Центрально-симетричні солітони зі ступеневою асимптотикою для середовищ різної розмірності
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe63.10.924Ключові слова:
центрально-симетричнi солiтони, нелiнiйне рiвняння Шредiнгера, графенАнотація
У роботi проаналiзовано аналiтичнi розв’язки радiально-симетричних нелiнiйних рiвнянь Шредiнгера з двома нелiнiйними доданками у рiзних ступенях для 1D, 2D i 3D просторiв. Вони типовi для рiвнянь, у яких є два нелiнiйних доданки, а не один, як правило, кубiчний. Важливою особливiстю отриманих розв’язкiв є те, що вони виражаються не через гiперболiчнi функцiї, а через рацiональнi функцiї, скiнченнi у всьому просторi i мають ступеневу асимптотику на нескiнченностi. Отриманi розв’язки iстотно розширюють коло застосувань нелiнiйного рiвняння Шредiнгера. Окремi актуальнi випадки загального розв’язку розглянутi в додатках.
Посилання
S. Dutta, E.J. Mueller. Collective modes of a soliton train in a Fermi superfluid. Phys. Rev. Let. 118, 260402 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.260402
N. Taghizadeh, Q. Zhou, M. Ekici, M. Mirzazadeh. Soliton solutions for Davydov solitons in a-helix proteins. Superlattices and Microstructures 102, 323 (2017).
https://doi.org/10.1016/j.spmi.2016.12.057
L. Brizhik. Influence of electromagnetic field on soliton-mediated charge transport in biological systems. Electromagn. Biol. Medicine 34, 123 (2015)
https://doi.org/10.3109/15368378.2015.1036071
L.S. Brizhik, A.A. Eremko, B. Piette, W.J. Zakrzewski. Static solutions of a D-dimensional modified nonlinear Schr¨odinger equation. Nonlinearity 16, 1481 (2003).
https://doi.org/10.1088/0951-7715/16/4/317
L.S. Brizhik, A.A. Eremko, B. Piette, W.J. Zakrzewski. Spontaneous localization of electrons in lattices with non-local interactions. Phys. Rev. B 68, 104301 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.68.104301
L.S. Brizhik, A.A. Eremko, B. Piette, W.J. Zakrzewski. Spontaneous localization of electrons in two-dimensional lattices within the adiabatic approximation. J. Math. Phys. 44, 3689 (2003).
https://doi.org/10.1063/1.1592873
E.A. Kuznetsov, V.E. Zakharov. Nonlinear coherent phenomena in continuous media. In: Nonlinear Science at the Dawn of the 21st Century. Edited by P.L. Christiansen, M.P. Sorensen, A.C. Scott (Springer, 2000), Chap. 1 [ISBN: 3-540-66918-3].
https://doi.org/10.1007/3-540-46629-0_1
Yu. Rapoport, V. Grimalsky, A. V. Lavrinenko, A. Boardman. Double resonant excitation of the second harmonic of terahertz raditation in dielectric-graphene layered meta-materials. J. Optics 19, 095104 (2017).
https://doi.org/10.1088/2040-8986/aa7f54
A.D. Suprun, L.V. Shmeleva. The centrally-symmetric solutions of electronic excitations of semiconductors in the conditions of relativistic like degeneracy of dynamical properties. Funct. Mater. 21, 69 (2014).
https://doi.org/10.15407/fm21.01.069
T.A. Davydova, A.I. Fishchuk. Upper hybrid nonlinear wave structures. Ukr. Fiz. Zh. 40, 487 (1995).
S. Hussain, S. Mahmood. Magnetosonic hump and dip solitons in a quantum plasma with Bohm potential effect. Phys. Plasmas 24, 032122 (2017).
https://doi.org/10.1063/1.4979131
R.Y. Chiao, E. Garmire, C.H. Townes. Self-trapping of optical beams. Phys. Rev. Let. 13, 479 (1964).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.13.479
A.C. Scott. Dynamics of Davydov solitons. Phys. Rev. A 26, 578 (1982).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.26.578
C.B. Muratov, V.V. Slastikov. Domain structure of ultrathin ferromagnetic elements in the presence of Dzyaloshinskii–Moriya interaction. Proc. Math. Phys. Eng. Sci. 473, 20160666 (2017).
https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0666
L.S. Brizhik. Electron correlations in molecular chains. In: Correlations in Condensed Matter under Extreme Conditions. Edited by G.G.N. Angilella, A. La Magna (Springer, 2017), Chap. 15, p. 215.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-53664-4_15
A.D. Suprun. Self-accelerating Painleve-II soliton: A curious mathematical trick or fundamental physics? Funct. Mater. 9, 389 (2002).
A.D. Suprun. Two types of soliton solution of Schr¨odinger equation with the total nonlinearity of 5th degree. Funct. Mater. 8, 436 (2001).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
