulthen potential using SUSYQM. Acta Phys. Polonica A 127, 674 (2015). https://doi.org/10.12693/APhysPolA.127.674
A.D.Antia, A.N. Ikot, I.O. Akpan, O.A. Awoga. Approximate solution of the Klein–Gordon equation with unequal scalar and vector modified Hylleraas potential. Ind. J. Phys. 87, 155 (2013). https://doi.org/10.1007/s12648-012-0210-3
F. Yasuk, M.K. Bahar. Approximate solution of Dirac equation with position-dependent mass for the Hulthen potential by the asymptotic iteration method. Phys. Scr. 85, 045004 (2012). https://doi.org/10.1088/0031-8949/85/04/045004
H. Hassanabadi, E. Maghsodi, S. Zarrinkamar. Relativistic symmetries of Dirac equation and the Tietz potential. Euro. Phys. J. Plus 127, 31 (2012). https://doi.org/10.1140/epjp/i2012-12031-1
O. Mustapha, R. Sever. Shifted 1/N for the Klein–Gordon equation with vector and scalar potentials. Phys. Rev. A 44, 4142 (1991). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.44.4142
A.D. Antia, E.E. Ituen, H.P. Obong, C.N. Isonguyo. Analytical solution of the modified Coulomb potential using the factorisation method. Int. J. Rec. Adv. Phys. 4, 55 (2015). https://doi.org/10.14810/ijrap.2015.4104
S.M. Ikhdair, R. Sever. On solutions of the Schr?odinger equation for some molecular potentials: wave function ansatz. Cent. Eur. J. Phys. 6, 697 (2008).
H. Hassanabadi, B.H. Yazarloo, S. Zarrinkamar, A.A. Rajabi. Duffin–Kemmer–Petiau equation under scalar Coulomb interaction. Phys. Rev. C 84, 064003 (2011). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.84.064003
C. Tezan, R. Sever. A general approach for the exact solution of the Schr?odinger equation. Int. J. Theor. Phys. 48, 337 (2009). https://doi.org/10.1007/s10773-008-9806-y
A.F. Nikiforov, V.B. Uvarov. Special Functions of Mathematical Physics (Birkh?auser, 1998).
R.L. Greene, C. Aldrich. Variational wave functions for a screened Coulomb potential. Phys. Rev. A 14, 2363 (1976). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.14.2363
A.N. Ikot. Solution to the Klein–Gordon equation with equal scalar and vector modified Hylleraas plus exponential Rosen–Morse potential. Chin. Phys. Lett. 29, 060307 (2012). https://doi.org/10.1088/0256-307X/29/6/060307
S. Debnath, B. Biswas. Analytical solution of the Klein–Gordon equation for Rosen–Morse potential via asymptotic iteration method. EJTP 26, 191 (2012).
A.N. Ikot, L.E. Akpabio, E.J. Uwah. Bound state solution of the Klein–Gordon equation with Hulthen potential. Elect. J. Theor. 8, 225 (2011).
K.M. Khanna, G.F. Kanyeki, S.K. Rotich, P.K. Torongey, S.E. Ameka. Anharmonic perturation of neutron-proton pairs by the unpaired neutron in heavy finite nuclei Ind. J. Pure and Appl. Phys. 48, 7 (2010).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
