Dependence of Soft Phonon Spectra on Flexoelectric Coupling in Ferroelectrics

A. N. Morozovska; C. M. Scherbakov; M. D. Glinchuk

doi:10.15407/ujpe63.2.168

Залежність спектрів м’яких фононів від флексоелектричного зв’язку в сегнетоелектриках

Автор(и)

A. N. Morozovska Інститут фізики НАН України
C. M. Scherbakov Taras Shevchenko National University of Kyiv, Faculty of Physics, Chair of Theoretical Physics
M. D. Glinchuk I.M. Frantsevich Institute for Problems of Materials Science, Nat. Acad. Sci. of Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/ujpe63.2.168

Ключові слова:

Landau–Ginzburg–Devonshire theory, flexoelectric coupling, soft phonon modes

Анотація

В межах теорiї Ландау–Гiнзбург–Девоншира (LGD) ми аналiзуємо аналiтичнi вирази для частотної дисперсiї м’яких поперечних акустичних (ТА) та оптичних (ТО) фононних мод залежно вiд величини константи флексоелектричного зв’язку у одновiсних сегнетоелектриках та виявили критичну поведiнку ТА моди в залежностi вiд константи флексоелектричного зв’язку.

Посилання

<ol><li>M.D. Glinchuk, A.V. Ragulya, V.A. Stephanovich. Nano-ferroics. Springer Series in Materials Science (Springer, 2013), p. 378 [DOI: 10.1007/978-94-007-5992-3].
<a href="https://doi.org/10.1007/978-94-007-5992-3">https://doi.org/10.1007/978-94-007-5992-3</a>
</li>
<li>V.S. Mashkevich, K.B. Tolpygo. The interaction of vibrations of nonpolar crystals with electric fields. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 31, 520 (1957) (in Russian).
</li>
<li>A.K. Tagantsev. Piezoelectricity and flexoelectricity in crystalline dielectrics. Phys. Rev. B 34, 5883 (1986)
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.34.5883">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.34.5883</a>
</li>
<li>P. Zubko, G. Catalan, A.K. Tagantsev. Flexoelectric effect in solids. Annu. Rev. Mater. Res. 43, 387 (2013).
<a href="https://doi.org/10.1146/annurev-matsci-071312-121634">https://doi.org/10.1146/annurev-matsci-071312-121634</a>
</li>
<li>P.V. Yudin, A.K. Tagantsev. Fundamentals of flexoelectricity in solids. Nanotechnology 24, 432001 (2013).
<a href="https://doi.org/10.1088/0957-4484/24/43/432001">https://doi.org/10.1088/0957-4484/24/43/432001</a>
</li>
<li>S.V. Kalinin, A.N. Morozovska. Multiferroics: Focusing the light on flexoelectricity (Comment). Nat. Nanotechnol. 10, 916 (2015).
<a href="https://doi.org/10.1038/nnano.2015.213">https://doi.org/10.1038/nnano.2015.213</a>
</li>
<li>A. Kvasov, A.K. Tagantsev. Dynamic flexoelectric effect in perovskites from first-principles calculations. Phys. Rev. B 92, 054104 (2015).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.054104">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.054104</a>
</li>
<li>A.K. Tagantsev, L. Eric Cross, J. Fousek. Domains in Ferroic Crystals and Thin Films (Springer, 2010).
<a href="https://doi.org/10.1007/978-1-4419-1417-0">https://doi.org/10.1007/978-1-4419-1417-0</a>
</li>
<li>G. Catalan, L.J. Sinnamon, J.M. Gregg. The effect of flexoelectricity on the dielectric properties of inhomogeneously strained ferroelectric thin films. J. Phys. Condens. Matter 16, 2253 (2004).
<a href="https://doi.org/10.1088/0953-8984/16/13/006">https://doi.org/10.1088/0953-8984/16/13/006</a>
</li>
<li> M.S. Majdoub, R. Maranganti, P. Sharma. Understanding the origins of the intrinsic dead layer effect in nanocapacitors. Phys. Rev. B 79, 115412 (2009).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.79.115412">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.79.115412</a>
</li>
<li> M.S. Majdoub, P. Sharma, T. Cagin. Enhanced size-dependent piezoelectricity and elasticity in nanostructures 172 ISSN 2071-0186. Ukr. J. Phys. 2018. Vol. 63, No. 2Dependence of Soft Phonon Spectra due to the flexoelectric effect. Phys. Rev. B 77, 125424 (2008).
</li>
<li> R. Maranganti, P. Sharma. Atomistic determination of flexoelectric properties of crystalline dielectrics. Phys. Rev. B 80, 054109 (2009).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.054109">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.054109</a>
</li>
<li> G. Catalan, A. Lubk, A.H.G. Vlooswijk, E. Snoeck, C. Magen, A. Janssens, G. Rispens, G. Rijnders, D.H.A. Blank, B. Noheda. Flexoelectric rotation of polarization in ferro-electric thin films. Nat. Mater. 10, 963 (2011).
<a href="https://doi.org/10.1038/nmat3141">https://doi.org/10.1038/nmat3141</a>
</li>
<li> W. Cochran, Crystal stability and the theory of ferroelectricity. Phys. Rev. Lett. 3, 412 (1959).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.3.412">https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.3.412</a>
</li>
<li> G. Shirane, J.D. Axe, J. Harada, J.P. Remeika. Soft ferro-electric modes in lead titanate. Phys. Rev. B 2, 155 (1970).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.2.155">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.2.155</a>
</li>
<li> W. Cochran. Dynamical, scattering and dielectric properties of ferroelectric crystals. Adv. Phys. 18, 157 (1969).
<a href="https://doi.org/10.1080/00018736900101297">https://doi.org/10.1080/00018736900101297</a>
</li>
<li> G. Shirane, Y. Yamada. Lattice-dynamical study of the 110 K phase transition in SrTiO3. Phys. Rev. 177, 858 (1969).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRev.177.858">https://doi.org/10.1103/PhysRev.177.858</a>
</li>
<li> R. Currat, H. Buhay, C.H. Perry, A.M. Quittet. Inelastic neutron scattering study of anharmonic interactions in orthorhombic KNbO3. Phys. Rev. B 40, 10741 (1989).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.40.10741">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.40.10741</a>
</li>
<li> I. Etxebarria, M. Quilichini, J.M. Perez-Mato, P. Boutrouille, F.J. Zuniga, T. Breczewski. Inelastic neutron scattering investigation of external modes in incommensurate and commensurate A2BX4 materials. J. Phys. Condens. Matter 4, 8551 (1992).
<a href="https://doi.org/10.1088/0953-8984/4/44/016">https://doi.org/10.1088/0953-8984/4/44/016</a>
</li>
<li> J. Hlinka, M. Quilichini, R. Currat, J.F. Legrand. Dynamical properties of the normal phase of betaine calcium chloride dihydrate. I. Experimental results. J. Phys. Condens. Matter 8, 8207 (1996).
<a href="https://doi.org/10.1088/0953-8984/8/43/016">https://doi.org/10.1088/0953-8984/8/43/016</a>
</li>
<li> J. Hlinka, S. Kamba, J. Petzelt, J. Kulda, C.A. Randall, S.J. Zhang. Origin of the "Waterfall" effect in phonon dispersion of relaxor perovskites. Phys. Rev. Lett. 91, 107602 (2003).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.107602">https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.107602</a>
</li>
<li> V. Goian, S. Kamba, O. Pacherova, J. Drahokoupil, L. Palatinus, M. Dusek, J. Rohl?cek, M. Savinov, F. Laufek, W. Schranz, A. Fuith, M. Kachl?k, K. Maca, A. Shkabko, L. Sagarna, A. Weidenkaff, A.A. Belik. Antiferrodistortive phase transition in EuTiO3. Phys. Rev. B 86, 054112 (2012).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.86.054112">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.86.054112</a>
</li>
<li> Jong-Woo Kim, P. Thompson, S. Brown, P.S. Normile, J.A. Schlueter, A. Shkabko, A. Weidenkaff, P.J. Ryan. Emergent superstructural dynamic order due to competing antiferroelectric and antiferrodistortive instabilities in bulk EuTiO3. Phys. Rev. Lett. 110, 027201 (2013).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.027201">https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.027201</a>
</li>
<li> R.G. Burkovsky, A.K. Tagantsev, K. Vaideeswaran, N. Setter, S.B. Vakhrushev, A.V. Filimonov, A. Shaganov et al. Lattice dynamics and antiferroelectricity in PbZrO3 tested by x-ray and Brillouin light scattering. Phys. Rev. B 90, 144301 (2014).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.90.144301">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.90.144301</a>
</li>
<li> J. Hlinka, I. Gregora, V. Vorl?cek. Complete spectrum of long-wavelength phonon modes in Sn2P2S6 by Raman scattering. Phys. Rev. B 65, 064308 (2002).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.65.064308">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.65.064308</a>
</li>
<li> A. Kohutych, R. Yevych, S. Perechinskii, V. Samulionis, J. Banys, Yu. Vysochanskii. Sound behavior near the Lifshitz point in proper ferroelectrics. Phys. Rev. B 82, 054101 (2010).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82.054101">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82.054101</a>
</li>
<li> A. Kohutych, R. Yevych, S. Perechinskii, Y. Vysochanskii. Acoustic attenuation in ferroelectric Sn2P2S6 crystals. Open Phys. 8, 905 (2010).
<a href="https://doi.org/10.2478/s11534-010-0016-x">https://doi.org/10.2478/s11534-010-0016-x</a>
</li>
<li> Yu.M. Vysochanskii, A.A. Kohutych, A.V. Kityk, A.V. Zadorozhna, M.M. Khoma, A.A. Grabar. Tricritical behavior of Sn2P2S6 ferroelectrics at hydrostatic pressure. Ferro-electrics 399, 83 (2010).
<a href="https://doi.org/10.1080/00150193.2010.489866">https://doi.org/10.1080/00150193.2010.489866</a>
</li>
<li> R.M. Yevych, Yu.M. Vysochanskii, M.M. Khoma, S.I. Perechinskii. Lattice instability at phase transitions near the Lifshitz point in proper monoclinic ferroelectrics. J. Phys. Condens. Matter 18, 4047 (2006).
<a href="https://doi.org/10.1088/0953-8984/18/16/011">https://doi.org/10.1088/0953-8984/18/16/011</a>
</li>
<li> A.N. Morozovska, Yu.M. Vysochanskii, O.V. Varenyk, M.V. Silibin, S.V. Kalinin, E.A. Eliseev. Flexocoupling impact on the generalized susceptibility and soft phonon modes in the ordered phase of ferroics. Phys. Rev. B 92, 094308 (2015).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.094308">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.094308</a>
</li>
<li> A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, Ch.M. Scherbakov, Yu.M. Vysochanskii. The influence of elastic strain gradient on the upper limit of flexocoupling strength, spatially-modulated phases and soft phonon dispersion in ferroics. Phys. Rev. B 94, 174112 (2016).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.94.174112">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.94.174112</a>
</li>
<li> A.N. Morozovska, M.D. Glinchuk, E.A. Eliseev, Yu.M. Vysochanskii. Flexocoupling-induced soft acoustic mode and the spatially modulated phases in ferroelectrics. Phys. Rev. B 96, 094111 (2017).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.094111">https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.094111</a>
</li>
<li> L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Theory of Elasticity (Butterworth-Heinemann, 1998).
</li>
<li> G.A. Smolenskii, V.A. Bokov, V.A. Isupov, N.N Krainik, R.E. Pasynkov, A.I. Sokolov. Ferroelectrics and Related Materials (Gordon and Breach, 1984).</li></ol>

Downloads

PDF (English)

Опубліковано

2018-03-02

Як цитувати

Morozovska, A. N., Scherbakov, C. M., & Glinchuk, M. D. (2018). Залежність спектрів м’яких фононів від флексоелектричного зв’язку в сегнетоелектриках. Український фізичний журнал, 63(2), 168. https://doi.org/10.15407/ujpe63.2.168

Завантажити посилання

Номер

Том 63 № 2 (2018)

Розділ

Фізика магнітних явищ і фізика фероїків

Ліцензія

Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна

Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:

1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.

2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.

3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.

4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.

5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.

6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.