Безмасова границя рівнянь Баргмана–Вігнера для масивного гравітона
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe63.7.584Ключові слова:
рiвняння Баргмана–Вiгнера, масивний гравiтон, хвильовi рiвнянняАнотація
Данi про вiдкриття гравiтацiйних хвиль привернули увагу до питання iснування маси у гравiтонiв, тобто до питання масивного гравiтона. Масивний гравiтон – це частинка зi спiном 2 та ненульовою масою. Метою роботи є дослiдження границi релятивiстських хвильових рiвнянь масивного гравiтона для випадку нульової маси частинки. Рiвняння для гравiтона ненульової маси базуються на рiвняннях Баргмана–Вiгнера у п’ятивимiрному просторi-часi iз сигнатурою (++++−). Безмасова границя масивного
гравiтона зберiгає усi можливi стани поляризацiї. Цi стани вiдповiдають LL-гравiтона (спiральнiсть 0), TL-гравiтона (спiральнiсть ±1) та TT-гравiтона (спiральнiсть ±2).
Посилання
<li>A.S. Goldhaber, M.M. Nieto. Photon and graviton mass limits. Rev. Mod. Phys. 82, 939 (2010).
<a href="https://doi.org/10.1103/RevModPhys.82.939">https://doi.org/10.1103/RevModPhys.82.939</a>
</li>
<li>C. de Rham, J.T. Deskins, A.J. Tolley, S.-Y. Zhou. Gravi- ton mass bounds. Rev. Mod. Phys. 89, 025004 (2017).
<a href="https://doi.org/10.1103/RevModPhys.89.025004">https://doi.org/10.1103/RevModPhys.89.025004</a>
</li>
<li>E.P.Wigner. Relativistic invariance and quantum phenomena. Rev. Mod. Phys. 29, 255 (1957).
<a href="https://doi.org/10.1103/RevModPhys.29.255">https://doi.org/10.1103/RevModPhys.29.255</a>
</li>
<li>L. Landau, R. Peierls. Quantum electrodynamics in the configuration space. Zs. Phys. 62, 188 (1930).
<a href="https://doi.org/10.1007/BF01339793">https://doi.org/10.1007/BF01339793</a>
</li>
<li>I. Bialynicki-Birula. Photon wave function. Progress in Optics 36, edited by E. Wolf (Elsevier, 1996), p. ????????? [arXiv: quant-ph/0508202].
</li>
<li>I. Bialynicki-Birula. Photon as a quantum particle. Acta Phys. Pol. B 37, 935 (2006).
</li>
<li>I. Bialynicki-Birula, Z. Bialynicka-Birula. The role of the Riemann–Silberstein vector in classical and quantum theories of electromagnetism. J. Phys. A 46, 053001 (2013).
<a href="https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/5/053001">https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/5/053001</a>
</li>
<li>Yu.P. Stepanovskyi. The little Lorentz group and wave equations of free massless fields with arbitrary spin. Ukr. J. Phys. 9, 1165 (1964).
</li>
<li>H.Weyl. Electron and gravitation. Z. Phys. 56, 330 (1929).
<a href="https://doi.org/10.1007/BF01339504">https://doi.org/10.1007/BF01339504</a>
</li>
<li> M.P. Bronstein. Quantization of gravitational waves. J. Exper. Theor. Phys. 6, 195 (1936).
</li>
<li> Yu.P. Stepanovsky. On wave equations of massless fields. Teor. Matem. Fiz. 47, 343 (1981).
<a href="https://doi.org/10.1007/BF01019301">https://doi.org/10.1007/BF01019301</a>
</li>
<li> Yu.P. Stepanovsky. From Maxwell equation to Berry's phase and sonoluminescence: Problems of theory of electromagnetic and other massless fields. Electromag. Phenom. 1, 180 (1998).
</li>
<li> Yu.P. Stepanovsky. On massless field and infinite component relativistic wave equations. Nucl. Phys. B. Proc. Suppl. 102 (1), 407 (2001).
<a href="https://doi.org/10.1016/S0920-5632(01)01587-0">https://doi.org/10.1016/S0920-5632(01)01587-0</a>
</li>
<li> Yu.P. Stepanovsky. Ettore Majorana and Matvei Bronstein (1906–1938): Men and scientists. In: Advances in the Interplay between Quantum and Gravity Physics (Kluwer Academic Publishers, 2002), p. 435 [ISBN: 978-94-010-0347-6].
<a href="https://doi.org/10.1007/978-94-010-0347-6_18">https://doi.org/10.1007/978-94-010-0347-6_18</a>
</li>
<li> Yu.P. Stepanovsky. ????? In: Problems in Contemporary Physics (KIPT, 2008), p. ?????????? (in Russian) [ISBN: 978-966-2136-15-9].
</li>
<li> B.L. Van der Waerden. Spinor analysis. Nachr. Ges. Wiss. G?ottingen, Math.-Phys. 100 (1929).
</li>
<li> O. Laporte, G.E. Uhlenbeck. Application of spinor analysis to the Maxwell and Dirac equations. Phys. Rev. 37, 1380 (1931).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRev.37.1380">https://doi.org/10.1103/PhysRev.37.1380</a>
</li>
<li> V.I. Ogievetskii, I.V. Polubarinov. Notoph and its possible interactions. Yader. Fiz. 4, 216 (1966).
</li>
<li> Yu.B. Rumer. Spinor Analysis (Librocom, 2010) (in Russian) [ISBN: 978-5-397-01381-9].
</li>
<li> Yu. B. Rumer, A.I. Fet. Group Theory and Quantum Fields (Nauka, 1977) (in Russian).
</li>
<li> R. Penrose, W. Rindler. Spinors and Space-Time (Cambrige Univ. Press, 1984) [ISBN: 0521337070].
<a href="https://doi.org/10.1017/CBO9780511564048">https://doi.org/10.1017/CBO9780511564048</a>
</li>
<li> A. Proca. Wave theory of positive and negative electrons. J. Phys. Radium 7, 347 (1936).
<a href="https://doi.org/10.1051/jphysrad:0193600708034700">https://doi.org/10.1051/jphysrad:0193600708034700</a>
</li>
<li> V.V. Dvoeglazov. Photon-notoph equations. Phys. Scripta 64, 201 (2001).
<a href="https://doi.org/10.1238/Physica.Regular.064a00201">https://doi.org/10.1238/Physica.Regular.064a00201</a>
</li>
<li> V. Bargmann, E.P. Wigner. Group theoretical discussion of relativistic wave equations. Proc. Nat. Acad. Sci. USA 34, 211 (1948).
<a href="https://doi.org/10.1073/pnas.34.5.211">https://doi.org/10.1073/pnas.34.5.211</a>
</li>
<li> L. Bass, E. Schr?odinger. Must the photon mass be zero? Proc. R. Soc. London A 232, 1 (1955).
<a href="https://doi.org/10.1098/rspa.1955.0197">https://doi.org/10.1098/rspa.1955.0197</a>
</li>
<li> J.K. Luba’nski. Sur la theorie des particules elementaires de spin quelconque. I. Physica 9, 310 (1942).
<a href="https://doi.org/10.1016/S0031-8914(42)90113-7">https://doi.org/10.1016/S0031-8914(42)90113-7</a>
</li>
<li> T. Kaluza. Zum unitatsproblem der physik. Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin. (Math. Phys.) 966 (1921).
</li>
<li> O. Klein. Quantentheorie und f?unfdimensionale relativit?atstheorie. Zeit. Phys. 37, 895 (1926).
<a href="https://doi.org/10.1007/BF01397481">https://doi.org/10.1007/BF01397481</a>
</li>
<li> E. Majorana. Atomi orientati in campo magnetico variabile. Nuovo Cimento 9, 43 (1932).
<a href="https://doi.org/10.1007/BF02960953">https://doi.org/10.1007/BF02960953</a>
</li>
<li> R. Penrose. A spinor approach to general relativity. Ann. Phys. 10, 171 (1960).
<a href="https://doi.org/10.1016/0003-4916(60)90021-X">https://doi.org/10.1016/0003-4916(60)90021-X</a>
</li>
<li> A.Z. Petrov. Clasification of spaces defining gravity fields. Uchen. Zapisk. Kazan. Gosud. Univer. 114, 55 (1954).
</li>
<li> Yu.P. Stepanovsky. Complete set of Fierz's relations in six-dimensional form. Ukr. J. Phys. 11, 1191 (1966).
</li>
<li> H. Weyl. Reine infinitesimalgeometrie. Mat. Zeit. 2, 384 (1918).
<a href="https://doi.org/10.1007/BF01199420">https://doi.org/10.1007/BF01199420</a></li>
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
