Рівняння квазілінійної теорії з широкою резонансною областю
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe63.3.232Анотація
Отримано рiвняння квазiлiнiйної теорiї, яке базується на тих самих припущеннях, що i добре вiдоме рiвняння Кеннеля–Енгельмана. Проте форма квазiлiнiйного оператора у отриманому рiвняннi не мiстить поздовжнього хвильового числа. Завдяки цьому характеристики отриманого рiвняння визначають шлях квазiлiнiйної еволюцiї функцiї розподiлу частинок навiть у випадку широкої резонансної областi, яка залежить вiд спектра поздовжнiх хвильових чисел. Продемонстровано, що пiд час прискорення iонiв при iонно-циклотронному резонансному нагрiваннi, по-перше, може значно змiнюватися поздовжня енергiя iонiв i, по-друге, збiльшення енергiї частинок може перевищувати значення, яке визначається характеристиками рiвняння Кеннеля–Енгельмана, оскiльки останнi описують шлях квазiлiнiйної дифузiї лише у випадку вузької резонансної областi.
Посилання
<li>C.F. Kennel, F. Engelmann. Velocity space diffusion from weak plasma turbulence in a magnetic field. Phys. Fluids 9, 2377 (1966).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.1761629">https://doi.org/10.1063/1.1761629</a>
</li>
<li>A.N. Kaufman. Quasilinear diffusion of an axisymmetric toroidal plasma. Phys. Fluids 15, 1063 (1972).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.1694031">https://doi.org/10.1063/1.1694031</a>
</li>
<li>V.S. Belikov, Ya.I. Kolesnichenko. Derivation of the quasilinear theory equations for the axisymmetric toroidal systems. Plasma Phys. 24, 61 (1982).
<a href="https://doi.org/10.1088/0032-1028/24/1/006">https://doi.org/10.1088/0032-1028/24/1/006</a>
</li>
<li>V.S. Belikov, Ya.I. Kolesnichenko. Quasilinear theory for a tokamak plasma in the presence of cyclotron resonance. Plasma Phys. Control. Fusion 36, 1703 (1994).
<a href="https://doi.org/10.1088/0741-3335/36/11/001">https://doi.org/10.1088/0741-3335/36/11/001</a>
</li>
<li>L.-G. Eriksson, P. Helander. Monte Carlo operators for orbit-averaged Fokker–Planck equations. Phys. Plasmas 1, 308 (1994).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.870832">https://doi.org/10.1063/1.870832</a>
</li>
<li>L.-G. Eriksson, M.J. Mantsinen, T. Hellsten, J. Carlsson. On the orbit-averaged Monte Carlo operator describing ion cyclotron resonance frequency wave–particle interaction in a tokamak. Phys. Plasmas 6, 513 (1999).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.873195">https://doi.org/10.1063/1.873195</a>
</li>
<li>P.J. Catto, J. Lee, A.K. Ram. A quasilinear operator retaining magnetic drift effects in tokamak geometry. J. Plasma Phys. 83, 905830611 (2017).
<a href="https://doi.org/10.1017/S0022377817000903">https://doi.org/10.1017/S0022377817000903</a>
</li>
<li>A. B` ecoulet, D.J. Gambier, A. Samain. Hamiltonian theory of the ion cyclotron minority heating dynamics in tokamak plasmas. Phys. Fluids B 3, No. 1, 137 (1991).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.859951">https://doi.org/10.1063/1.859951</a>
</li>
<li>T.H. Stix. Fast-wave heating of a two-component plasma. Nucl. Fusion 15, 737 (1975).
<a href="https://doi.org/10.1088/0029-5515/15/5/003">https://doi.org/10.1088/0029-5515/15/5/003</a>
</li>
<li> T.H. Stix. Waves in Plasmas (Springer, 1992).
</li>
<li> M.J. Mantsinen et al. Alpha-tail production with ion-cyclotron-resonance heating of 4He-beam ions in JET plasmas. Phys. Rev. Lett. 88, 105002 (2002).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.105002">https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.105002</a>
</li>
<li> A.A Galeev, R.Z. Sagdeev. Nonlinear plasma theory. In: Reviews of Plasma Physics, Vol. 7, edited by M.A. Leontovich (Consultants Bureau, 1979).
</li>
<li> Ya.I. Kolesnichenko, V.V Lutsenko, T.S. Rudenko, H. Helander. Ways to improve the confinement of fast ions in stellarators by RF waves: General analysis and application to Wendelstein 7-X. Nucl. Fusion 57, 66004 (2017).
<a href="https://doi.org/10.1088/1741-4326/aa6871">https://doi.org/10.1088/1741-4326/aa6871</a>
</li>
<li> Ya.I. Kolesnichenko, R.B. White, Yu.V. Yakovenko. Mechanisms of stochastic diffusion of energetic ions in spherical tori. Phys. Plasmas 9, 2639 (2002).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.1475685">https://doi.org/10.1063/1.1475685</a>
</li>
<li> A.I. Akhiezer, I.A. Akhiezer, R.V. Polovin, A.G. Sitenko, K.N. Stepanov. Plasma Electrodynamics, Vol. 2 (Pergamon Press, 1975).
</li></ol>
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
